View Full Version : indovinello
umberto1211
15-10-2009, 11:28
Allora raga in pratica sono alle prese con questo "indovinello" e quindi lo porgo anche a voi :
Antonio torna tutti i giorni da lavoro alle 20, alle 20 arriva alla stazione e la moglie che precedentemente era partita da casa lo prende e lo porta a casa, tutti i giorni cosi' , alle 20 arriva il treno la moglie passa e lo prende e lo porta a casa ! ma un giorni antonio prende il treno precedente al solito , cioè quello che arriva alle 19 ma la moglie non lo sa e quindi antonio comincia ad andare a piedi verso casa, ma durante il tragitto viene preso dalla moglie che stava andando a prenderlo come tutti i giorni alle 20 e tornano insieme a casa, antonio è arrivato 10 minuti prima a casa rispetto al solito..quindi quanto avrà camminato a piedi da solo ?
umberto1211
15-10-2009, 11:48
in base a cosa lo dici ?
in base a cosa lo dici ?
un uomo a piedi in marcia fa 4km/h.
Ora, la moglie è partita prima che lui arivasse a casa , ovviamente , quindi è partita prima delle 20 e il marito deve aver fatto meno di 4km nel frattempo.
Secondo me l'equivalente di 5 minuti di auto ( o di 55 minuti a piedi) perchè se arriva 10 minuti prima del solito vuol dire che lo incontra alle 19.55 e, per tornare, ci metterà 55 minuti.
quanto ha camminato non lo so, però poteva telefonare alla moglie ed arrivare a casa 50 minuti prima
CaFFeiNe
15-10-2009, 14:17
quanto ha camminato non lo so, però poteva telefonare alla moglie ed arrivare a casa 50 minuti prima
:asd:
Spider-Luke
15-10-2009, 14:21
Sx = 3000 / ( 1/Vp - 1/Va) = 3000 ( Va Vp / Va - Vp)
Dove Vp e' la velocita' a piedi, Va la velocita' in auto.
Soluzione
Sia:
- l'origine dei tempi t0 alle 19
- Sx: Spazio percorso a piedi prima di incontrare l'auto
- Sy: Spazio percorso in auto
- Sx + Sy = Stot (la distanza tra casa e stazione
- Ta: tempo impiegato partendo alle 20, in auto
- Tb: tempo imiegato partendo alle 19
- Va: velocita' dell'auto
- Vp: velocita' a piedi
Ora mettendo a sistema:
Ta= Stot / Va + 3600
Tb = Sx / Vp + Sy / Va
Ta - Tb = 600
Risolvendo, se non ho sbagliato troppi passaggi, dovrei ottenere l'espressione in testa :D
Sempre se il risultato e' giusto, sembra non dipendere dalla diatanza tra casa e stazione, ma solo dalle velocita' a pieedi ed in auto
Ora mettendo a sistema:
Ta= Stot / Va + 3600
Tb = Sx / Vp + Sy / Va
Ta - Tb = 600
Non ho controllato sopra, ma sono 3 equazioni, e le incognite sono Ta, Stot, Va, Tb, Sx, Vp, Sy, quindi non dovrebbe dare nessuna soluzione.
Per come l'ho fatto io, considerando X ed Y le durate rispettivamente in auto e mista, del tragitto in una direzione sola, abbiamo:
20.00 + X -10' = 19.00 + Y
e visto che incontra la moglie che e' gia' uscita:
20.00 - X < 19.00 + Y
ovvero se in genere ci mette X a tornare, la moglie parte alle 20-X, arriva in stazione alle 20, e riarriva a casa alle 20 + X. In teoria questa funziona solo se la incontra sulla porta, che e' la situazione peggiore, altrimenti si complica.
Facendo il sistema di queste due viene fuori che il max che cammina sono 55'.
Ovvero arriva a casa alle 19.55 e trova la moglie sulla porta pronta per uscire, e lei ci avrebbe messo come al solito 5min ad andare arrivando alle 20 in stazione, e 5min a tornare, arrivando quindi alle 20.05, in questo modo e' arrivato appunto 10min prima.
Non so ben motivare perche' ma secondo me e' l'unica soluzione, perche' se lei ci mettesse meno, tipo 3min, vuol dire che uscirebbe alle 19.57 e tornerebbe alle 20.03, e per metterci 10min di meno lui dovrebbe arrivare a casa alle 19.53, e quindi la moglie non sarebbe uscita e non andrebbe bene.
Al contrario se lei ci mettesse 10min ad andare, partirebbe alle 19.50 e rientrerebbe alle 20.10. Per incontrarla in un punto tra case e la stazione, immaginiamo a meta', lui dovrebbe camminare sempre 55min, incontrarla alle 19.55 quando lei ha fatto mezzo percorso d'andata, e tornare con lei che fa l'altro mezzo, arrivando alle 20.00 che sono 10min prima.
Se per esempio lei ci mettesse 20min, uscirebbe alle 19.40 per rientrare alle 20.20. Lui deve rientrare 10min prima, quindi essere a casa alle 20.10. Anche qui se la incontra alle 19.55 lei ha fatto 15min di strada, per tornare ne impiega altri 15 ed arriva alle 20.10 come richiesto.
