[Statistica/Matematica] Scommesse sportive, impossibile vincere! [Archivio]

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quelarion

08-03-2010, 10:20

Salve a tutti,
posto qui perché vorrei discutere l'aspetto piú matematico/statistico della faccenda. Non so molto di teoria dei giochi, quindi probabilmente chi ne sa qualcosa saprá spiegarmi meglio la situazione.

Sto facendo un rozzo studio sulle scommesse sportive, piú che altro sul calcio, ma i risultati sono essenzialmente gli stessi per altri sport.

L'idea di partenza é che le quote associate da un sito di scommesse ai risultati 1 X 2 dovranno tenere conto anche di quanta gente giocherá quel risultato.
Mi spiego meglio con un esempio: partita Inter - Genoa di ieri sera.
L'Inter é sicuramente favorito, e diciamo che gli esperti sportivi lo danno vincente al 60%. Idealmente la quota sarebbe 1/probabilitá, quindi per il 60% sarebbe 1,67.
Il gestore del sito peró:

sa che molta gente giocherá l'Inter vincente perché é primo in campionato e perché ci sono tanti tifosi che lo giocano vincente a prescindere
sa che in proporzione meno gente giocherá per il genoa, dunque in caso di vittoria dell'Inter il rischio di perderci soldi é alto
abbassando la quota la scommessa verrá ritenuta "sicura" dai giocatori, che a volte si fanno influenzare dalla quota piú che dalle proprie idee

quindi tenderá ad abbassare la quota, sovrastimando la probabilitá di vittoria dell'Inter. Per far questo, pensavo, dovranno sottostimare la probabilitá che il risultato sia X o 2, cioé alzare le quote.
La mia idea era quindi di cercare di capire, per via statistica, in che condizioni particolari questo succede. Giocando ripetutamente su una quota sovrastimata sul lungo periodo si vincerebbe denaro.

Quello che in realtá succede é che c'é un trucco: le probabilitá di 1 X 2 se sommate danno 110%. Questo significa che le quote assegnate ai vari risultati sono tutte SOTTOSTIMATE o al piú pari a 1/probabilitá.
Dunque anche giocando "sapientemente" sulle quote migliori, si ha la certezza statistica che sul lungo periodo non si potrá mai andare oltre al pareggio di bilancio.

Devo comunque migliorare l'analisi, includendo considerazioni sulla deviazione standard delle grandezze che considero, peró l'impressione é che il gioco sia in qualche modo "disonesto".
Chi gestisce il sito ha la certezza matematica che fará soldi dalle scommesse, a prescindere dalla bravura di chi scrive le quote, chi invece gioca ha la certezza che nella migliore delle ipotesi non perderá soldi.
In questo senso é come la lotteria: per vincere si deve avere la fortuna di incappare nella fluttuazione statistica.
Con la differenza che le scommesse sportive hanno l'apparenza di premiare chi di sport se ne intende.

badedas

08-03-2010, 12:34

quelarion

08-03-2010, 14:08

Non ho seguito molto il tuo ragionamento, ma mi sembra che sei partito col piede sbagliato.

Un concetto fondamentale: la probabilità è il raopporto tra i casi favorevoli e i casi possibili, quindi è rappresentata da una frazione e non da una percentuale.

Sostanzialmente sarebbe uguale, ma formalmenta cambia molto soprattutto circa la possibilità di effettuare calcoli.

si ok, non mi sono messo a specificare, ma ovviamente le probabilitá sono decimali, ho scritto le percentuali solo per questione di convenienza.
Se vuoi rileggi tutte le percentuali come decimali e vedrai che tutto torna.

Un altro concetto importante è che il risultato di un gioco per essere statisticamente rilevante deve dipendere esclusivamente dal caso; una partita di calcio non lo è assolutamente in quanto intervengono altri fattori quali la forza delle squadre, il fattore campo, ecc.

E mi fermo qui, però vorrei precisare: gioco disonesto? Beh in questo abbiamo lo stato che è maestro con il lotto!!!

beh, io mica stavo valutando come prevedere i risultati delle partite di calcio, io stavo valutando se c'é una differenza sostanziale tra le quote assegante da un bookmaker (e quindi la probabilitá che esso associa a dato risultato) e la frequenza con cui quel risultato di presenta.

