Relatività. Mi spegate in cosa consiste?

[Manuasc]

Preparandomi all'esame di Fisica Generale 2 trovo spesso scritto "in condizioni non relativistiche...".
A semplici parole, senza però esempi banali, qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste?
Che conseguenze ha portato la relatività?
Come si è arrivato a formulare tale teoria?

Ho una conoscenza superficiale sull'argomento ma sarei interessato, se sapete anche un buon libro (anche con parti matematiche) da consigliarmi da leggere nel tempo libero...

[Jarni]

Preparandomi all'esame di Fisica Generale 2 trovo spesso scritto "in condizioni non relativistiche...".
A semplici parole, senza però esempi banali, qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste?
Velocità molto minori della velocità della luce.

Che conseguenze ha portato la relatività?
Tante.

Come si è arrivato a formulare tale teoria?
Storicamente coi due postulati di Einstein(invariabilità della velocità della luce e non esistenza del moto assoluto).
Tuttavia si ricava anche dalle 4 equazioni di Maxwell.

Ho una conoscenza superficiale sull'argomento ma sarei interessato, se sapete anche un buon libro (anche con parti matematiche) da consigliarmi da leggere nel tempo libero...
Boh.

[Marko91]

Preparandomi all'esame di Fisica Generale 2 trovo spesso scritto "in condizioni non relativistiche...".
A semplici parole, senza però esempi banali, qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste?


E' piuttosto complessa, quindi ridurla a semplice parole non è facile.
La relatività è divisa in due parti: la prima, chiamata relatività ristretta o speciale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in movimento a velocità costante prossima a quella della luce. La seconda , chiamata relatività generale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in un sistema di riferimento non inerziale (cioè accellerato).




Che conseguenze ha portato la relatività?

La prima comporta a capire che spazio e tempo siano connessi. La seconda ha come effetto più diretto la concezione di curvatura dello spaziotempo causato da un campo gravitazionale. Entrambe le teorie sono state dimostrate scientificamente innumerevoli volte. Il campo gravitazionale terrestre,ad esempio, ha una intensità leggermente inferiore in orbita geostazionaria (dove sono posizionati i satelliti del GPS). La curvatura è quindi diversa, e ciò causa una differenza nei tempi misurati. Un orologio atomico sulla superficie terrestra perde circa 50 nanosecondi al giorno rispetto ad un orologio atomico posizionato su un satellite. Senza la correzione che ogni giorno viene fatta, la precisione del GPS potrebbe essere al massimo di un km.

Così detto in parole povere. C'è molto materiale in rete. Inizia da lì.

[serbring]

E' piuttosto complessa, quindi ridurla a semplice parole non è facile.
La relatività è divisa in due parti: la prima, chiamata relatività ristretta o speciale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in movimento a velocità costante prossima a quella della luce. La seconda , chiamata relatività generale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in un sistema di riferimento non inerziale (cioè accellerato).




Che conseguenze ha portato la relatività?

La prima comporta a capire che spazio e tempo siano connessi. La seconda ha come effetto più diretto la concezione di curvatura dello spaziotempo causato da un campo gravitazionale. Entrambe le teorie sono state dimostrate scientificamente innumerevoli volte. Il campo gravitazionale terrestre,ad esempio, ha una intensità leggermente inferiore in orbita geostazionaria (dove sono posizionati i satelliti del GPS). La curvatura è quindi diversa, e ciò causa una differenza nei tempi misurati. Un orologio atomico sulla superficie terrestra perde circa 50 nanosecondi al giorno rispetto ad un orologio atomico posizionato su un satellite. Senza la correzione che ogni giorno viene fatta, la precisione del GPS potrebbe essere al massimo di un km.

Così detto in parole povere. C'è molto materiale in rete. Inizia da lì.

un orologio al quarzo è un orologio atomico?

[djufuk87]

un orologio al quarzo è un orologio atomico?

:mbe:

http://it.wikipedia.org/wiki/Orologio_atomico

[!fazz]

E' piuttosto complessa, quindi ridurla a semplice parole non è facile.
La relatività è divisa in due parti: la prima, chiamata relatività ristretta o speciale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in movimento a velocità costante prossima a quella della luce. La seconda , chiamata relatività generale, studia gli effetti relativistici di un oggetto in un sistema di riferimento non inerziale (cioè accellerato).




Che conseguenze ha portato la relatività?