Boh non so se ci sono altre soluzioni, forse no.
:D
- CRL -
starscream
15-10-2009, 15:04
la moglie ha l'amante!!
Spider-Luke
15-10-2009, 15:15
Non ho controllato sopra, ma sono 3 equazioni, e le incognite sono Ta, Stot, Va, Tb, Sx, Vp, Sy, quindi non dovrebbe dare nessuna soluzione.
- CRL -
Non e' vero che non da' nessuna soluzione, ma infinite alla 2 soluzioni (mancano 2 dati).
(Sempre se quello che ho scritto e' vero) lo spazio percorso dipende SOLO dalle velocita' a piedi ed in auto, non ad esempio della distanza tra casa e stazione...
ha camminato per circa una mezz'ora?
avrà fatto 2 o tre km a piedi...
Spider-Luke
15-10-2009, 15:24
o..quindi quanto avrà camminato a piedi da solo ?
Mi sto rendendo conto di aver interpretato "quanto avra' camminato" come una richiesta di "Quanto spazio avra' camminato?", ma forse si chiedeva "Quanto tempo avra' camminato?"
Se e' cosi', ha gia' risposto corretatmente C-Darma :muro:
Non e' vero che non da' nessuna soluzione, ma infinite alla 2 soluzioni (mancano 2 dati).
(Sempre se quello che ho scritto e' vero) lo spazio percorso dipende SOLO dalle velocita' a piedi ed in auto, non ad esempio della distanza tra casa e stazione...
Sí, ok, ma visto che le velocita' non le sappiamo non fornisce alcuna risposta all'indovinello. Matematicamente (se corretta) fornisce infinito alla due soluzioni.
- CRL -
umberto1211
15-10-2009, 15:31
scusate se non l ho scritto ma la i due si muovono a velocità costante...che pero non si sà :p
Allora raga in pratica sono alle prese con questo "indovinello" e quindi lo porgo anche a voi :
Antonio torna tutti i giorni da lavoro alle 20, alle 20 arriva alla stazione e la moglie che precedentemente era partita da casa lo prende e lo porta a casa, tutti i giorni cosi' , alle 20 arriva il treno la moglie passa e lo prende e lo porta a casa ! ma un giorni antonio prende il treno precedente al solito , cioè quello che arriva alle 19 ma la moglie non lo sa e quindi antonio comincia ad andare a piedi verso casa, ma durante il tragitto viene preso dalla moglie che stava andando a prenderlo come tutti i giorni alle 20 e tornano insieme a casa, antonio è arrivato 10 minuti prima a casa rispetto al solito..quindi quanto avrà camminato a piedi da solo ?
55 minuti
SPIEGAZIONE:
la moglie arriva a casa, come il marito, 10 minuti prima.
Quindi ha fatto 5 minuti in meno di andata, e 5 minuti in meno di ritorno. Se è partita con 60 minuti di ritardo, ma ci ha messo 5 minuti in meno del solito, vuol dire che rispetto all'ora intera la camminata del marito le ha fatto risparmiare solo 5 minuti. Morale il marito ha camminato i restanti 55
Ma non manca un dato? Cioè alle 20 la moglie lo và a prendere alla stazione... ma a casa a che ora arriva? :stordita:
3D Prophet III
15-10-2009, 17:35
Ma non manca un dato? Cioè alle 20 la moglie lo và a prendere alla stazione... ma a casa a che ora arriva? :stordita:
Esatto. Ed aggiungo: quanto dista la stazione da casa?
Allora raga in pratica sono alle prese con questo "indovinello" e quindi lo porgo anche a voi :
Antonio torna tutti i giorni da lavoro alle 20, alle 20 arriva alla stazione e la moglie che precedentemente era partita da casa lo prende e lo porta a casa, tutti i giorni cosi' , alle 20 arriva il treno la moglie passa e lo prende e lo porta a casa ! ma un giorni antonio prende il treno precedente al solito , cioè quello che arriva alle 19 ma la moglie non lo sa e quindi antonio comincia ad andare a piedi verso casa, ma durante il tragitto viene preso dalla moglie che stava andando a prenderlo come tutti i giorni alle 20 e tornano insieme a casa, antonio è arrivato 10 minuti prima a casa rispetto al solito..quindi quanto avrà camminato a piedi da solo ?
Si vuole sapere "quanto tempo" o "quanto ha percorso"?
55 minuti
SPIEGAZIONE:
la moglie arriva a casa, come il marito, 10 minuti prima.
Quindi ha fatto 5 minuti in meno di andata, e 5 minuti in meno di ritorno. Se è partita con 60 minuti di ritardo, ma ci ha messo 5 minuti in meno del solito, vuol dire che rispetto all'ora intera la camminata del marito le ha fatto risparmiare solo 5 minuti. Morale il marito ha camminato i restanti 55
E' quello che ho detto io all'inizio!:read:
non c'è bisogno dello spoiler!!:D
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