gugoXX
15-07-2010, 15:21
Premessa: Non sono biologo, non sono astronomo ne sono exo-biologo.
Solo qualche calcolo di probabilita'.
E' un post un po' lungo, con calcoli pero' abbastanza banali.
Un tentativo per capire quanto puo' essere probabile la vita nel nostro universo, o almeno limitatamente al nostro universo visibile, dato che non
sappiamo quanto puo' essere grande tutto l'universo. Potrebbe essere grande solo come il nostro orizzonte di visibilita' (universo chiuso), oppure anche
infinito (universo aperto).
Il concetto del calcolo parte dal presupposto che non appena si verifica l'evento "e' nata la vita", questa si riproduce, si moltiplica, muta secondo Darwin e si propaga per tutto il mondo.
E' quindi sufficiente che in qualche modo "nasca" il primo essere vivente per dichiarare che c'e' vita su un pianeta.
Noi sappiamo che tale evento si e' verificato almeno una volta nel nostro universo. Ci siamo tutti noi a testimoniarlo.
Ma quante altre volte e' ragionevolmente possibile che tale evento si sia verificato?
Un tentativo di calcolo.
E' ragionevole pensare che all'inizio, mancando ogni altro meccanismo biologico, ci si affidi al caso per la "creazione" del primo essere vivente.
Ed e' quindi ragionevole anche pensare che il primo essere vivente debba anche essere quando piu' semplice possibile, proprio in senso strutturale.
Meccansimi chimici casuali devono produrre quella che e' una struttura che guarda caso e' proprio quella di questo semplice essere, in grado poi di replicarsi e di avere tutte le qualita' che si danno ad un essere vivente (nota come e' ancora oggi difficile una definizione di cosa e' vita e di cosa non lo e')
Partiamo con la ricerca del piu' piccolo essere vivente autonomo in grado di replicarsi.
Gli esseri viventi monocellulari come i batteri sono troppo complessi. Sono essi stessi formati da tanti organuli, tante sub-parti e pare davvero difficile ritenere che per meccanismi casuali tutti gli atomi che servono per la costruzione di un batterio si siano trovati casualmente vicini nelle corrette distanze e abbiano legato.
Sarebbe un evento a probabilita' davvero bassissima.
Sicuramente quello che serve e' comunque la capacita' di replicarsi e di costruire strutture. Gli organuli presposti alla produzione strutturale delle cellule sono quindi interessanti per il nostro discorso. I ribosomi.
I ribosomi http://it.wikipedia.org/wiki/Ribosoma sono le particelle responsabili della sintesi proteica. La loro funzione è quindi quella di sintetizzare le proteine leggendo le informazioni contenute in una catena di RNA (messaggero).
Sono organuli relativamente semplici.
L'informazione di tutta una cellula e' contenuta nel DNA. Tale DNA e' la codifica di tutto quanto la cellula e', dalla sua struttura ai suoi meccanismi.
Ma la cellula non e' l'unica struttura ad avere DNA.
Anche i mitocondri, che sono gli organuli della cellula predisposti alla respirazione cellulare (un po' come i nostri polmoni), posseggono del DNA, che contiene tutta la codifica del singolo mitocondrio ed e' quanto serve proprio per la replicazione del mitocondrio stesso.
Putroppo pero' i mitocondri non sono in grado di "usare" questo DNA. Essi stessi sono troppo complessi, ed hanno bisogno di ribosomi per poter usare il proprio DNA.
I ribosomi stessi pero' sono doppiamente interessanti. Oltre ad essere essi stessi gli organi in grado di "usare" il DNA per la produzione di proteine (la
struttura degli esseri microscopici), essi stessi posseggono al loro interno una catena di DNA, nella quale di nuovo, parimenti a cellule e a mitocondri, c'e' l'informazione della codifica stesso del singolo ribosoma.
Il DNA, la catena a doppia elica contenente le informazioni, e' formata da basi, 4 basi ATCG.
Una semi-sequenza di DNA (una delle 2 parti della doppia elica) e' quindi una lunga combinazione di queste 4 basi.
Piu' esperimenti hanno mostrato come, a partire da un brodo primordiale di vari elementi chimici nelle giuste proporzioni (quelli che si pensano essere il mare primordiale dellla neonata terra), con una corretta temperatura e qualche scarica elettrica, vengono a crearsi spontaneamente gli aminoacidi.