La prima comporta a capire che spazio e tempo siano connessi. La seconda ha come effetto più diretto la concezione di curvatura dello spaziotempo causato da un campo gravitazionale. Entrambe le teorie sono state dimostrate scientificamente innumerevoli volte. Il campo gravitazionale terrestre,ad esempio, ha una intensità leggermente inferiore in orbita geostazionaria (dove sono posizionati i satelliti del GPS). La curvatura è quindi diversa, e ciò causa una differenza nei tempi misurati. Un orologio atomico sulla superficie terrestra perde circa 50 nanosecondi al giorno rispetto ad un orologio atomico posizionato su un satellite. Senza la correzione che ogni giorno viene fatta, la precisione del GPS potrebbe essere al massimo di un km.

Così detto in parole povere. C'è molto materiale in rete. Inizia da lì.

occhio che i satelliti gps sono tutto tranne che geostazionari

[!fazz]

un orologio al quarzo è un orologio atomico?

no è il comune orologio digitale da pacchetto di patatine
http://www.blog.limbiatiorologeria.it/img-orologi-gioielli/2009/04/orologio-silicone-ultraleggero-bis.jpg

[Marko91]

occhio che i satelliti gps sono tutto tranne che geostazionari

Ah ecco, non ne ero sicuro ma ero troppo lazzarone per controllare :D

[D.O.S.]

Preparandomi all'esame di Fisica Generale 2 trovo spesso scritto "in condizioni non relativistiche...".
A semplici parole, senza però esempi banali, qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste?

trattandosi di Fisica 2 deduco che si riferisca a situazioni in cui un elettrone si muove con velocità non relativistiche , altrimenti nei calcoli devi considerare anche un aumento di massa dell'elettrone .

[badedas]

e = mc²

Energia uguale massa per velocità della luce al quadrato.

Vale a dire un numero spropositato.

Applicazione: con un litro di benzina si dovrebbe fare almeno sette volte il giro del mondo.

Invece con un litro di benzina arrivi al massimo dal salumiere.

Com'è?

[Jarni]

e = mc²

Energia uguale massa per velocità della luce al quadrato.

Vale a dire un numero spropositato.

Applicazione: con un litro di benzina si dovrebbe fare almeno sette volte il giro del mondo.

Invece con un litro di benzina arrivi al massimo dal salumiere.

Com'è?

E' leggermente più complicato di così...:rolleyes:

[!fazz]

e = mc²

Energia uguale massa per velocità della luce al quadrato.

Vale a dire un numero spropositato.

Applicazione: con un litro di benzina si dovrebbe fare almeno sette volte il giro del mondo.

Invece con un litro di benzina arrivi al massimo dal salumiere.

Com'è?
Visto che nel tuo sistema non si hanno variazion di Massa l'energia èzero

[ChristinaAemiliana]

Preparandomi all'esame di Fisica Generale 2 trovo spesso scritto "in condizioni non relativistiche...".
A semplici parole, senza però esempi banali, qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste?
Che conseguenze ha portato la relatività?
Come si è arrivato a formulare tale teoria?


In estrema, ma non banale, sintesi:

http://www.megaupload.com/?d=QOC6OMO0

Ovviamente un'analisi rigorosa della faccenda è tutta un'altra roba, ma presuppone strumenti matematici che non hai (calcolo tensoriale, geometria differenziale...) ;)

Ho una conoscenza superficiale sull'argomento ma sarei interessato, se sapete anche un buon libro (anche con parti matematiche) da consigliarmi da leggere nel tempo libero...

Senz'altro questo, è una (anzi, IMHO "la") biografia scientifica di Einstein:

http://www.ibs.it/code/9788833906447/pais-abraham/sottile-e-signore.html

la pagina contiene anche una recensione di Tullio Regge. :)

[lowenz]

no è il comune orologio digitale da pacchetto di patatine
http://www.blog.limbiatiorologeria.it/img-orologi-gioielli/2009/04/orologio-silicone-ultraleggero-bis.jpg
Questi sono gli orologi dell'azienda a cui faccio consulenza :asd:

[D.O.S.]

Questi sono gli orologi dell'azienda a cui faccio consulenza :asd:

Truzzo :O

[songoge]

Poichè la luce viaggia alla stessa velocità nel vuoto, indipendetemente dagli osservatori,abbiamo alcune conseguenze:

1)La massa aumenta all'aumentare della velocità.
Per velocità basse, l'aumento di massa è trascurabile.
Per velocità prossime a quelle della luce, l'aumento è notevolmente significativo e quindi si distingue tra effetti relativistici e non quando si viaggia a queste velocità.

