Entangled
23-10-2008, 14:03
Salve a tutti !
Geometria del problema come da titolo, cioè un pendolo fisico lungo L = 0.4 m, pesante 0.2 kg, incernierato all'estremo inferiore ad una massa M alla quale è applicata una forza orizzontale che impedisce la caduta del pendolo.
Il problema non è banale...ma non chiedo il vostro aiuto per risolvermelo...a quello ci proverò io...se mi riesce...:D (fra l'altro qualcosa in rete c'è).
Ciò per cui vi chiedo aiuto è nella definizione dello schema di forze agenti solo sul pendolo...in particolare delle componenti orizzontali.
Dallo schema di forze che ho fatto io mi risulta che la forza riequilibratrice Feq agente sul perno, per l'asta inclinata verso destra di un angolo teta (quindi Feq sarà diretta anch'essa verso destra, dal momento che dovrà generare un momento opposto a quello delle forze che tenderebbero a far cadere il pendolo) sarà uguale a:
Feq = m*a + m*L*alfa*cos(teta) - m*L*omega^2 * sin(teta)*cos(teta);
m*a = inerzia dell'intero pendolo;
m*L*alfa*cos(teta) = componente orizzontale dell'accelerazione tangenziale;
m*L*omega^2*sin(teta)*cos(teta) = componente orizzontale della forza centripeta;
Più in dettaglio alfa è l'accelerazione angolare ed L*alfa è quella tangenziale. Invece L*omega^2*sin(teta) è la componente tangenziale dell'accelerazione centripeta.
Chiedo se vi torna o se ho commesso qualche errore. In rete ho trovato un pò di roba, ma...o c'erano troppe semplificazioni...oppure veniva fornito il sistema di equazioni soluzione del problema senza dare alcun passaggio intermedio...oppure le premesse erano viziate da qualche errore evidente. Quindi preferisco fare da me...ma vorrei essere sicuro che la base da cui parto sia corretta.
Geometria del problema come da titolo, cioè un pendolo fisico lungo L = 0.4 m, pesante 0.2 kg, incernierato all'estremo inferiore ad una massa M alla quale è applicata una forza orizzontale che impedisce la caduta del pendolo.
Il problema non è banale...ma non chiedo il vostro aiuto per risolvermelo...a quello ci proverò io...se mi riesce...:D (fra l'altro qualcosa in rete c'è).
Ciò per cui vi chiedo aiuto è nella definizione dello schema di forze agenti solo sul pendolo...in particolare delle componenti orizzontali.
Dallo schema di forze che ho fatto io mi risulta che la forza riequilibratrice Feq agente sul perno, per l'asta inclinata verso destra di un angolo teta (quindi Feq sarà diretta anch'essa verso destra, dal momento che dovrà generare un momento opposto a quello delle forze che tenderebbero a far cadere il pendolo) sarà uguale a:
Feq = m*a + m*L*alfa*cos(teta) - m*L*omega^2 * sin(teta)*cos(teta);
m*a = inerzia dell'intero pendolo;
m*L*alfa*cos(teta) = componente orizzontale dell'accelerazione tangenziale;
m*L*omega^2*sin(teta)*cos(teta) = componente orizzontale della forza centripeta;
Più in dettaglio alfa è l'accelerazione angolare ed L*alfa è quella tangenziale. Invece L*omega^2*sin(teta) è la componente tangenziale dell'accelerazione centripeta.
Chiedo se vi torna o se ho commesso qualche errore. In rete ho trovato un pò di roba, ma...o c'erano troppe semplificazioni...oppure veniva fornito il sistema di equazioni soluzione del problema senza dare alcun passaggio intermedio...oppure le premesse erano viziate da qualche errore evidente. Quindi preferisco fare da me...ma vorrei essere sicuro che la base da cui parto sia corretta.