Dai miei plot si vede ad esempio che le quote molto basse (diciamo fino a 1.50) sono altamente sottostimate, quindi giocando solo quelle si perdono soldi.

Il lotto é un altro discorso. Nel lotto la probabilitá di una data combinazione é chiaramente nota, quindi il raffronto con la vincita associata é diretto. Poi ovvio che c'é chi gioca i ritardatari pensando che abbiano una probabilitá di uscire piú alta degli altri, ma insomma, é diverso.
Nelle scommesse invece la percezione é che sia una questione di conoscenze sportive e di abilitá, con un rischio da parte del gestore. Almeno lo era per me fino a pochi giorni fa.

A quanto pare l'unico modo di vincere é quello di giocare una scommessa ad alto rischio, sperando di beccare la fluttuazione statistica. Che é come comprare un biglietto della lotteria e sperare.

E il tutto é basato su una cosa come 2000 risultati di partite di calcio, quindi la rilevanza statistica é per lo meno decente.

zulutown

08-03-2010, 14:35

badedas

08-03-2010, 14:41

A quanto pare l'unico modo di vincere é quello di giocare...
No, l'unico modo di vincere é quello di non giocare!

I bookmakers vincono sempre perchè hanno dalla loro sia la scelta delle quote da proporre (e una certa esperienza gliela devi riconoscere) sia per il grande numero delle scommesse che li mette al riparo anche di errori nelle stesse.

Sarebbe interessante trovare le statistiche che cerchi, così per curiosità.

quelarion

08-03-2010, 15:29

le scommesse sportive non si basano sulla reale probabilità del verificarsi dell'evento.
si basano su cosa fanno gli scommettitori.

Se la partita è Italia-Corea

90 persone scommettono su vittoria italia
9 su pareggio
1 su vittoria ghana

cosa fa il bookmaker?

paga 1.1 vittoria italia
paga 10 pareggio
paga 90 vittoria corea.

se vince l'italia il bookmaker incassa 100 e paga 99
se pareggiano il bookmaker incassa 100 e paga 90
se vince la corea il bookmaker incassa 100 e paga 90

Ovviamente ho sparto cifre a caso, ma il succo è semplice, il bookmaker vince in ogni caso.

E non è vero che è impossibile vincere.
Di certo al lotto è impossibile vincere (nel lungo periodo) perchè le vincite sono pagate meno rispetto la probabilità dell'evento.

Nel calcio nessuno conosce le reali probabilità degli eventi, quindi tutto è possibile.
TEORICAMENTE uno scommettitore potrebbe essere più bravo di altri e "colmare" quella fetta di torta che prende la ricevitoria andando a guadagnare dalle giocate di altri giocatori meno capaci di lui.

ripeto, a me non interessa la probabilitá dell'evento vittoria della juve in casa del livorno. Il fatto che sia calcio, hockey o ramino non conta, quello che conta é la probabilitá che una data terna di quote sia vincente.
Se statisticamente le quote sono tutte sottostimate, statisticamente si tenderá a perdere soldi.
Ovviamente non si conosce la reale probabilitá dell'evento sul quale si scommette, ma si sa che statisticamente quella data quota é vincente un X% di volte.

Esempio: quota 1.7. Diciamo che é vincente al 48% (mentre 1/1.7 = 0.55).
Se uno la gioca 10000 volte con 1 euro, vincerá 8160 euro, quindi perde quasi 2000 euro.
E questo vale per tutte le quote possibili. Sono tutte piú basse di quello che sarebbe necessario per pareggiare il bilancio.
Per questo dico che é statisticamente impossibile vincere.

Chiaro che il bookmaker deve guadagnarci, ma lo fa senza alcun rischio.
Un gioco piú "onesto" sarebbe quello in cui il bookmaker abbassa una data quota, perché sa che tante gente giocherá quella lí, ma deve per questo alzare la quota che ritiene meno probabile.
In pratica il bookmaker "punta" cercando di prevedere lui stesso come andrá la partita e dando delle quote che alla fine lo dovrebbero favorire.
Se invece in ogni caso il banco vince, é un gioco "disonesto", secondo me.

No, l'unico modo di vincere é quello di non giocare!

I bookmakers vincono sempre perchè hanno dalla loro sia la scelta delle quote da proporre (e una certa esperienza gliela devi riconoscere) sia per il grande numero delle scommesse che li mette al riparo anche di errori nelle stesse.

