Sapete calcolare il numero delle rate?

[sblantipodi]

Ho aperto un thread simile in questa sezione ma non c'entra niente con questo quindi questo è un problema nuovo...

Mi serve una formula per calcolare il numero delle rate da pagare conoscendo:

Capitale, Tasso di interesse, Rata.

Ci sono decine di calcolatrici in rete per fare questi calcoli ma visto che io devo programmarne una vorrei avere un vostro aiuto, una formula per arrivare al risultato.

Un esempio di calcolatrice funzionante...
Prende in ingresso.

Capitale: 20000
Tasso: 7.5%
Rata: 450

restituisce: 52 (rate da pagare)

Sapete come fanno queste calcolatrici ad arrivare al numero 52 partendo dai 3 dati che ho postato?
Grazie :)

[|aura]

perchè non continuare nell'altro 3d sempre tuo?
cmq direi che sono argomenti da scuola e lavoro non piazzetta :)

e come mai ste domande?

[sblantipodi]

perchè non continuare nell'altro 3d sempre tuo?
cmq direi che sono argomenti da scuola e lavoro non piazzetta :)

e come mai ste domande?

l'altro thread è simile ma anche molto diverso quindi sarebbe bene tenerli separati,
per quanto riguarda la sezione, per me è ok, se un mod sposta i thread nella sezione più adatta evito di duplicarli.

[קñåkê×]

Capitale: 20000
Tasso: 7.5%
Rata: 450

restituisce: 52 )

uso la formula che userei con excel

=(((20000/100)*7.5)+20000)/450

e fa 47,78 e non 52 ;)

[sblantipodi]

uso la formula che userei con excel

=(((20000/100)*7.5)+20000)/450

e fa 47,78 e non 52 ;)

innanzitutto grazie per la risposta e per l'aiuto.
mi stai dicendo che questa calcolatrice (SCENARIO #3)
dice stupidagini?

http://www.efunda.com/formulae/finance/loan_calculator.cfm

io co sta matematica finanziaria non ci capisco un tubo :doh:
effettivamente pensandoci bene il tuo conto risulta sbagliato in quando l'interesse con sole 47 rate sarebbe sbagliato.

[Robbiemast]

Tadààà:

http://www.robertobigoni.it/Matematica/Finanziaria/finanziaria.html


La risposta suindicata era sbagliata, perchè non riguardava un piano di ammortamento di un mutuo, il cui calcolo se a rata costante, non è così banale (ma nemmeno complesso).

Nel link postato c'è spiegato tutto.
In buona sostanza tu ogni rata che paghi rimborsi una certa quota di capitale e una certa quota di interessi calcolata sul capitale ancora da rimborsare, per il periodo rimasto. Il tutto equilibrato in modo che la rata rimanga sempre uguale.

[sblantipodi]

Il problema non è affatto diverso da quanto detto nell'altro thread, pertanto chiedo di unire le discussioni.

Nell'altro thread ho provveduto a dare ampie spiegazini, nonché la procedura dettagliata di calcolo (non una formula, che non esiste, ma una procedura per tentativi), sia del tasso di interesse (quesito dell'altro thread), sia del calcolo di n.

Ne risulta chiaramente che, essendo un problema di capitalizzazione composta (come giustamente dice Robbiemast) NON ESISTONO FORMULE DIRETTE CHIUSE, per calcolare variabili diverse dal capitale e dalla rata, in quanto gli altri due parametri (n=numero rate, i=tasso di interesse) figurano elevati a potenza n-esima, o come esponenziale.

La formula generale è la seguente (nel caso di rata mensile, quindi con n pari al numero di mesi):

capitale=somma(rata*(1+i)^(-n/12))

che come si capisce immediatamente non è esplicitabile in i e neanche in n.

Calcolando
=(((20000/100)*7.5)+20000)/450
come suggerisce קñåkê×, si esegue un calcolo di interesse semplice, che non è corretto per un prestito comune, che ha gli interessi calcolati in modo composto (ed in effetti il risultato è un poco diverso).

Edit: mi sono letto l'ottimo link postato da Robbiemast, e ovviamente conferma quello che sostenevo: la formula di calcolo di montante di mutuo, con varie rate e tasso di interesse a capitalizzazione composta, non ha un'inversa esplicitabile in i. Quindi anche lui propone lo stesso metodo numerico di risoluzione per tentativi, mediante la bisezione (cioè, provo, se ottengo un risultato troppo alto, abbasso un pò il tentativo successivo, se ottengo un risultato troppo basso, alzo un pò il tentativo successivo...).
Lo stesso discorso vale anche per n (numero rate).
Le uniche formule chiuse risolvibili direttamente sono per calcolare la rata ed il capitale a scadenza. (per avere la notazione matematica, se non vi trovate con lo stile excel "capitale=somma(rata*(1+i)^(-n/12))" , guardate il link.

la notazione matematica è quella che ti sto chiedendo da 100 post a questa parte visto che quella excel non è nè una notazione, nè una soluzione nè altro :)

[sblantipodi]

Tadààà:

http://www.robertobigoni.it/Matematica/Finanziaria/finanziaria.html


La risposta suindicata era sbagliata, perchè non riguardava un piano di ammortamento di un mutuo, il cui calcolo se a rata costante, non è così banale (ma nemmeno complesso).