2)Il tempo si dilata all'aumentare della velocità.
Non si parla più di tempo assoluto, ma si è scoperto che il tempo invece è relativo.
Cioè aumentando di velocità, il tuo tempo scorre più lentemente di un osservatore esterno fermo rispetto a te. Come spiegato da un altro, i satelliti per i gps, a causa della dilatazione temporale devono corregere i loro orologi per sincronizzarli con quelli della terra che 'corrono' più velocemente. Scusa il gioco di parole, ho messo corrono tra parentesi, perchè gli orologi della terra viaggiano (si muovono) ad un certo valore, mentre quelli dei satelli in orbita viaggiano (si muovono) più velocemente completando il giro della terra circa 7 volte in un giorno. A causa di ciò, senza la sincronizzazione si avrebbero errori di svariati km di differenza al giorno.
Quindi qui gli effetti relativistici si fanno sentire e bisogna tenerne conto (Altrimenti i gps diventano inutili :D )

3)Le distanze si accorciano lungo la direzione del moto all'aumentare della velocità.
Cioè se prendi un metro e lo porti ad una velocità prossima a quella della luce, la lunghezza del metro si accorcia.

4)Lo spaziotempo è curvo. O meglio, le concentrazioni di massa, curvano lo spaziotempo.
La luce segue queste deformazioni e quindi viene deviata. Nell'osservazione del cosmo si tiene conto di tale effetto quando si osservano oggetti che sono posizionati dietro altri che hanno una grande massa. Tali effetti producono una distorsione della luce che potrebbere farti apparire due stelle, mentre invece è la stessa stella.

5)Non esiste lo spazio o il tempo. Esiste solo lo spaziotempo.

6)Infine poichè la massa aumetà all'aumentare della velocità, gli oggetti materiali (quelli dotati di massa), non possono superare la velocità della luce.
Questo perchè, a velocità luce, un qualunque oggetto ha massa infinità. Per muovere accelerare un oggetto con massa infinità abbiamo bisogno di energia infinita. Poichè non disponiamo di energia infinita un oggetto dotato di massa non può raggiungere e superare la velocità della luce.

In teoria si potrebbe ovviare a questo piegando lo spaziotempo, per far percorrere ad un oggetto una distanza grande in un tempo minore. L'oggetto in questo modo non supera la velocità della luce, ma percorre uno spazio più grande in un tempo minore che percorrendo lo stesso spazio alla velocità della luce.
E' una sorta di trucco. Un po come fai con la tua auto. Tu non fai neppure un passo per spostarti, lo fa l'auto al posto tuo. In quel caso, utilizzi la caratteristica che ha lo spaziotempo di contorcesi e piegarsi su se stesso per andare da un punto all'altro.

Queste sono le conseguenze della teoria della relatività. Credo di non aver trascurato nulla.

[Sire_Angelus]

in realtà la questione é semplice: per raggiungere una velocità X serve una quantità Y di energia; all'aumentare della velocità avvicinandosi a X l'energia necessaria aumenta esponenzialmente fino ad arrivare ad infinito, poiché all'aumentare della velocità é necessaria più energia per aumentare la curvatura dello spazio creata dalla massa dell'oggetto, cosicché apparentemente l'oggetto aumenta in massa, ma in realtà é solo l'energia che curva maggiormente lo spazio;(in realtà é molto più complicato di così ci sono in mezzo un altro paio di cose) e l'aumento di massa é semplicemente un'effetto che noi misuriamo da un punto di vista dove lo spazio é relativamente meno curvato, quindi rapportando la massa come vista dal nostro punto di vista a quello della massa di un'oggetto che inizia ad avvvicinarsi alla velocità della luce la massa sembra aumentare.

Dal punto di vista dell'oggetto non cambia assolutamente nulla invece :-).

Il tempo va visto come una spece di "fiume": quando lo spazio viene curvato, si crea un'area dello spazio più"larga" del resto, e quindi il flusso in quel punto viene rallentato in proporzione all'effetto sullo spazio.

[lowenz]

State facendo un bel po' di confusione fra RS e RG, eh :p

[mixkey]

e = mc²

Energia uguale massa per velocità della luce al quadrato.

Vale a dire un numero spropositato.

Applicazione: con un litro di benzina si dovrebbe fare almeno sette volte il giro del mondo.

Invece con un litro di benzina arrivi al massimo dal salumiere.

Com'è?

Il litro di benzina non si e' convertito in energia ma in altra materia. Non tutto, nella comnustione ha perso una parte infinitesima di massa che moltiplicato per c^2 ti ha fornito l'energia per andare dal salumiere.

[kierlo]

Io ero rimasto che il litro di benzina è semplice energia chimica..Anche l'energia potenziale rientra in quella formula?

[Maverick18]

Non è la massa ad aumentare con l'incremento della velocità ma l'energia.

[:dissident:]

Non è la massa ad aumentare con l'incremento della velocità ma l'energia.

