e-commerce84
21-03-2009, 16:41
Ciao,
ho qualche problemino a capire a pieno come il libro risolve questo semplice problema di fisica:
Calcolare la velocità di un satellite artificiale della terra supponendo che esso viaggi ad un'altezza h di 140 km al di sopra della superficie terrestre, dove g=9,2 m/s^2 ed il raggio della terra è R=6360 km
Vabbè chiaramente si tratta di moto circolare uniforme perchè il satellite gira a velocità costante intorno alla terra.
L'accelerazione gravitazionale g è un vettore diretto verso il centro della terra --> si tratta dell'accelerazione centripeta del mio moto circolare uniforme.
Quindi uso la formula dell'accelerazione centripeta:
http://operaez.net/mimetex/a=\frac{v^2}{r}
dove v è la velocità di un punto su di una circonferenza ed r il raggio di tale circonferenza per poter scrivere: http://operaez.net/mimetex/g=%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B(R%20+%20h)%7D
Da quì semplicemente ricavo la v che mi voglio calcolare:
http://operaez.net/mimetex/v=\sqrt[2]{g\cdot(R+h)}
ok e così mi sono trovato proprio la v che voglio calcolare.
Il problema però è che io ho l'accelerazione g in m/s^2 e tutto il resto in km.
Cosa devo fare? trasformo g in km/h^2 o è una cavolata?
Sul libro fa questo passaggio per ottenere il risultato finale in km/h (ed è proprio questo passaggio che non capisco)
http://operaez.net/mimetex/v=\sqrt[2]{g\cdot(R+h)} = \sqrt{9,2 \frac{m}{s^2} \cdot (6360+140) km \cdot 10^3 \frac{m}{km}}=7,73 \cdot 10^3 \frac{m}{s} = 27,828 \frac {km}{h}
Probabilmente mi stò perdendo in un bicchier d'acqua ma perchè sotto radice moltiplica per 10^3 m/km e perchè al passaggio dopo porta fuori 10^3 m/s?
Come la sta facendo questa conversione?
Avrei potuto fare come avevo pensato io di portare i 9,2 m/s^2 dell'accelerazione g in km/h^2 ? come?
Tnx
ho qualche problemino a capire a pieno come il libro risolve questo semplice problema di fisica:
Calcolare la velocità di un satellite artificiale della terra supponendo che esso viaggi ad un'altezza h di 140 km al di sopra della superficie terrestre, dove g=9,2 m/s^2 ed il raggio della terra è R=6360 km
Vabbè chiaramente si tratta di moto circolare uniforme perchè il satellite gira a velocità costante intorno alla terra.
L'accelerazione gravitazionale g è un vettore diretto verso il centro della terra --> si tratta dell'accelerazione centripeta del mio moto circolare uniforme.
Quindi uso la formula dell'accelerazione centripeta:
http://operaez.net/mimetex/a=\frac{v^2}{r}
dove v è la velocità di un punto su di una circonferenza ed r il raggio di tale circonferenza per poter scrivere: http://operaez.net/mimetex/g=%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B(R%20+%20h)%7D
Da quì semplicemente ricavo la v che mi voglio calcolare:
http://operaez.net/mimetex/v=\sqrt[2]{g\cdot(R+h)}
ok e così mi sono trovato proprio la v che voglio calcolare.
Il problema però è che io ho l'accelerazione g in m/s^2 e tutto il resto in km.
Cosa devo fare? trasformo g in km/h^2 o è una cavolata?
Sul libro fa questo passaggio per ottenere il risultato finale in km/h (ed è proprio questo passaggio che non capisco)
http://operaez.net/mimetex/v=\sqrt[2]{g\cdot(R+h)} = \sqrt{9,2 \frac{m}{s^2} \cdot (6360+140) km \cdot 10^3 \frac{m}{km}}=7,73 \cdot 10^3 \frac{m}{s} = 27,828 \frac {km}{h}
Probabilmente mi stò perdendo in un bicchier d'acqua ma perchè sotto radice moltiplica per 10^3 m/km e perchè al passaggio dopo porta fuori 10^3 m/s?
Come la sta facendo questa conversione?
Avrei potuto fare come avevo pensato io di portare i 9,2 m/s^2 dell'accelerazione g in km/h^2 ? come?
Tnx