[Reti logiche] Algebra di Boole per semplificazione funzioni circuiti logici

[ubanton]

Salve raga,
sto studiando l'algebra di boole, allora ho questa funzione
y = bc(ad'+b'+c)+c'(d + a')(b+c), allora questa diventa:
y=bcad'+bcb'+bcc+c'db+c'dc+c'a'b+c'a'c
ricordando che b'b=c'c=0 e che cc=c, viene:
y=abcd'+bc+bc'd+a'bc', usando l'assorbimento bc=bc+abcd', si ottiene:
y=bc+bc'd+a'bc'
y=b(c+c'(a'+d))
applicando la proprietà distributiva risulta:
c+c'(a+d)=(c+c')(c+(a'+d))=a'+c+d; allora raga ma come ha fatto nel penultimo passaggio a far si che c+c' si mettesse in parentesi facendo uscire una c(non negata) dentro alla parentesi di (a'+d)?
spero in una vostra risposta
ah per indicare il complementare (cioè negato) ho usato la '
grazie

[wingman87]

Ciao, la proprietà distributiva è:
x(y+z)=xy+xz
ma anche
x+yz=(x+y)(x+z)
Quindi (tenendo conto che c=x, c'=y e (a'+d)=z):
c+c'(a'+d)= (c+c')(c+(a'+d))

[ubanton]

genio!!! :winner::winner:
senti avrei una domada da farti:
allora ho letto che ho una forma normale di tipo P:
la regola dice le clausole che non siano mintermini(ovvero che non conetngono tutte le variabili di una funzione) possono essere moltiplicate per la somma di tutte le possibili clausole ottenibili con le variabili assenti
allora ti faccio un esempio:
y=a'b+bc+bd
allora nella prima mi manca c e d, quindi che devo fare:
cioè tipo così: a'b(cd)+bc(ad)+bc(ad) oppure devo fare a'b(cd+a'c+a'd+bc+bd)+bc(ab+ac+bd+dc+ad)+bd(ac+ab+ad+bc+bd)?
Secondo me ho sbagliato in entrambi i casi.

[semsem]

Hai provato a dare un'occhiata qua?

http://www.cartebinarie.it/

alla didattica.

Ciao

SemSem

[wingman87]

genio!!! :winner::winner:
senti avrei una domada da farti:
allora ho letto che ho una forma normale di tipo P:
la regola dice le clausole che non siano mintermini(ovvero che non conetngono tutte le variabili di una funzione) possono essere moltiplicate per la somma di tutte le possibili clausole ottenibili con le variabili assenti
allora ti faccio un esempio:
y=a'b+bc+bd
allora nella prima mi manca c e d, quindi che devo fare:
cioè tipo così: a'b(cd)+bc(ad)+bc(ad) oppure devo fare a'b(cd+a'c+a'd+bc+bd)+bc(ab+ac+bd+dc+ad)+bd(ac+ab+ad+bc+bd)?
Secondo me ho sbagliato in entrambi i casi.
Non avevo visto che avevi editato. Hai risolto poi? Ora non ho proprio testa per rispondere alla domanda