Non e' vero, l'aumento delle masse (e la contrazione delle lunghezze) sono due fenomeni relativistici.

[ChristinaAemiliana]

Io ero rimasto che il litro di benzina è semplice energia chimica..Anche l'energia potenziale rientra in quella formula?

E' chiaro che nel caso di reazioni quali (ad esempio) la combustione non ci sarà bisogno di andare a scomodare la relatività...basta prendere in considerazione il potere calorifico e siamo a posto. :p

Fatta questa premessa, però, ti confesso che senza farlo apposta hai fatto una domanda che va a toccare un punto critico della relatività speciale. L'energia potenziale che si studia a Fisica I in Meccanica, infatti, è l'unica forma di energia che non ammette un equivalente in massa (e che quindi non può essere conglobata in E=mc^2). Questo succede perché le equazioni della RS devono essere valide in ogni sistema di riferimento inerziale (si dice che debbano essere "Lorentz-invarianti), ma un campo esterno di forze può ammettere energia potenziale al più in un sistema di riferimento (quindi non in tutti); morale, un'equazione del tipo E_(totale)=mc^2+E_(potenziale) non è Lorentz-invariante e il termine mc^2 può contenere i contributi relativi al fatto che la particella esiste (energia di riposo) e che si muove (energia cinetica), ma non un termine di "energia potenziale esterna" (notare tuttavia che l'energia potenziale interna, che è prorpio quella relativa al difetto di massa nelle reazioni nucleari, è compresa in mc^2!)

[ChristinaAemiliana]

Non è la massa ad aumentare con l'incremento della velocità ma l'energia.

Massa ed energia sono praticamente la stessa cosa...:p

[Sire_Angelus]

no nemmeno... la massa aumenta solo apparentemente, cioe ad un'osservatore esterno all'oggetto attualmente lanciato, ma in realtà é l'energia applicata dall'accelerazione a creare il fenomeno

[:dissident:]

no nemmeno... la massa aumenta solo apparentemente, cioe ad un'osservatore esterno all'oggetto attualmente lanciato, ma in realtà é l'energia applicata dall'accelerazione a creare il fenomeno

E' che e' molto difficile discernere cosa sia un effetto reale e quale uno apparente in situazioni cosi' limite. Se consideri la massa come resistenza opposta al cambiamento dello stato di moto del corpo in esame, e' arduo dire che questa non aumenti...

[Sire_Angelus]

In realtà tu con l'accelerazione stai alterando l'effetto della massa sullo spazio;

mi spiego meglio...

Nel modello hai una particella elementare, questa particella ha un suo campo che ne definisce impronta gravitazionale direzione e velocità(tutti concetti che sono uno e trino, per modo di dire) etc etc, quando aggiungi energia in una direzione non fai altro che influenzarne questo capo, una volta tolta l'accelerazione il campo resta così com'é;
Per darti un'analogia, pensa al campo di curvatura di star trek:
qualsiasi oggetto in movimento inerziale(ovvero ogni singolo atomo dell'universo, dato che non esiste qualcosa che sia oggettivamente fermo) ha un campo che deforma lo spazio a seconda dell'energia che possiede in modo da muoversi lungo quella direzione, comportandosi come un pezzo di sapone con la tensione superficiale dell'acqua..

Questo campo aumenta dal punto di vista dell' "effetto gravitazionale" sullo spazio in modo logaritmico all'aumentare dell'energia applicata sulla massa, in pratica succede che lo spazio continua a curvarsi per aumentare l'inerzia dell'oggetto fino a che é necessaria una quantità di energia spaventosa per poter continuare a curvare lo spazio tempo su distanze sempre maggiori(per la regola che la gravità diminuisce con il quadrato della distanza),
simulando così il campo gravitazionale di oggetti non sottoposti ad accelerazione ma comunque di massa ben maggiore;
si arriva anche ad un paradosso, ovvero nel momento in cui lo spazio non riesce più a compensare per l'inerzia si entra in uno stallo in cui anche aumentando l'energia non si può aumentare la velocità perché siccome la velocità aumenta diminuendo la resistenza dello spazio al moto si arriva al punto in cui l'inerzia dell'oggetto inizia a diminuire (senza rallentare..)

scusate il wall of text, se ne potrebbe stare a parlare per ore...( e qui manca assolutamente tutta la parte quantistica della faccenda che aiuta a capire come funziona il tutto)

[gugoXX]

E' che e' molto difficile discernere cosa sia un effetto reale e quale uno apparente in situazioni cosi' limite. Se consideri la massa come resistenza opposta al cambiamento dello stato di moto del corpo in esame, e' arduo dire che questa non aumenti...