Nel link postato c'è spiegato tutto.
In buona sostanza tu ogni rata che paghi rimborsi una certa quota di capitale e una certa quota di interessi calcolata sul capitale ancora da rimborsare, per il periodo rimasto. Il tutto equilibrato in modo che la rata rimanga sempre uguale.

qualè esattamente tra tutto quello che mi hai postato il punto in cui è esplicitato come faccio a sapere che dato:
Capitale: 20000
Tasso: 7.5%
Rata: 450
ho 52 rate da pagare?
non trovo niente a riguardo...

[nascimentos]

R = rata
i = tasso mensile
C = capitale



http://img25.imageshack.us/img25/7344/immagineluo.png

[sblantipodi]

vabbè, ora mi sento preso in giro, dopo tutto l'aiuto che ti ho dato, le spiegazioni e gli esempi, che tu ora giustifichi il fatto che praticamente non hai capito niente di ogni mia spiegazione con il fatto "che non ti ho dato una notazione valida per la formula" è veramente troppo (tra l'altro ancora dimostri di non afferrare il concetto che quella formula famosa: capitale=somma(rata*(1+i)^(-n/12)) NON è la formula risolutiva, perché questa NON ESISTE!!!!!!)

Tra l'altro penso che la notazione capitale=somma(rata*(1+i)^(-n/12)) sia immediatamente traducibile con carta e penna da qualunque diplomato di scuola speriore, ed a maggior ragione da un informatico, che quando scrive delle operazioni algebriche nel codice sicuramente non usa i simboli di sommatoria e non scrive gli esponenti come numerini piccoli in cima al numero grande da elevare a potenza...

Se qualcuno ha da farmi domande sul metodo numerico ripetitivo per tentativi, che è l'unico da percorrere per risolvere il problema, sono lieto di fornirvele, eventualmente posso darvi anche esempi di codice. Per altre provocazioni/o per domande a cui ho già dato risposta (come: "dammi una formula chuisa per risolvere i direttamente) non rispondo più.

guarda io ti ringrazio ma puoi astenerti dal rispondere...
sei gentilissimo ma inutile che continui a dirmi che sono scemo, che non so la matematica o non so programmare, io a te non ti capisco...
con il link postato da Robbiemast ho risolto il problema del tasso di interesse in 5 minuti :)

adesso non dico che tu dici cazzate o spieghi male, dico solo che io non sapendo un cazzo di economia e del tuo magico excel ho bisogno di una formula matematica per risolvere il problema.
in quel link posso dedurre una formula matematica per approssimare al valore esatto e questo mi basta.
grazie lo stesso mid4winking.

CMQ il problema sul TASSO è RISOLTO! :)

[sblantipodi]

R = rata
i = tasso mensile
C = capitale



http://img25.imageshack.us/img25/7344/immagineluo.png

aaaah... guarda quanto è bella questa...
unica, inequivocabile, e oggettiva per tutti.

applicando matematicamente questa formula con i valori di
capitale: 20000
tasso: 7.5%
rata: 450

esce fuori questo -11.71584775 + 43.43976652·i
mentre le normali calcolatrici tirano fuori 52 rate...
come mai?

la formula che hai postato deve necessariamente avere un fondo di verità in quanto
ho trovato anch'io una formula equivalente su un altro sito
http://www.efunda.com/formulae/finance/images/loan_n.gif
diversa solo per apparenza ma modella lo stesso risultato...

non capisco però come tirare fuori 52 rate dal
risultante valore matematico -11.71584775 + 43.43976652·i delle due formule

[nascimentos]

Devi fare il logaritmo in base 1+i di quel rapporto.
Al posto di i devi metterci 7,5%/12=0,625% che è circa uguale al tasso mensile (se poi capisci bene questo ti dico pure la formula esatta del tasso infrannuale).

[sblantipodi]

Devi fare il logaritmo in base 1+i di quel rapporto.
Al posto di i devi metterci 7,5%/12=0,625% che è circa uguale al tasso mensile (se poi capisci bene questo ti dico pure la formula esatta del tasso infrannuale).

stai veramente troppo avanti :)
grazie, questo è il metodo definitivo!!! GRAZIE!

[nascimentos]

Prego!

[sblantipodi]

http://www.efunda.com/formulae/finance/loan_period.cfm

siamo riusciti a trovare il numero delle rate ma questa calcolatrice trova anche il total payment e il total interest...

come si fa per trovare questi due dati aggiuntivi da quell'input?

[FreeMan]

sezione errata, crossposting, flame .. manca giusto una spruzzata di spam..



CLOSED!!

>bYeZ<