Sarebbe interessante trovare le statistiche che cerchi, così per curiosità.

No, l'unico modo di vincere é essere fortunati e ad esempio cogliere un evento con probabilitá 1/10000 entro la 2000sima giocata.
Che é quello che succede a chi vince al superenalotto con una sestina secca ad esempio. Pura fluttuazione statistica.

Io parlo di gioco disonesto perché non é cosí evidente come nei lotto e derivati, che sia "tutto c**o".

Una persona che gioca su base regolare tendenzialmente perderá soldi. Se pure uno vincesse 10000 euro e continuasse a giocare, in tempi lunghi andrebbe sotto.

Le statistiche di cui parlo me le sono calcolate da solo, prendo risultati e quote da internet e analizzo tutto con una serie di script ;)

Johnn

08-03-2010, 22:42

Post fiume. Premetto che sono giocatore, ma tento di essere il più razionale possibile. :D

L'idea di partenza é che le quote associate da un sito di scommesse ai risultati 1 X 2 dovranno tenere conto anche di quanta gente giocherá quel risultato.
Mi spiego meglio con un esempio: partita Inter - Genoa di ieri sera.
L'Inter é sicuramente favorito, e diciamo che gli esperti sportivi lo danno vincente al 60%. Idealmente la quota sarebbe 1/probabilitá, quindi per il 60% sarebbe 1,67.
Il gestore del sito peró:

sa che molta gente giocherá l'Inter vincente perché é primo in campionato e perché ci sono tanti tifosi che lo giocano vincente a prescindere
sa che in proporzione meno gente giocherá per il genoa, dunque in caso di vittoria dell'Inter il rischio di perderci soldi é alto
abbassando la quota la scommessa verrá ritenuta "sicura" dai giocatori, che a volte si fanno influenzare dalla quota piú che dalle proprie idee

quindi tenderá ad abbassare la quota, sovrastimando la probabilitá di vittoria dell'Inter. Per far questo, pensavo, dovranno sottostimare la probabilitá che il risultato sia X o 2, cioé alzare le quote.

Sì, ma non solo. Le probabilità dell'evento in sè sono comunque prese in considerazione, imho.

Quello che in realtá succede é che c'é un trucco: le probabilitá di 1 X 2 se sommate danno 110%. Questo significa che le quote assegnate ai vari risultati sono tutte SOTTOSTIMATE o al piú pari a 1/probabilitá.
Dunque anche giocando "sapientemente" sulle quote migliori, si ha la certezza statistica che sul lungo periodo non si potrá mai andare oltre al pareggio di bilancio.

Il muro del 110% può essere facilmente infranto giocando quote di bookmaker diversi. Diventa molto ostico scendere sotto al 100%, nel qual caso si ha una sure bet, evento molto raro. (Se ne trovate una fate un fischio... :D )

Chi gestisce il sito ha la certezza matematica che fará soldi dalle scommesse, a prescindere dalla bravura di chi scrive le quote, chi invece gioca ha la certezza che nella migliore delle ipotesi non perderá soldi.
In questo senso é come la lotteria: per vincere si deve avere la fortuna di incappare nella fluttuazione statistica.
Con la differenza che le scommesse sportive hanno l'apparenza di premiare chi di sport se ne intende.
Non sono d'accordo per due motivi.
All'atto pratico chi vince alla lotteria non si rigioca tutto perché la vincita è di diversi ordini di grandezza più grande della spesa del biglietto, oltre ad essere appagato dalla grande somma. Lo scommettitore che punta 10 euro e ne vince 1000 per "fluttuazione statistica" in un arco di tempo dipendente da come gioca li riperde perché non ha cambiato vita e non ha vinto una quantità di soldi di molti ordini di grandezza superiore alla spesa delle scommesse future.
Poi, se i quotisti fossero inutili, perché li pagano? D'accordo che hanno un margine di sicurezza rispetto ai loro errori (110%, variazione delle quote, giocate multiple, imho vera arma in più dei book perché quel 110% aumenta all'aumentare degli eventi in una stessa bolletta, e qualche altro metodo per mettersi al sicuro), ma il lavoro dei quotisti non è inutile anche per aumentare i guadagni rispetto ai concorrenti, per esempio.

A quanto pare l'unico modo di vincere é quello di giocare una scommessa ad alto rischio, sperando di beccare la fluttuazione statistica. Che é come comprare un biglietto della lotteria e sperare.