Gia', ma la massa ha anche un'altra proprieta', che e' quella di influire sulla iterazione gravitazionale.
Quindi:
In un esperienza con un corpo di massa a riposo M0, molto veloce rispetto ad al corpo 2, con velocita' tale per cui la massa risuterebbe 2M0 nel sistema di riferimetno di 2, come viene calcolata l'iterazione gravitazionale?
L'oggetto 2 risente di un'attrazione come se passasse un corpo di massa M0 oppure 2M0 ?

[:dissident:]

Gia', ma la massa ha anche un'altra proprieta', che e' quella di influire sulla iterazione gravitazionale.
Quindi:
In un esperienza con un corpo di massa a riposo M0, molto veloce rispetto ad al corpo 2, con velocita' tale per cui la massa risuterebbe 2M0 nel sistema di riferimetno di 2, come viene calcolata l'iterazione gravitazionale?
L'oggetto 2 risente di un'attrazione come se passasse un corpo di massa M0 oppure 2M0 ?

Capito

[fabrylama]

Non e' vero, l'aumento delle masse (e la contrazione delle lunghezze) sono due fenomeni relativistici.

è sostanzialmente una questione di notazione, parlare di aumento di massa è però desueto (perchè fuorviante) in fisica, ormai è usato in divulgazione.

l'aumento di energia di certo può essere visto come un'aumento di massa (in realtà la "massa dipendente dalla velocità" è solo un'altro nome per dire energia) ma questo porterebbe poi a problemi vari.. tipo applicando la solita F=ma, si sarebbe costretti ad usare una massa diversa a seconda che l'accelerazione sia longitudinale o trasversale..

nella fisica moderna si tende a chiamare "massa" (abbandonando il termine massa a riposo) l'energia del corpo in quiete (così la massa è un'invariante)

[Sire_Angelus]

il problema che non metti in conto,consiste nel fatto che 5 atomi di idrogeno sono sempre 5 atomi di idrogeno; un'osservatore esterno non ne potrà mai misurare 10, ma ne misurerà 5 con una densità aumentata e con un'inerzia maggiore rispetto al proprio sistema di riferimento.

[Sire_Angelus]

tipo applicando la solita F=ma, si sarebbe costretti ad usare una massa diversa a seconda che l'accelerazione sia longitudinale o trasversale..


questa cosa mi sfugge... puoi spiegare meglio?

(ps ho editato il wall of text sopra dovrebbe essere un pelo più leggibile.)

[Maverick18]

Io sapevo che la massa è un invariante, ed in quanto tale, indipendente dall'osservatore.

[ChristinaAemiliana]

Allora...

La massa e l'energia sono la stessa cosa in relatività. L'energia è assunta come funzione lineare della massa del tipo E=Am+B; poi, dal raccordo con la meccanica classica (tutte le formule devono ridursi a quelle classiche per velocità "piccole" rispetto a c) si ottiene la condizione A=c^2, mentre dal principio di complementarietà di Bohr (energia e impulso di una particella = energia e impulso dell'onda associata) si ricava che B=0. Quindi E=mc^2, la formula che conosciamo tutti e che stampano pure sulle T-shirt. :D

Nel sistema di riferimento di riposo della particella (quello solidale con la particella stessa) la massa si riduce alla massa di riposo m_0 e l'energia di conseguenza è l'energia di riposo E_0=m_0c^2. L'energia di riposo dipende dalla struttura interna (se c'è) della particella e, se la "particella" è in realtà un sistema composto, comprende tutte le forme di energia presenti nel sistema di riferimento di riposo (quindi non l'energia cinetica macroscopica, ovviamente). Per esempio, in un sistema fisico costituito da molecole, l'energia di riposo del sistema E_0 contiene la sommatoria delle energie di riposo delle singole molecole, la sommatoria delle energie cinetiche microscopiche delle medesime (il calore insomma) e l'energia di legame (negativa se il sistema è stabile, come ci insegna soprattutto la chimica).

Per passare da m_0 a m (e quindi da E_0 a E) c'è di mezzo il fattore di Lorentz "gamma", definito come (1-(v/c)^2)^(-1/2) dove v è la velocità relativa tra i due sistemi di riferimento (SR). In generale v è la velocità relativa tra due SR (uno dei due non deve essere per forza quello di riposo) ed è quella che è vincolata ad essere sempre minore di c. Nella formula di composizione delle velocità infatti:

u=(u'+v)/[1+(u'v/c^2)]

abbiamo che u è la velocità della particella rispetto al SR che indichiamo con G, mentre u' è la velocità della particella in un altro SR che chiamiamo G' (G e G' sono ovviamente SR inerziali). In linea di principio u e u' non sono vincolate ad essere minori di c. Questo (ribadisco, in linea teorica) consente l'esistenza dei tachioni come particelle superluminari (che viaggiano cioè a velocità maggiori di c). E' importante però notare come lo stato di bradioni (le particelle "normali", che viaggiano a velocità minori di c), fotoni (viaggiano a c) e tachioni sia uno stato della particella e non del SR. Quindi un bradione viaggia a u<c in ogni SR, un tachione viaggia a u>c in ogni SR e infine un fotone viaggia a c in ogni SR (cioè non ammette riferimento di riposo, la sua velocità non si annulla mai ed è sempre pari a c).