L'ipotesi di questo studio e' che non solo gli aminoacidi sono relativamente semplici da trovarsi, ma anche le basi del DNA possono formarsi
spontaneamente.
E se per puro e semplice caso si trovassero affiancate e legate le basi del codica DNA dell'essere vivente piu' semplice, ipotizzato qui ribosoma o qualcosa di poco piu' grande, allora la vita avrebbe inzio.
Alla ricetta mancherebbe ancora una struttura di replicazione, ovvero il corpo stesso di un primo ribosoma, per fare si che questa prima catena di DNA possa servire a qualcosa e non stia solo a livello di codice passivo, ma ammettiamo per ipotesi che tale struttura sia in qualche modo data, o che abbia una complessita' paragonabile a quella del DNA stesso del ribosoma, e quindi che si possa creare spontaneamente con pari probabilita' (anche se e' pensabile non sia affatto cosi')
Su altri pianeti magari il DNA non sara' usato. Sara' probabilmente usata una qualche altra codifica. Magari non con 4 basi, magari con basi multiple, magari senza basi ma con un valore continuo. Ma noi stiamo cercando di capire la complessita' di un essere vivente, e indipendentemente dalla sua natura possiamo assumere anche che gli esseri viventi semplicissimi abbiano analoga complessita', e analoga probabilita' di crearsi spontaneamente data una ricombinazione casuale degli elementi che li compongono (al limite gli atomi/molecole stessi)
A) Dati 2 dadi a 6 facce, uno rosso e uno blu, quale e' la probabilita' che in N lanci capiti almeno una volta una sequenza ben specifica, ovvero per esempio
un 2 sul dado rosso e un 3 sul dado blu?
Per risolvere questo problema e' piu' semplice risolvere l'opposto:
B) Dati 2 dadi a 6 facce, uno rosso e uno blu, quale e' la probabilita' che in N lanci non capiti mai che si abbia nello stesso lancio un 2 sul dado rosso e un 3
sul dado blu.
Su un singolo lancio, la probabilita' che non capiti tale evento e' 1- (1/6) * (1/6) = 97.22 %
E poiche' tutti i lanci sono indipendenti, la probabilita' B e' pari a 0.9722 * 0.9722 * 0.9722 * 0.9722 *..... * 0.9722 = 0.9722^N
Su 20 lanci tale la probabilita' B e' quindi 56%
Su 30 lanci tale la probabilita' B e' quindi 42%
Cio' significa che su 20 lanci, la probabilita' A e' pari a 100-56 = 44%
E su 30 lanci la probabilita' A e' pari a 100-42 = 58%
Ovvero, se facciamo 30 lanci di questi 2 dadi, abbiamo il 58% di probabilita' che capiti almeno una volta che sul dado rosso abbiamo un 2 e sul dato blu un 3.
E per avere una adeguata certezza, mettiamo il 99% di probabilita' che tale evento capiti almeno una volta?
0.9722^N = 0.01
N = Ln in base 0.9722 di 0.1 = log 10 di 0.01 / log 10 di 0.9722 = -2 / -0.012244 = 163.34 = 164
Ovvero, se lanciamo la coppia di dadi per 164 volte, avremo il 99% di possibilita' che almeno una volta si abbia il 2 sul dado blu e il 3 sul dado rosso.
Purtroppo fare 36 lanci, che e' l'universo possibile di tutte le combinazioni dei 2 dadi, non e' sufficiente. Dobbiamo farne molti di piu' per avere il 99% di possibilita'.
Ma c'e' una relazione tra 36 e il nostro numero 164.
164/36 = 4.5
Se invece di avere solo 2 dadi ne avessimo 3, quanti lanci dovremmo fare per avere il 99% di possibilta' che almeno una volta capiti
2 sul dado rosso, 3 sul verde e 6 sul giallo?
L'universo dei 3 dadi ha 6^3 possibili combinazioni, ovvero 216
Se lanciassimo i dadi 216*4.5 volte = 972 volte, avremmo di nuovo il 99% di possibilita' che capiti almeno una volta la specifica combinazione cercata.