Non sono per niente d'accordo. Non credo nelle scommesse "pazze", ma cerco invece di battere il book sulla capacità di interpretare correttamente la probabilità dell'evento.

le scommesse sportive non si basano sulla reale probabilità del verificarsi dell'evento.
si basano su cosa fanno gli scommettitori.

Come ho detto anche sopra, imho no, o almeno solo in parte. E penso che questa sia la dimostrazione.
Le quote di tutti i bookmaker del mondo sono allineate. Se non lo fossero, si avrebbe una sure bet.
Però gli scommettitori di stati diversi cambiano i flussi delle giocate, per forza. Pensate per esempio a Fiorentina-Juventus. La Juventus ha la maggioranza dei tifosi in Italia (13 milioni, se non erro), quindi sicuramente le scommesse sono influenzate dal fattore "tifo". Ma il resto del mondo valuterà la probabilità di vittoria o meno della Juventus in maniera più oggettiva. Quindi un bookmaker italiano (che prende giocate solo dall'Italia) non potrà scostarsi più di tanto dalla quotazione del bookmaker inglese (che prende giocate quasi solo da non Italia).
Non ho dati alla mano che provino ciò, ma mi pare ragionevole.

E non è vero che è impossibile vincere.
Di certo al lotto è impossibile vincere (nel lungo periodo) perchè le vincite sono pagate meno rispetto la probabilità dell'evento.

Nel calcio nessuno conosce le reali probabilità degli eventi, quindi tutto è possibile.
TEORICAMENTE uno scommettitore potrebbe essere più bravo di altri e "colmare" quella fetta di torta che prende la ricevitoria andando a guadagnare dalle giocate di altri giocatori meno capaci di lui.
Sono d'accordo. Il bookmaker gioca per vincere "sicuramente" sull'intero insieme di scommettitori. Non è interessato a vincere contro Tizio o Caio. Quindi potenzialmente se Tizio o Caio sono bravi potrebbero battere sistematicamente il book.
Considerate anche che gli eventi di cui si parla (le partite), dipendono da un insieme di informazioni a cui non accedono solo i bookmaker, ma addirittura i book potrebbero essere all'oscuro di alcune cose. Alcuni esempi potrebbero essere il clima locale di una squadra di una piccola cittadina che partecipa al campionato di Lega Pro (vecchia serie C). Se la squadra è seguita da vicino, magari si conosce l'ambiente quasi dall'interno, si capisce il morale com'è il tipo di campo, ecc. lo scommettitore può sapere di più del bookmaker internazionale che pubblicherà una quota "standard" dell'evento.
Se poi vogliamo pensare un po' più maliziosamente, le partite si truccano. Non sono rari i biscotti, gli accordi di comodo. E non sempre sono percepiti a priori dai book. Esempio recente una partita del Gallipoli. Loro si difendono monitorando costantemente il flusso di giocate ed eventualmente sospendendo l'accettazione delle giocate, ma capita che chiudono il recinto dopo che i buoi sono usciti. (Festa grande anche per i pareggi delle serie minori che si avranno tra poco, sul finire della stagione: occasioni da cogliere al volo.)

ripeto, a me non interessa la probabilitá dell'evento vittoria della juve in casa del livorno. Il fatto che sia calcio, hockey o ramino non conta, quello che conta é la probabilitá che una data terna di quote sia vincente.
Se statisticamente le quote sono tutte sottostimate, statisticamente si tenderá a perdere soldi.
Ovviamente non si conosce la reale probabilitá dell'evento sul quale si scommette, ma si sa che statisticamente quella data quota é vincente un X% di volte.

Esempio: quota 1.7. Diciamo che é vincente al 48% (mentre 1/1.7 = 0.55).
Se uno la gioca 10000 volte con 1 euro, vincerá 8160 euro, quindi perde quasi 2000 euro.
E questo vale per tutte le quote possibili. Sono tutte piú basse di quello che sarebbe necessario per pareggiare il bilancio.
Per questo dico che é statisticamente impossibile vincere.

Penso di aver capito la tua domanda. Su un sito estero (non ricordo più nè nome, nè eventuali parole chiave) mi pare di aver letto il risultato di un'indagine di questo tipo: il risultato era che sugli 1X2 la quota che era equa se non leggermente in vantaggio era o 1.6 o 1.62 (non ricordo quale dei due). Prova a vedere i tuoi dati cosa dicono.

EDIT: Dimenticavo una cosa importante: all'atto pratico nessuno obbliga a giocare sempre una determinata quota. Anche se non fosse equa, ma avendo la capacità di scartare determinati eventi perché ritenuti impropabili ci si porrebbe in una posizione di vantaggio rispetto al book.

No, l'unico modo di vincere é essere fortunati e ad esempio cogliere un evento con probabilitá 1/10000 entro la 2000sima giocata.
Che é quello che succede a chi vince al superenalotto con una sestina secca ad esempio. Pura fluttuazione statistica.

Io parlo di gioco disonesto perché non é cosí evidente come nei lotto e derivati, che sia "tutto c**o".

Non sono d'accordo perché, oltre alle cose che ho detto prima, le scommesse sono tra i giochi più equi, calcoli alla mano.

quelarion

08-03-2010, 23:12

[...]

Sì, ma non solo. Le probabilità dell'evento in sè sono comunque prese in considerazione, imho.

si si, quelle sono la base da cui si parte

Il muro del 110% può essere facilmente infranto giocando quote di bookmaker diversi. Diventa molto ostico scendere sotto al 100%, nel qual caso si ha una sure bet, evento molto raro. (Se ne trovate una fate un fischio... :D )

interessante considerazione a cui non avevo ancora pensato... ottimo :)

Non sono d'accordo per due motivi.
All'atto pratico chi vince alla lotteria non si rigioca tutto perché la vincita è di diversi ordini di grandezza più grande della spesa del biglietto, oltre ad essere appagato dalla grande somma. Lo scommettitore che punta 10 euro e ne vince 1000 per "fluttuazione statistica" in un arco di tempo dipendente da come gioca li riperde perché non ha cambiato vita e non ha vinto una quantità di soldi di molti ordini di grandezza superiore alla spesa delle scommesse future.
Poi, se i quotisti fossero inutili, perché li pagano? D'accordo che hanno un margine di sicurezza rispetto ai loro errori (110%, variazione delle quote, giocate multiple, imho vera arma in più dei book perché quel 110% aumenta all'aumentare degli eventi in una stessa bolletta, e qualche altro metodo per mettersi al sicuro), ma il lavoro dei quotisti non è inutile anche per aumentare i guadagni rispetto ai concorrenti, per esempio.

ok, io consideravo quote da un solo bookmaker, e questo mi lasciava con la certezza che la probabilitá di vincere era sempre piú bassa di quella di perdere. Con diversi bookmakers tutto cambia.

Non sono per niente d'accordo. Non credo nelle scommesse "pazze", ma cerco invece di battere il book sulla capacità di interpretare correttamente la probabilità dell'evento.

il mio approccio era prettamente statistico, chiaramente "saperne di piú" del book é un vantaggio sostanziale.
La cosa della scommessa pazza era un assurdo per dire che (con un solo book) ci si deve affidare alla fluttuazione statistica, detta comunemente fattore C :ciapet:

[...]

Penso di aver capito la tua domanda. Su un sito estero (non ricordo più nè nome, nè eventuali parole chiave) mi pare di aver letto il risultato di un'indagine di questo tipo: il risultato era che sugli 1X2 la quota che era equa se non leggermente in vantaggio era o 1.6 o 1.62 (non ricordo quale dei due). Prova a vedere i tuoi dati cosa dicono.

EDIT: Dimenticavo una cosa importante: all'atto pratico nessuno obbliga a giocare sempre una determinata quota. Anche se non fosse equa, ma avendo la capacità di scartare determinati eventi perché ritenuti impropabili ci si porrebbe in una posizione di vantaggio rispetto al book.

ma veramente io vedo che le quote per una vittoria in casa sono altamente sottostimate fino a circa 2.4...

Non sono d'accordo perché, oltre alle cose che ho detto prima, le scommesse sono tra i giochi più equi, calcoli alla mano.

vediamo allora come cambiano i miei dati con diversi book ;)

CioKKoBaMBuZzo

08-03-2010, 23:32

con la matematica spiccia non si va da nessuna parte e il bookmaker vince sempre (per forza, altrimenti farebbe un altro lavoro). se veramente ti interessa l'argomento comincia da qua:

criterio di kelly (http://www.bjmath.com/bjmath/thorp/paper.htm)

scritto dal padre del metodo di conteggio nel blackjack.
poi potresti procurarti:
"the mathematics of gambling" e. thorpe
"optimal gambling system for favorable games" l. breiman

altro materiale:
proportional betting (http://www.bjmath.com/bjmath/paper1/proport.htm)

Johnn

10-03-2010, 18:09

Novità sull'analisi dei dati?

Posso chiedere da dove sono state prese le quote per un numero così elevato di eventi?

Unrue

10-03-2010, 18:21

le scommesse sportive non si basano sulla reale probabilità del verificarsi dell'evento.
si basano su cosa fanno gli scommettitori.

Però gli scommettitori a loro volta si basano sull'evento più probabile.Se si gioca Real Madrid - Pizzighettone, è altamente probabile che vinca la prima..

In un modo o nell'altro la probabilità entra sempre.

quelarion

12-03-2010, 14:51

Novità sull'analisi dei dati?

Posso chiedere da dove sono state prese le quote per un numero così elevato di eventi?

utilizzando piú di un book si riesce ad alzare un po' la "normalizzazione" delle quote. Questo significa che per una data quota la differenza tra la probabilitá di vincita e la "falsa" probabilitá data dal bookmaker si puó ridurre fino ad essere del 15% circa.

Altra questione: le quote delle serie minori (ad esempio Lega Pro) sono ALTAMENTE sottostimate. Visto che anche i book ne sanno poco, si mettono al riparo contro qualsiasi errore.
Giocatori esperti mi correggano in caso, ma questo non é bene ;)

Comunque sto ancora leggendo quanto postato da CioKKoBaMBuZzo, quindi mi aspetto significativi miglioramenti nella mia comprensione del problema ;)

Johnn

12-03-2010, 15:30

Guarda qui:

http://www.studysoccer.com/start.php

E qui per la comparazione delle quote su book internazionali:

http://www.odds-comparison.co.uk/

A vedere le percentuali, sulla serie A si sfiora il 100%, mentre sulla Lega Pro si sta al 110%. Ciò confermerebbe quanto hai detto sul fatto che i book si difendono di più.
Però per quote "altamente sottostimate" cosa intendi? Non possono far lievitare la percentuale troppo in alto, troppo al di sopra del 110%. So che non fa statistica, ma da un'unica prova di un bookmaker, tra l'altro italiano aams, una partita di lega pro la danno al 110, l'Inter al 107%.

quelarion

12-03-2010, 22:54

IBYZA

16-03-2010, 10:17

dipende molto anche su quali book si gioca e quale metodo si attua.
Io ti posos assicurare che giocando con i betexchange le probabilita di vittoria e di coprirsi in caso di perdita sono piu che buone e con una buona strategia le probabilita di vincita sono elevate.
Io dopo ani passati a perdere ora con un'ottima strategia sono in attivo da parecchi mesi , pero questo sta diventando quasi un lavoro.
Non nego che ci sono giornate strote e periodi neri , pero tutto sommato da settembre non ho chiuso un mese negativo ma tutto in positivo.
L'importante è usar ela testa e una buona strategia e usare regole rigide e seguirle , e questo non è semplice

zulutown

16-03-2010, 16:13

intendevo appunto che una lega pro la danno > 110% mentre la serie A sta in genere sotto al 110%

grazie dei link

Si ma finchè non si è sotto il 100%, se non ho capito male il vostro ragionamento, nel lungo periodo si perde comunque.

Johnn

16-03-2010, 21:30

No, se si è sotto al 100% per un evento allora si vince al sicuramente puntando su tutti i possibili esiti (ripeto se vedete una cosa del genere ditemelo per favore :D ).
Esempio delle quote:
1 3.05
X 3.01
2 3.10

Indipendentemente da come termina la partita si vince, in questo caso, dall'1% al 10%.

Stando sopra al 100%, come è normale che sia, il gioco non è più equo, quindi da un lato si potrebbe dire che alla lunga si perde, ma affermando ciò si ignora comletamente la capacità del giocatore di valutare la probabilità di un certo evento che potrebbe essere superiore a quella del book. Quindi vitrualmente il gioco potrebbe tornare equo o addirittura vantaggioso.

Johnn

19-03-2010, 15:26

Per la cronaca:

http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=31311299&postcount=4368