Quindi si capisce come si debbano distinguere i "fatti" che dipendono dal SR da quelli che dipendono "dalla particella". L'inerzia è parente stretto della massa e perciò si comporta come quest'ultima...;)

Più chiaro di così non lo so dire ma mi rendo conto che la materia sia terribilmente complessa...

Ah, questa è relatività speciale ai livelli più bassi...non provo nemmeno a entrare nella generale a livello divulgativo, non ne sono in grado. :D

[Sire_Angelus]

più chiaro di così dovresti fare uno sforzo e non usare la matematica....

[gugoXX]

Ok, ma l'attrazione gravitazionale?
L'attrazione gravitazionale istantanea che io subisco a causa di un corpo che transita vicino a me molto velocemente e' piu' alta di quella che si sarebbe avuta se il corpo fosse stato in quiete?

[mixkey]

più chiaro di così dovresti fare uno sforzo e non usare la matematica....

Spiegare la relativita' senza usare la matematica e' come spiegare come realizzare un videogame in 3d senza usare termini informatici.

[fabrylama]

Gia', ma la massa ha anche un'altra proprieta', che e' quella di influire sulla iterazione gravitazionale.
Quindi:
In un esperienza con un corpo di massa a riposo M0, molto veloce rispetto ad al corpo 2, con velocita' tale per cui la massa risuterebbe 2M0 nel sistema di riferimetno di 2, come viene calcolata l'iterazione gravitazionale?
L'oggetto 2 risente di un'attrazione come se passasse un corpo di massa M0 oppure 2M0 ?

di massa 2M_0, ma questo è perchè tu calcoli la forza di attrazione con la formula di newton (mettendoci dentro la "massa relativistica" credi di rendere la formula di newton relativistica, ma questo non è vero perchè, ad esempio, ti perdi il contributo di eventuali campi elettromagnetici e del momento della particella), mentre la dovresti calcolare con l'equazione di campo... e qui di masse non vi è traccia

questa cosa mi sfugge... puoi spiegare meglio?

stavo per cercare di ricordarmi i conti, ma visto che c'è su wiki...
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Force
quando dice "Consequently in some old texts, γ3m is referred to as the longitudinal mass, and γm is referred to as the transverse mass, which is the same as the relativistic mass. See mass in special relativity"
(che roba oribbile:asd:)

[gugoXX]

di massa 2M_0, ma questo è perchè tu calcoli la forza di attrazione con la formula di newton (mettendoci dentro la "massa relativistica" credi di rendere la formula di newton relativistica, ma questo non è vero perchè, ad esempio, ti perdi il contributo di eventuali campi elettromagnetici e del momento della particella), mentre la dovresti calcolare con l'equazione di campo... e qui di masse non vi è traccia


stavo per cercare di ricordarmi i conti, ma visto che c'è su wiki...
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Force
quando dice "Consequently in some old texts, γ3m is referred to as the longitudinal mass, and γm is referred to as the transverse mass, which is the same as the relativistic mass. See mass in special relativity"
(che roba oribbile:asd:)

Certo, ma sta di fatto che e' piu' alta dell'attrazione che si avrebbe se il corpo fosse in quiete.
Ma c'e' qualcosa che mi sfugge.

[!fazz]

Il litro di benzina non si e' convertito in energia ma in altra materia. Non tutto, nella comnustione ha perso una parte infinitesima di massa che moltiplicato per c^2 ti ha fornito l'energia per andare dal salumiere.

quello che hai scritto è un'emerita st....a

non si ha perdita di nessuna quantità di massa, la combustione è una reazione chimica e nella chimica vale un principio di un certo Lavoisier che dice

in una reazione chimica nulla si crea nulla si distrugge tutto si trasforma

[fabrylama]

quello che hai scritto è un'emerita st....a invece no. quella la hai scritta te.


non si ha perdita di nessuna quantità di massa, la combustione è una reazione chimica e nella chimica vale un principio di un certo Lavoisier che dice

in una reazione chimica nulla si crea nulla si distrugge tutto si trasforma
principio che è falso.