In realta' questo 4.5 cresce molto, molto lentamente. Per i vaolri che incontreremo noi 6 sara' la grandezza in gioco.
Ma quali sono i valori che incontriamo noi?
Il dado ha 4 facce. 4 basi diverse, indipendenti fra loro, nella composizione di una catena di DNA.
Quanto e' lunga la catena di DNA di un ribosoma?
I ribosomi che conosciamo hanno un DNA di lunghezza tra 4500 e 7000 basi.
Ma magari sono esistiti in passato ribosomi piu' piccoli. Quanto piu' piccoli? Non lo sappiamo.
Ipotizziamo che per il piu' piccolo ribosoma funzionante, in grado di effettuare sintesi proteica e autocodificare la propria informazione, sia necessaria una catena 10 volte piu' ridotta. 10 volte meno informazione.
450 basi. Pare poco, pochissimo. Forse ridicolo.
Ma supponiamo che il piu' piccolo essere vivente sia un simil-ribosoma, e che questo possa essere codificato con proprio 450 basi, con quella ben specifica sequenza di 450 basi.
Ipotizziamo che su tutta la terra primordiale ogni struttura molecolare fosse una base. Agitiamo tutto, mescoliamo le basi, ipotizziamo che tutte le basi si
dispongano in catene lunghe esattamente 450.
Andiamo a cercare se c'e' la nostra specifica sequenza.
Non c'e'? Peccato, riproviamo. Rimescoliamo tutto, agitiamo, le basi si riaggregano a lunghezze di 450 e andiamo a vedere.
Continuiamo cosi', mescolando e agitando tutta la terra intera una volta al secondo.
Quante volte dobbiamo mescolare per avere la proabilita' del 99% affinche' almeno una volta in tutte le mescolate sia comparsa la sequenza del nostro micro-ribosoma?
La formula ce l'abbiamo sopra.
L'universo di tutte le combinazioni e' 4^450 = 8*10^270
Ma noi possiamo fare tanti lanci contemporaneamente, nello stesso secondo.
E in realta' siamo interessati all'evento "La vita capita almeno una volta nell'universo".
Nell'universo visibile ci sono circa 10^84 atomi. Ogni base necessita di circa 20 atomi. Abbiamo quindi circa 10^80 basi.
Ipotizziamo che TUTTO l'universo sia disposto in basi. Ovviamente ridicolo. Se si ripete la stessa distribuzione del sistema solare, il 99% della materia e' organizzato in stelle, 1% in pianeti, e di ciascun pianeta solo una percentuale ridicola della superficie sarebbe disponibile per le strutture che ci interessano.
Ma fa lo stesso. TUTTI gli atomi dell'universo sono organizzati in basi.
Prendiamo tutto l'universo, mescoliamo e agitiamo, disponiamo tutte le basi in sequenze di 450 basi e andiamo a controllare.
Se la nostra specifica sequenza si e' creata abbiamo vinto, c'e' la vita pronta a replicarsi e ad espandersi.
Altrimenti riproviamo. Spacchiamo tutto, agitiamo di nuovo e riaggreghiamo.
1 volta al secondo.
10^80 basi equivale quindi a 10^80/270 sequenze lunghe 270, ovvero 10^78
Per avere una probabilita' del 99% come detto prima dobbiamo ripetere un numero di lanci pari a 6 volte la quantita' totale di tutte le combinazioni possibili = 8*10^270 * 6 = 10^271
Avremo quindi bisogno di 10^271 / 10^78 secondi = 10^193 secondi.
Un numero di secondi enorme.
Un numero di anni pari a 10^193/31536000 = 10^185 anni.
Il numero di anni dell'universo finora e' dell'ordine di 10^10 anni.
Giusto per ricordare la grandezza delle potenze, se trascorresse un periodo di tempo pari a 10 volte tanto tempo quanto e' trascorso finora, arriveremmo a 10^11 anni.
Per chi comprende la matematica delle potenze questi 2 valori non sono minimamente paragonabili tra loro.
La vita e' gia' apparsa 1 volta in questo universo.
Sembrerebbe davvero estremamente improbabile che possa essere apparsa un'altra volta in questi 10^10 anni trascorsi finora da qualche altra parte la fuori.
Quanti sono i bachi del ragionamento?
