View Full Version : L'aria calda sale... perchè?!
TonyManero
15-01-2010, 09:55
Salve a tutti!
Avrei un quesito apparentemente banale ma che vorrei analizzare da un punto di vista diverso.
L'aria calda sale. Sale perchè è meno densa di quella fredda (PV=nRT) -> meno densa = più leggera -> la spinta di archimede fa si che salga. Fin qua tutto ok...
Da un punto di vista molecolare però la cosa come la spiego!?
Secondo la teoria cinetica dei gas temperatura è una misura dell'energia cinetica media delle molecole. Una molecola "calda" è quaindi una molecola con una velocità maggiore rispetto alla media delle altre molecole. Per quale motivo questa molecola dovrebbe statisticamentente avere più probabilità di andare verso l'alto!?!?!?!? Proprio non riesco ad arrivarci... :confused:
Ripeto, sto analizzando il punto di vista della singola molecola...
jumpjack
15-01-2010, 10:29
non puoi applicare il principio di archimede a livello microscopico! Sono le molecole nel loro insieme che, avedno piu' energia/velocità, tendono ad allontanarsi di piu', facendo dilatare il gas, che quindi diventa meno denso / piu' leggero e quindi sale.
TonyManero
15-01-2010, 10:39
Ok, questa era la mia premessa...
Voglio vedere la cosa da un punto di vista microscopico, se non si era capito! :read:
LA fisica ci insegna che ogni fenomeno ha una spiegazione precisa dei fenomeni a prescindere dal punto di vista da cui si osserva. La singola molecola DEVE avere un motivo per avere probabilità maggiore di andare verso l'alto. Il problema è che non lo trovo... :D
Anzi... forse non è la molecola ad andare verso l'alto... potrebbe anche statisticamente rimanere in basso ma essere l'energia cinetica media che in qualche modo si "trasferisce" verso l'alto nella concatenazione degli urti. Bho...
TonyManero
15-01-2010, 11:18
Forse che le molecole più "fredde", avendo energia cinetica minore, tendono ad andare verso il basso in quanto risentono maggiormente della forza di gravità!?!? Potrebbe essere una spiegazione? La singola molecola che dopo un urto prende una direzione "verso l'alto" se sufficientemente lenta potrebbe fermarsi e inizaire un moto verso il basso (per via della gravità).
E' plausibile!?
frankytop
15-01-2010, 11:52
Forse che le molecole più "fredde", avendo energia cinetica minore, tendono ad andare verso il basso in quanto risentono maggiormente della forza di gravità!?!? Potrebbe essere una spiegazione? La singola molecola che dopo un urto prende una direzione "verso l'alto" se sufficientemente lenta potrebbe fermarsi e inizaire un moto verso il basso (per via della gravità).
E' plausibile!?
Secondo me hai colto nel segno.
In effetti è lo stesso di ciò che accade quando ad esempio osserviamo una bolla d'aria in un liquido:noi osserviamo visivamente che questa va verso l'alto ma solo come un effetto che cattura la nostra attenzione rispetto al fenomeno complementare,che non osserviamo,in cui le molecole di acqua scivolano giù lungo le pareti della bolla d'aria.
Una molecola calda immersa in un mare di molecole analoghe fredde avanza verso l'alto perchè sotto di essa si accumulano molecole fredde per caduta di gravità e lo spazio vuoto che si genera al di sopra di essa viene occupato dalla molecola calda.
TonyManero
15-01-2010, 13:07
Secondo me hai colto nel segno.
In effetti è lo stesso di ciò che accade quando ad esempio osserviamo una bolla d'aria in un liquido:noi osserviamo visivamente che questa va verso l'alto ma solo come un effetto che cattura la nostra attenzione rispetto al fenomeno complementare,che non osserviamo,in cui le molecole di acqua scivolano giù lungo le pareti della bolla d'aria.
Una molecola calda immersa in un mare di molecole analoghe fredde avanza verso l'alto perchè sotto di essa si accumulano molecole fredde per caduta di gravità e lo spazio vuoto che si genera al di sopra di essa viene occupato dalla molecola calda.
Comincio anch'io a pensare che la cosa sia plausibile...
Curiosità: in un gas perfetto a pressione unitaria e temperatura 0°C... la velocità media delle molecola quanto è?
TonyManero
15-01-2010, 13:28
Uhmm.... velocità media molecolare dell'Elio a 20°C è di 1350m/s
Può essere che siano così tante quelle che vanno così piano da "cadere"?
stbarlet
15-01-2010, 14:12
Io penso che la massa di aria calda tenda ad "autoconfinarsi" nel senso che le molecole, nonostante la loro elevatissima velocità, a livello macroscopico rimangono "ferme". L'elevatissimo numero di impatti che avvengono fra molecole allo stato gassoso fa si che la densità della massa di aria calda non vari troppo velocemente, con il risultato che la massa per il principio di Archimede venga spinta in alto
TonyManero
15-01-2010, 14:15
Io penso che la massa di aria calda tenda ad "autoconfinarsi" nel senso che le molecole, nonostante la loro elevatissima velocità, a livello macroscopico rimangono "ferme". L'elevatissimo numero di impatti che avvengono fra molecole allo stato gassoso fa si che la densità della massa di aria calda non vari troppo velocemente, con il risultato che la massa per il principio di Archimede venga spinta in alto
Stiamo cercando di capire cosa avviene a livello microscopico... ;)
stbarlet
15-01-2010, 14:26
Stiamo cercando di capire cosa avviene a livello microscopico... ;)
E penso di aver risposto no?
Il fatto che una molecola sia più veloce dell'altra, non vuole dire nulla. Una molecola subirà qualche migliaio di impatti al secondo.. con ovvi trasferimenti di quantità di moto!
TonyManero
15-01-2010, 14:36
E penso di aver risposto no?
Il fatto che una molecola sia più veloce dell'altra, non vuole dire nulla. Una molecola subirà qualche migliaio di impatti al secondo.. con ovvi trasferimenti di quantità di moto!
Non mi sembra che tu abbia risposto... la domanda è "perchè la singola molecola di gas, andando più veloce, ha più probabilità di andare verso l'alto?".
stbarlet
15-01-2010, 14:41
Non mi sembra che tu abbia risposto... la domanda è "perchè la singola molecola di gas, andando più veloce, ha più probabilità di andare verso l'alto?".
Perchè la singola molecola ( che non va più veloce, va mediamente più veloce ) rimane abbastanza ben confinata nella massa di aria calda da essere spinta in alto (assieme a tutte le altre) per il principio di Archimede. Non è una questione di probabilità. Il fatto che le masse di aria calda salgano è una questione macroscopica.
TonyManero
15-01-2010, 14:52
Perchè la singola molecola ( ...) rimane abbastanza ben confinata nella massa di aria calda da essere spinta in alto (...) per il principio di Archimede.
Il principio di Archimede NON esiste a livello molecolare. E' un effetto macroscopico... ;-)
frankytop
15-01-2010, 16:32
Uhmm.... velocità media molecolare dell'Elio a 20°C è di 1350m/s
Può essere che siano così tante quelle che vanno così piano da "cadere"?
L'espressione che lega la temperatura assoluta T e la velocità quadratica media è:
3/2kT=1/2mV^2 dove k è la costante di Boltzman.
per la massa dell'elio:se una mole di elio ha una massa di 4 grammi allora quella di un atomo m=4/6.022*10^23=6.64*10^-24 gr cioè 6.64*10^-27 Kg
La costante di boltzman k=1,3806505* 10^−23 [J K^-1]
T=293 K
per cui v=1351 m/s
Eh,viene uguale al tuo dato...giubilo(tanto tempo è passato che non facevo più questi calcoletti):D
Questa è una velocità media (quadratica) ma la velocità delle singole molecole segue un andamento descritto dalla curva di Maxwell,per cui di molecole più lente e più veloci di questa ce ne sono parecchie.
TonyManero
15-01-2010, 16:46
L'espressione che lega la temperatura assoluta T e la velocità quadratica media è:
3/2kT=1/2mV^2 dove k è la costante di Boltzman.
per la massa dell'elio:se una mole di elio ha una massa di 4 grammi allora quella di un atomo m=4/6.022*10^23=6.64*10^-24 gr cioè 6.64*10^-27 Kg
La costante di boltzman k=1,3806505* 10^−23 [J K^-1]
T=293 K
per cui v=1351 m/s
Eh,viene uguale al tuo dato...giubilo(tanto tempo è passato che non facevo più questi calcoletti):D
Questa è una velocità media (quadratica) ma la velocità delle singole molecole segue un andamento descritto dalla curva di Maxwell,per cui di molecole più lente e più veloci di queste ce ne sono parecchie.
Quindi possiamo sentenziare che a livello molecolare le particelle più lente hanno probabilità maggiore di trovarsi in basso in quanto è più probabile che la forza di gravità riesca a tirarle verso il basso? Non mi quadra del tutto il discorso... :mbe:
Non mi sembra che tu abbia risposto... la domanda è "perchè la singola molecola di gas, andando più veloce, ha più probabilità di andare verso l'alto?".
Perché, appunto, è più veloce.
Ha un'energia cinetica maggiore che potrà essere convertita in maggior energia potenziale gravitazionale, quindi potrà raggiungere quote più alte rispetto alle molecole più lente.
Poni il caso di una molecola quasi ferma: dove starà con più probabilità, sul fondo del contenitore o su Marte?
frankytop
15-01-2010, 17:02
Quindi possiamo sentenziare che a livello molecolare le particelle più lente hanno probabilità maggiore di trovarsi in basso in quanto è più probabile che la forza di gravità riesca a tirarle verso il basso? Non mi quadra del tutto il discorso... :mbe:
Direi che si potrebbe immaginare una molecola veloce che da gomitate a destra e a manca su e giù ad un ritmo più veloce di quelle che si trovano nelle sue immediate vicinanze:intorno alla molecola calda si crea un vuoto maggiore rispetto alle altre e per effetto della gravità ai lati della molecola (destra e sinistra) questo vuoto viene riempito dalle molecole fredde che provengono da sopra per effetto della gravità (sopra non viene riempito perchè vengono ricacciate su dalla molecola calda).
Quindi il vuoto sopra la molecola calda,generato dallo svuotamento di quelle fredde che scivolano ai lati di quella calda,viene occupata da quest'ultima
Spero che il ragionamento sia valido....
Il principio di Archimede NON esiste a livello molecolare. E' un effetto macroscopico... ;-)
Il principio di Archimede è una conseguenza del comportamento microscopico delle molecole libere.
Allo scritto di statistica termodinamica mi diedero un esercizio nel quale dovevo calcolare la spinta aerostatica usando la meccanica statistica. E c'entrava la gravità, la temperatura, la massa molecolare, ecc...
Quindi possiamo sentenziare che a livello molecolare le particelle più lente hanno probabilità maggiore di trovarsi in basso in quanto è più probabile che la forza di gravità riesca a tirarle verso il basso? Non mi quadra del tutto il discorso... :mbe:
Teniamo sempre conto degli urti infinitamente numerosi che avvengono tra le particelle, che quindi fanno loro cambiare direzione continuamente.
Diciamo che la particella lenta non ha abbastanza energia per arrivare alle altezze a cui arrivano le particelle più veloci.
Prendi una mitragliatrice e spara in alto: dove arrivano i proiettili? A quale altezza in media hanno passato più tempo?
Ora fai la stessa cosa lanciando per aria dei pallini di piombo: qual'è la loro altezza media?
Come vedi, in alto ci sono le particelle più veloci.
stbarlet
16-01-2010, 00:12
Prendi una mitragliatrice e spara in alto: dove arrivano i proiettili? A quale altezza in media hanno passato più tempo?
Ora fai la stessa cosa lanciando per aria dei pallini di piombo: qual'è la loro altezza media?
Come vedi, in alto ci sono le particelle più veloci.
Non che non mi fidi eh.. ma il proiettile che sale non è circondato da un mare di altri proiettili che si muovono in tutte le direzioni! Faccio fatica a crederci, non è ovviamente una cosa personale ! ;)
Non che non mi fidi eh.. ma il proiettile che sale non è circondato da un mare di altri proiettili che si muovono in tutte le direzioni! Faccio fatica a crederci, non è ovviamente una cosa personale ! ;)
Non capisco dove vuoi arrivare: se è circondato da proiettili in tutte le direzioni non fa differenza. Riceverà urti da sinistra, da destra dal davanti, da dietro, da sotto, da sopra: la media degli urti sarà nulla, quindi è come se viaggiasse liberamente.
Guarda che il concetto è semplice.
Ogni particella, lenta o veloce, cambia direzione continuamente a causa degli urti.
Le particelle veloci hanno più energia di quelle lente.
Per arrivare in alto serve energia.
Di conseguenza le più favorite ad arrivare ad una certa quota sono le particelle veloci.
stbarlet
16-01-2010, 01:51
è come se viaggiasse liberamente.
E' questo il nodo della questione.. mi risulta parecchio difficile convincermene.
E' questo il nodo della questione.. mi risulta parecchio difficile convincermene.
Te lo posso dimostrare matematicamente.:rolleyes:
Ho letto le vostre risposte ma non ho capito una cosa.
Dunque, sappiamo che gli urti a livello molecolare sono elastici.
Ipotizzo un urto elastico fra due particelle di uguale massa (ipotizziamo siamo tutte le stesse molecole) e applicando la conservazione della quantità di moto, ricavo che le velocità delle due particelle si scambiano ossia:
v2f=v1i e v1f=v2i (i= iniziale, f=finale, il numero indica la particella)
Quindi non capisco perchè si parla di "particella piu' veloce" che sale, dato che le velocità delle particelle dovrebbero modificarsi costantemente.
(premetto che termodinamica la inizio questa semestre)
frankytop
16-01-2010, 17:36
Ho letto le vostre risposte ma non ho capito una cosa.
Dunque, sappiamo che gli urti a livello molecolare sono elastici.
Ipotizzo un urto elastico fra due particelle di uguale massa (ipotizziamo siamo tutte le stesse molecole) e applicando la conservazione della quantità di moto, ricavo che le velocità delle due particelle si scambiano ossia:
v2f=v1i e v1f=v2i (i= iniziale, f=finale, il numero indica la particella)
Quindi non capisco perchè si parla di "particella piu' veloce" che sale, dato che le velocità delle particelle dovrebbero modificarsi costantemente.
(premetto che termodinamica la inizio questa semestre)
Infatti a seguito degli urti la particella più "agitata" nel tempo si raffredda e la sua ascesa termina.
Se consideri una massa d'aria calda di un certo volume gli strati più esterni a contatto con quella fredda saranno i primi a raffreddarsi e saranno anche i primi a fermare la loro risalita,mentre gli strati interni lo faranno dopo.
Ah ok tutto torna, dato che non si era detta una cosa del genere prima. Grazie
Il principio di Archimede NON esiste a livello molecolare. E' un effetto macroscopico... ;-)
E invece è proprio quello il principio della convezione :O
L' aria non si mescola abbastanza in fretta per disperdere il calore , e ne trasmette pochissimo per conduzione o irraggiamento , quindi le masse calde con densità minore tendono a salire verso l' alto rimanendo confinate in "bolle" . Il comportamento microscopico è che aumentando la velocità media aumenta la distanza media tra due molecole e quindi diminuisce la densità di una certa zona di fluido .
Ricordo che le molecole hanno una velocità assoluta media piuttosto alta , ma la velocità media è zero ( se non c' è vento ) quindi per una che sale ce n' è un' altra che scende e alla fine il risultato netto è nullo .
Premesso che nn ho le vs conoscenze in materia...ma da profano..mi sorge una domanda...ma se una molecola veloce urta quelle piu' lente....la sua energia nn viene "consegnata" anche parzialmente a quella colpita?..e quindi alla lunga e con gli scontri infiniti... dovrebbe perdere energia..e "consegnarla a quelle piu' lente!"....faccio l esempio banale dele palle da biliardo...se il boccino colpisce una palla ..la sua energia si trasferisce!!...ps avro' detto qualche ..fesseria?!??!! Grazie..
Premesso che nn ho le vs conoscenze in materia...ma da profano..mi sorge una domanda...ma se una molecola veloce urta quelle piu' lente....la sua energia nn viene "consegnata" anche parzialmente a quella colpita?..e quindi alla lunga e con gli scontri infiniti... dovrebbe perdere energia..e "consegnarla a quelle piu' lente!"....faccio l esempio banale dele palle da biliardo...se il boccino colpisce una palla ..la sua energia si trasferisce!!...ps avro' detto qualche ..fesseria?!??!! Grazie..
Qualitatitavamente succede proprio questo.. in maniera più quantitativa puoi considerare un singolo urto (supponi elastico per semplicità) di una palla da biliardo in movimento contro una ferma: utilizzando le leggi di conservazione di energia cinetica e quantità di moto puoi calcolare la velocità finale vs angolo di deflessione (sono formule comunque abbastanza base che trovi un pò ovunque)
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