[gugoXX]

invece no.


principio che è falso.

Comunque e' vero che in reazioni puramente chimiche la massa non muta in modo misurabile, e quindi la ∆E=∆mc² non rientra.
Meglio, l'energia nelle reazioni chimiche non deriva da questa formula.

[fabrylama]

Comunque e' vero che in reazioni puramente chimiche la massa non muta in modo misurabile,
che non sia misurabile è un conto, che però, secondo la RR, ci sia.. è un altro!

e quindi la ∆E=∆mc² non rientra.

ti rendi conto che fra le due affermazioni vi è tanta differenza quanta fra dire che, "visto che a bassa velocità la RR da effetti non misurabili, evidentemente il moto di un oggetto non è descritto correttamente dalla RR"?

Meglio, l'energia nelle reazioni chimiche non deriva da questa formula.

questo invece è decisamente falso.

[lowenz]

Gli elettroni vengono persi, altrimenti come te la spieghi la fiamma :D

[fabrylama]

Gli elettroni vengono persi, altrimenti come te la spieghi la fiamma :D

E gli elettroni hanno una massa a riposo? Sì, quindi viene persa massa :D

per quale motivo, si perderebbero elettroni?

il difetto di massa nelle reazioni chimiche è dovuto alla non additività della massa, ovvero la massa di un sistema fatto da carbone e ossigeno, non è determinata dalla somma delle masse delle "particelle" che lo costituiscono... questo è il significato profondo della relatività.
l'energia di un corpo è data dalla somma delle energie che lo costituiscono, quindi dalle energie a risposo dei singoli costituenti e dalle energie dei legami chimici, quindi, siccome la massa del sistema non è altro che l'energia del sistema fratto c^2, è evidente che la massa (intesa come massa a riposo) del sistema non è data dalla somma delle masse (a riposo) dei costituenti.

data questa premessa, è evidente che il difetto di massa (a riposo, quindi energia/c^2) nelle reazioni chimiche è dovuto alla variazione di energia dei legami chimici.

la massa di un sistema chiuso fatto da carbone e ossigeno si conserverà dopo la combustione, perchè, dato che il sistema è chiuso, anche l'energia dei fotoni emessi sarà conteggiata per fare la massa del sistema, se però si lascia sfuggire la luce ed il calore, la massa del sistema sarà inferiore a quella di prima della combustione... quello che non sarà invece cambiato è il numero degli atomi di ogni elemento (e quindi la somma delle masse degli atomi).

[En Taro Adun]

Ho una conoscenza superficiale sull'argomento ma sarei interessato, se sapete anche un buon libro (anche con parti matematiche) da consigliarmi da leggere nel tempo libero...

prova a vedere qualcosa di Stephen Hawking

[lowenz]

per quale motivo, si perderebbero elettroni?
L'ho detto per ricordare che non ci sono SOLO le combustioni termiche, ma anche altre in cui vengono prodotti gli elettroni come prodotto intermedio (e quindi bisogna poi valutare l'efficienza della reazione, non tutti parteciperanno alla formazione del prodotto finale): non c'è bisogno di scomodare la relatività per dire che il principio di conservazione della massa tra reagenti e prodotti è falso. Basta pensare a come funziona una fuel cell.

Questo a prescindere dalla complessa natura dell'elettrone che avrebbe bisogno di una definizione tutta sua, dato che il dualismo onda-particella riguarda piuttosto come viene descritto nel suo modo di interagire col resto della materia.

[fabrylama]

L'ho detto per ricordare che non ci sono SOLO le combustioni termiche, ma anche altre in cui vengono prodotti gli elettroni come prodotto intermedio (e quindi bisogna poi valutare l'efficienza della reazione, non tutti parteciperanno alla formazione del prodotto finale): non c'è bisogno di scomodare la relatività per dire che il principio di conservazione della massa tra reagenti e prodotti è falso. Basta pensare a come funziona una fuel cell.

oddio questo discorso non mi è chiaro, da quel poco che so, alla fine della reazione gli elettroni "estratti" dall'H alla fine vi ritornano, quindi la conservazione della massa (non relativistica) è rispettata, mi sfugge qlc?

[lowenz]

oddio questo discorso non mi è chiaro, da quel poco che so, alla fine della reazione gli elettroni "estratti" dall'H alla fine vi ritornano, quindi la conservazione della massa (non relativistica) è rispettata, mi sfugge qlc?
Che c'è di mezzo quella cosa che si chiama "efficienza di reazione"? :D

[Maverick18]

non si ha perdita di nessuna quantità di massa, la combustione è una reazione chimica e nella chimica vale un principio di un certo Lavoisier che dice

in una reazione chimica nulla si crea nulla si distrugge tutto si trasforma

Come hanno già detto, il principio non è rigoroso. Il bilancio delle energia in entrata ed uscita non è quasi mai perfetto.