Grazie per chi avesse letto fino a qui senza rompersi le wallas...
Solo qualche calcolo di probabilita'.
E' un post un po' lungo, con calcoli pero' abbastanza banali.
Un tentativo per capire quanto puo' essere probabile la vita nel nostro universo, o almeno limitatamente al nostro universo visibile, dato che non
sappiamo quanto puo' essere grande tutto l'universo. Potrebbe essere grande solo come il nostro orizzonte di visibilita' (universo chiuso), oppure anche
infinito (universo aperto).
Il concetto del calcolo parte dal presupposto che non appena si verifica l'evento "e' nata la vita", questa si riproduce, si moltiplica, muta secondo Darwin e si propaga per tutto il mondo.
E' quindi sufficiente che in qualche modo "nasca" il primo essere vivente per dichiarare che c'e' vita su un pianeta.
Noi sappiamo che tale evento si e' verificato almeno una volta nel nostro universo. Ci siamo tutti noi a testimoniarlo.
Ma quante altre volte e' ragionevolmente possibile che tale evento si sia verificato?
Un tentativo di calcolo.
E' ragionevole pensare che all'inizio, mancando ogni altro meccanismo biologico, ci si affidi al caso per la "creazione" del primo essere vivente.
Ed e' quindi ragionevole anche pensare che il primo essere vivente debba anche essere quando piu' semplice possibile, proprio in senso strutturale.
Meccansimi chimici casuali devono produrre quella che e' una struttura che guarda caso e' proprio quella di questo semplice essere, in grado poi di replicarsi e di avere tutte le qualita' che si danno ad un essere vivente (nota come e' ancora oggi difficile una definizione di cosa e' vita e di cosa non lo e')
Partiamo con la ricerca del piu' piccolo essere vivente autonomo in grado di replicarsi.
Gli esseri viventi monocellulari come i batteri sono troppo complessi. Sono essi stessi formati da tanti organuli, tante sub-parti e pare davvero difficile ritenere che per meccanismi casuali tutti gli atomi che servono per la costruzione di un batterio si siano trovati casualmente vicini nelle corrette distanze e abbiano legato.
Sarebbe un evento a probabilita' davvero bassissima.
Sicuramente quello che serve e' comunque la capacita' di replicarsi e di costruire strutture. Gli organuli presposti alla produzione strutturale delle cellule sono quindi interessanti per il nostro discorso. I ribosomi.
I ribosomi http://it.wikipedia.org/wiki/Ribosoma sono le particelle responsabili della sintesi proteica. La loro funzione è quindi quella di sintetizzare le proteine leggendo le informazioni contenute in una catena di RNA (messaggero).
Sono organuli relativamente semplici.
L'informazione di tutta una cellula e' contenuta nel DNA. Tale DNA e' la codifica di tutto quanto la cellula e', dalla sua struttura ai suoi meccanismi.
Ma la cellula non e' l'unica struttura ad avere DNA.
Anche i mitocondri, che sono gli organuli della cellula predisposti alla respirazione cellulare (un po' come i nostri polmoni), posseggono del DNA, che contiene tutta la codifica del singolo mitocondrio ed e' quanto serve proprio per la replicazione del mitocondrio stesso.
Putroppo pero' i mitocondri non sono in grado di "usare" questo DNA. Essi stessi sono troppo complessi, ed hanno bisogno di ribosomi per poter usare il proprio DNA.
I ribosomi stessi pero' sono doppiamente interessanti. Oltre ad essere essi stessi gli organi in grado di "usare" il DNA per la produzione di proteine (la
struttura degli esseri microscopici), essi stessi posseggono al loro interno una catena di DNA, nella quale di nuovo, parimenti a cellule e a mitocondri, c'e' l'informazione della codifica stesso del singolo ribosoma.
Il DNA, la catena a doppia elica contenente le informazioni, e' formata da basi, 4 basi ATCG.
Una semi-sequenza di DNA (una delle 2 parti della doppia elica) e' quindi una lunga combinazione di queste 4 basi.
Piu' esperimenti hanno mostrato come, a partire da un brodo primordiale di vari elementi chimici nelle giuste proporzioni (quelli che si pensano essere il mare primordiale dellla neonata terra), con una corretta temperatura e qualche scarica elettrica, vengono a crearsi spontaneamente gli aminoacidi.
L'ipotesi di questo studio e' che non solo gli aminoacidi sono relativamente semplici da trovarsi, ma anche le basi del DNA possono formarsi
spontaneamente.
E se per puro e semplice caso si trovassero affiancate e legate le basi del codica DNA dell'essere vivente piu' semplice, ipotizzato qui ribosoma o qualcosa di poco piu' grande, allora la vita avrebbe inzio.
Alla ricetta mancherebbe ancora una struttura di replicazione, ovvero il corpo stesso di un primo ribosoma, per fare si che questa prima catena di DNA possa servire a qualcosa e non stia solo a livello di codice passivo, ma ammettiamo per ipotesi che tale struttura sia in qualche modo data, o che abbia una complessita' paragonabile a quella del DNA stesso del ribosoma, e quindi che si possa creare spontaneamente con pari probabilita' (anche se e' pensabile non sia affatto cosi')
Su altri pianeti magari il DNA non sara' usato. Sara' probabilmente usata una qualche altra codifica. Magari non con 4 basi, magari con basi multiple, magari senza basi ma con un valore continuo. Ma noi stiamo cercando di capire la complessita' di un essere vivente, e indipendentemente dalla sua natura possiamo assumere anche che gli esseri viventi semplicissimi abbiano analoga complessita', e analoga probabilita' di crearsi spontaneamente data una ricombinazione casuale degli elementi che li compongono (al limite gli atomi/molecole stessi)
A) Dati 2 dadi a 6 facce, uno rosso e uno blu, quale e' la probabilita' che in N lanci capiti almeno una volta una sequenza ben specifica, ovvero per esempio
un 2 sul dado rosso e un 3 sul dado blu?
Per risolvere questo problema e' piu' semplice risolvere l'opposto:
B) Dati 2 dadi a 6 facce, uno rosso e uno blu, quale e' la probabilita' che in N lanci non capiti mai che si abbia nello stesso lancio un 2 sul dado rosso e un 3
sul dado blu.
Su un singolo lancio, la probabilita' che non capiti tale evento e' 1- (1/6) * (1/6) = 97.22 %
E poiche' tutti i lanci sono indipendenti, la probabilita' B e' pari a 0.9722 * 0.9722 * 0.9722 * 0.9722 *..... * 0.9722 = 0.9722^N
Su 20 lanci tale la probabilita' B e' quindi 56%
Su 30 lanci tale la probabilita' B e' quindi 42%
Cio' significa che su 20 lanci, la probabilita' A e' pari a 100-56 = 44%
E su 30 lanci la probabilita' A e' pari a 100-42 = 58%
Ovvero, se facciamo 30 lanci di questi 2 dadi, abbiamo il 58% di probabilita' che capiti almeno una volta che sul dado rosso abbiamo un 2 e sul dato blu un 3.
E per avere una adeguata certezza, mettiamo il 99% di probabilita' che tale evento capiti almeno una volta?
0.9722^N = 0.01
N = Ln in base 0.9722 di 0.1 = log 10 di 0.01 / log 10 di 0.9722 = -2 / -0.012244 = 163.34 = 164
Ovvero, se lanciamo la coppia di dadi per 164 volte, avremo il 99% di possibilita' che almeno una volta si abbia il 2 sul dado blu e il 3 sul dado rosso.
Purtroppo fare 36 lanci, che e' l'universo possibile di tutte le combinazioni dei 2 dadi, non e' sufficiente. Dobbiamo farne molti di piu' per avere il 99% di possibilita'.
Ma c'e' una relazione tra 36 e il nostro numero 164.
164/36 = 4.5
Se invece di avere solo 2 dadi ne avessimo 3, quanti lanci dovremmo fare per avere il 99% di possibilta' che almeno una volta capiti
2 sul dado rosso, 3 sul verde e 6 sul giallo?
L'universo dei 3 dadi ha 6^3 possibili combinazioni, ovvero 216
Se lanciassimo i dadi 216*4.5 volte = 972 volte, avremmo di nuovo il 99% di possibilita' che capiti almeno una volta la specifica combinazione cercata.
In realta' questo 4.5 cresce molto, molto lentamente. Per i vaolri che incontreremo noi 6 sara' la grandezza in gioco.
Ma quali sono i valori che incontriamo noi?
Il dado ha 4 facce. 4 basi diverse, indipendenti fra loro, nella composizione di una catena di DNA.
Quanto e' lunga la catena di DNA di un ribosoma?
I ribosomi che conosciamo hanno un DNA di lunghezza tra 4500 e 7000 basi.
Ma magari sono esistiti in passato ribosomi piu' piccoli. Quanto piu' piccoli? Non lo sappiamo.
Ipotizziamo che per il piu' piccolo ribosoma funzionante, in grado di effettuare sintesi proteica e autocodificare la propria informazione, sia necessaria una catena 10 volte piu' ridotta. 10 volte meno informazione.
450 basi. Pare poco, pochissimo. Forse ridicolo.
Ma supponiamo che il piu' piccolo essere vivente sia un simil-ribosoma, e che questo possa essere codificato con proprio 450 basi, con quella ben specifica sequenza di 450 basi.
Ipotizziamo che su tutta la terra primordiale ogni struttura molecolare fosse una base. Agitiamo tutto, mescoliamo le basi, ipotizziamo che tutte le basi si
dispongano in catene lunghe esattamente 450.
Andiamo a cercare se c'e' la nostra specifica sequenza.
Non c'e'? Peccato, riproviamo. Rimescoliamo tutto, agitiamo, le basi si riaggregano a lunghezze di 450 e andiamo a vedere.
Continuiamo cosi', mescolando e agitando tutta la terra intera una volta al secondo.
Quante volte dobbiamo mescolare per avere la proabilita' del 99% affinche' almeno una volta in tutte le mescolate sia comparsa la sequenza del nostro micro-ribosoma?
La formula ce l'abbiamo sopra.
L'universo di tutte le combinazioni e' 4^450 = 8*10^270
Ma noi possiamo fare tanti lanci contemporaneamente, nello stesso secondo.
E in realta' siamo interessati all'evento "La vita capita almeno una volta nell'universo".
Nell'universo visibile ci sono circa 10^84 atomi. Ogni base necessita di circa 20 atomi. Abbiamo quindi circa 10^80 basi.
Ipotizziamo che TUTTO l'universo sia disposto in basi. Ovviamente ridicolo. Se si ripete la stessa distribuzione del sistema solare, il 99% della materia e' organizzato in stelle, 1% in pianeti, e di ciascun pianeta solo una percentuale ridicola della superficie sarebbe disponibile per le strutture che ci interessano.
Ma fa lo stesso. TUTTI gli atomi dell'universo sono organizzati in basi.
Prendiamo tutto l'universo, mescoliamo e agitiamo, disponiamo tutte le basi in sequenze di 450 basi e andiamo a controllare.
Se la nostra specifica sequenza si e' creata abbiamo vinto, c'e' la vita pronta a replicarsi e ad espandersi.
Altrimenti riproviamo. Spacchiamo tutto, agitiamo di nuovo e riaggreghiamo.
1 volta al secondo.
10^80 basi equivale quindi a 10^80/270 sequenze lunghe 270, ovvero 10^78
Per avere una probabilita' del 99% come detto prima dobbiamo ripetere un numero di lanci pari a 6 volte la quantita' totale di tutte le combinazioni possibili = 8*10^270 * 6 = 10^271
Avremo quindi bisogno di 10^271 / 10^78 secondi = 10^193 secondi.
Un numero di secondi enorme.
Un numero di anni pari a 10^193/31536000 = 10^185 anni.
Il numero di anni dell'universo finora e' dell'ordine di 10^10 anni.
Giusto per ricordare la grandezza delle potenze, se trascorresse un periodo di tempo pari a 10 volte tanto tempo quanto e' trascorso finora, arriveremmo a 10^11 anni.
Per chi comprende la matematica delle potenze questi 2 valori non sono minimamente paragonabili tra loro.
La vita e' gia' apparsa 1 volta in questo universo.
Sembrerebbe davvero estremamente improbabile che possa essere apparsa un'altra volta in questi 10^10 anni trascorsi finora da qualche altra parte la fuori.
Quanti sono i bachi del ragionamento?
Grazie per chi avesse letto fino a qui senza rompersi le wallas...