Comunque ritornando IT, di libri sulla relatività e le sue conseguenze ce ne sono molti. Io di solito leggo quelli che escono con le Scienze, c'è poca matematica ma in compenso molti esempi "pratici".
Utili anche i libri di Hawking.

[fabrylama]

Che c'è di mezzo quella cosa che si chiama "efficienza di reazione"? :D

cioè? cmq gli elettroni da qualche parte devono andare, non è che spariscono nel nulla:stordita:

[robertogl]

cioè? cmq gli elettroni da qualche parte devono andare, non è che spariscono nel nulla:stordita:

nelle reazioni chimiche restano in qualche parte, nelle reazioni nucleari possono scomparire provocando un'emissione di energia :)

[lowenz]

cioè? cmq gli elettroni da qualche parte devono andare, non è che spariscono nel nulla:stordita:
Ovvio, ad esempio possono venire assorbiti dalla parete del volume che ospita la reazione.....questo unicamente per dire che non serve tirare in ballo nulla di particolare per mettere in crisi il principio di Lavoisier.

[lowenz]

nelle reazioni chimiche restano in qualche parte, nelle reazioni nucleari possono scomparire provocando un'emissione di energia :)
No, gli elettroni non possono avere reazioni nucleari perchè sono leptoni :p
Al massimo partecipano in reazioni chimiche E nucleari (vedi i decadimenti con emissione di positroni).

(E' una correzione linguistica)

[robertogl]

No, gli elettroni non possono avere reazioni nucleari perchè sono leptoni :p
Al massimo partecipano in reazioni chimiche E nucleari (vedi i decadimenti con emissione di positroni).

(E' una correzione linguistica)

sì, con 'nelle' pensavo fosse corretto l'intendere che è coinvolto nelle reazioni appunto, non che le fa da solo, sarebbe un po' difficile :D ;)

[fabrylama]

nelle reazioni chimiche restano in qualche parte, nelle reazioni nucleari possono scomparire provocando un'emissione di energia :)
va bene la puntualizzazione, ma attento a non dire cose ancora peggiori di quelle che vai a correggere!:)

Ovvio, ad esempio possono venire assorbiti dalla parete del volume che ospita la reazione.....questo unicamente per dire che non serve tirare in ballo nulla di particolare per mettere in crisi il principio di Lavoisier.

interessante, anche se io non lo vedrei come una violazione di lavoisier, perchè lavoisier parla di un sistema chiuso.. e (se non si guarda alla RR) quì la massa si conserva perchè, se gli elettroni vengono assorbiti dalle pareti, tocca considerare anche il contenitore come parte del sistema... altrimenti non si conserverebbe nemmeno l'energia:eek:

[CioKKoBaMBuZzo]

interessante, anche se io non lo vedrei come una violazione di lavoisier, perchè lavoisier parla di un sistema chiuso.. e (se non si guarda alla RR) quì la massa si conserva perchè, se gli elettroni vengono assorbiti dalle pareti, tocca considerare anche il contenitore come parte del sistema... altrimenti non si conserverebbe nemmeno l'energia:eek:
son d'accordo, altrimenti sarebbe come considerare una violazione del principio di conservazaione dell'energia il fatto che quando si gioca a biliardo le palle finiscono in buca

[lowenz]

Ma un sistema chiuso non è un sistema isolato, i sistemi chiusi scambiano energia in vario modo, non c'è niente di strano in questo.

Sistema aperto: scambia materia ed energia con l'ambiente
Sistema chiuso: scambia energia con l'ambiente
Sistema isolato: non scambia niente con l'ambiente

Ho semplicemente fatto notare che se lo scambio energetico avviene tramite particelle con massa a riposo (tipo l'elettrone che urta e si incastra nella parete del volume dove avviene la reazione) non è vero che la massa dei reagenti è uguale alla massa dei prodotti, a meno di considerare "prodotto" il contenitore ionizzato dagli elettroni :p

Ovvio che siccome la massa è prevalentemente data dai protoni/neutroni tutto questo conta ben poco, dato che questi non hanno certo la mobilità degli elettroni.....tranne che nelle reazioni nucleari ovviamente :D

[Jarni]

Io ero rimasto che il litro di benzina è semplice energia chimica..Anche l'energia potenziale rientra in quella formula?

L'energia chimica non è altro che energia potenziale elettromagnetica...:rolleyes: