[OfficialThread] Preparazione ai test di ammissione delle università

[Radeon89]

Apro questo thread per consentire a tutti di fare domande, chiedere spiegazioni e chiarimenti sugli argomenti coinvolti nei test di ammissione delle facoltà universitarie di tipo scientifico e per chiedere inoltre aiuto negli esercizi. Credo che potrebbe essere utile a tutti quelli che come me in questi giorni stanno studiando e non hanno tutto il materiale per ripassare determinati argomenti, oppure non trovano su Internet quello che fa al caso loro.

Spero che quest'idea sia di vostro gradimento e che i moderatori provvederanno a mettere la discussione in TOP se farà abbastanza successo :D


Se questa discussione farà successo provvederò anche a modificare il post principale mettendo un elenco degli argomenti trattati e relativo link, suddivisi per materia :)
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ELENCO UTENTI
Politecnico di Milano: Ingegneria informatica
Radeon89
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ELENCO DOMANDE

POLITECNICO DI MILANO
INGLESE (errori in esercizi)
1. Uso del verbo "like" (esercizio 8 del primo test di autovalutazione) (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23748578&postcount=2) ----> RISPOSTA (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23749600&postcount=3)

MATEMATICA (errori in esercizi)
1. Logica e ragionamento (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23750031&postcount=4) ----> RISPOSTA (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23751444&postcount=10)
2. Scomposizione di un numero in fattori primi, numeri primi e divisibilità (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23778598&postcount=11) ----> RISPOSTA (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23789812&postcount=16)
3. trigonometria: espressione con sin e cos (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23841310&postcount=21)

FISICA
1. onde elettromagnetiche in mezzi diversi (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23827710&postcount=19) ----> RISPOSTA (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=23841910&postcount=22)
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ATTENZIONE!! COME POSTARE
Per favorire l'organizzazione del thread (sperando decolli con le visite XD ) la prima volta che qualcuno vorrà scrivere qualcosa faccia una breve presentazione dicendo per quale università si sta preparando e ovviamente l'indirizzo, in questo modo:

Presentazione:
qui scrivete l'università e l'indirizzo scelto

In questo modo potrò creare un elenco di utenti, classificandoli per università e indirizzo scelto

Dopodiché conviene anche classificare la domanda, così da facilitarmi il lavoro nel creare l'elenco.
In questo modo:

Università: specificare l'uni
Tipologia: dire se è un esercizio, o una spiegazione di un argomento
Materia: la materia interessata
Argomento: spiegara in poche parole di cosa si parla

Dopodiché potrete aggiungere la domanda
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Buon studio a tutti!:Prrr:

[Radeon89]

Inizio io ovviamente :)
Presentazione:
Voglio iscrivermi alla facoltà di ingegneria, indirizzo informatico, del Politecnico di Milano.

Oggi ho fatto la mia prima simulazione del test di ammissione (TOL), che potete trovare facendo riferimento a questa pagina (http://www.orientamento.polimi.it/ammissione/test_ingegneria/prepararsi_ing.php). Ovviamente ho fatto degli errori e non a tutti riesco a darmi autonomamente una spiegazione.

Vi riporto un esercizio in cui ho avuto problemi:

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Inglese
Argomento: uso del verbo "like" (esercizio 8 del primo test di autovalutazione)

Fare la scelta corretta
I don't know what my father _______ with his students. With me he's always nice.

A. likes
B. is like
C. looks like
D. would like
E. likes all

Io ho risposto C, ma la risposta giusta è B, però non capisco il motivo... Qualcuno me lo può spiegare?

[:.Blizzard.:]

Inizio io ovviamente :)
Presentazione:
Voglio iscrivermi alla facoltà di ingegneria, indirizzo informatico, del Politecnico di Milano.

Oggi ho fatto la mia prima simulazione del test di ammissione (TOL), che potete trovare facendo riferimento a questa pagina (http://www.orientamento.polimi.it/ammissione/test_ingegneria/prepararsi_ing.php). Ovviamente ho fatto degli errori e non a tutti riesco a darmi autonomamente una spiegazione.

Vi riporto un esercizio in cui ho avuto problemi:

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Inglese
Argomento: uso del verbo "like" (esercizio 8 del primo test di autovalutazione)

Fare la scelta corretta
I don't know what my father _______ with his students. With me he's always nice.

A. likes
B. is like
C. looks like
D. would like
E. likes all

Io ho risposto C, ma la risposta giusta è B, però non capisco il motivo... Qualcuno me lo può spiegare?

Analizza le due soluzioni: "is like" e "looks like". La differenza tra "is" e "looks" , almeno secondo me, stà nel fatto che "is" è legato a un comportamento cioè a un modo di essere (ed è il caso dell'esercizio), "looks" ha a che vedere invece con l'aspetto esteriore nel senso materiale del termine, e sarebbe stato corretto in un contesto dove il senso della frase era "assomigliare a ... ", tipo: my father looks like Mario Rossi.

[Radeon89]

Grazie Blizzard per la risposta :D

Questa mi sa che è più difficile... :muro:

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Matematica
Argomento: logica e ragionamento

Sapendo che l'affermazione

Tutti i sabati vado in pizzeria e poi al cinema

è falsa, se ne deduce che

A. qualche sabato non vado in pizzeria o al cinema
B. tutti i sabati non vado in pizzeria o al cinema
C. qualche sabato non vado né in pizzeria né al cinema
D. tutti i sabati non vado né in pizzeria né al cinema
E. tutti i giorni vado in pizzeria e al cinema

La risposta è sotto spoiler, ho bisogno di qualcuno che mi spieghi come risolvere queste cose, dato che sinceramente abbiamo fatto nulla o pochissimo a scuola...:mc: Link a siti Internet che spieghino bene questo argomento sono ben accetti, grazie! :)

risposta (quella data e quella corretta)
Io ho risposto B, ma la risposta corretta era la A, che è molto simile...

[federico89]

hai politest e fisitest?

[Radeon89]

Sì, dici di usare quelli come appoggio teorico?

[federico89]

Sì, dici di usare quelli come appoggio teorico?

secondo me non sono male :)

[Radeon89]

Ok... Ma hai la spiegazione alla mia ultima domanda? Appena posso guarderò quel libro per vedere com'è comunque... Praticamente non li ho nemmeno visti... So solo che ci sono dentro gli esercizi...

EDIT: ho visto ora che sul libro ci sono le spiegazioni, anche degli esercizi dell'autovalutazione :)

[federico89]

senza vedere avrei risposto giustamente "A"

dire che è falso che "Tutti i sabati vado in pizzeria e poi al cinema" non vuol dire che non vado MAI in pizzeria o al cinema al sabato


EDIT: ho visto ora che sul libro ci sono le spiegazioni, anche degli esercizi dell'autovalutazione :)
autovalutazione ?? a si ? beh il test lo ho già fatto :D:D

[:.Blizzard.:]

Sapendo che l'affermazione

Tutti i sabati vado in pizzeria e poi al cinema

è falsa, se ne deduce che

A. qualche sabato non vado in pizzeria o al cinema
B. tutti i sabati non vado in pizzeria o al cinema
C. qualche sabato non vado né in pizzeria né al cinema
D. tutti i sabati non vado né in pizzeria né al cinema
E. tutti i giorni vado in pizzeria e al cinema

La risposta è sotto spoiler, ho bisogno di qualcuno che mi spieghi come risolvere queste cose, dato che sinceramente abbiamo fatto nulla o pochissimo a scuola...:mc: Link a siti Internet che spieghino bene questo argomento sono ben accetti, grazie! :)

risposta (quella data e quella corretta)
Io ho risposto B, ma la risposta corretta era la A, che è molto simile...


Qui è spiegato bene: www.itisgiorgi.it/giochi_matematici/cenni_logica_matematica.pdf

Ad ogni modo ...

La tua indecisione era tra queste due:

A. qualche sabato non vado in pizzeria o al cinema
B. tutti i sabati non vado in pizzeria o al cinema


La proposizione da cui parti è

Non è vero che tutti i sabato vado in pizzeria e poi al cinema.

Citando il file che ti ho linkato
Negazione dei quantificatori

Se e' falso che una proprietà p valga per ogni x allora esiste almeno un x per cui p(x) non vale.

Non e' vero che tutti gli studenti sono volenterosi -> qualche studente non e' volenteroso.

Se è falso che esiste almeno un x per cui valga p(x) allora per ogni x non vale la proprietà p.

Non e' vero che esiste un numero pari non divisibile per due -> tutti i numeri pari sono divisibili per


Quindi stando a queste due regole la risposta giusta è la A.

Comunque Zio Silvio saprà sicuramente spiegarti meglio.

[Radeon89]

Eccone un altro:

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Matematica
Argomento: Scomposizione di un numero in fattori primi, numeri primi e divisibilità

Siano a e b due interi positivi tali che il loro prodotto ab sia multiplo di 10. Allora
A. a e b sono entrambi pari
B. a e b sono entrambi multipli di 10
C. a è multiplo di 10 oppure b è multiplo di 10
D. a è pari e b è multiplo di 5
E. a è pari oppure b è pari

SOLUZIONE
Il testo dice che il prodotto ab può essere uguale a 10,20,30,... e che a e b sono interi positivi, cioè possono assumere i valori 1,2,3,... Basta considerare il caso ab = 10 ed esplicitare in una tabella i valori corrispondenti di a e di b per constatare che le risposte A, B, C e D sono false.
a = 1 2 5 10
b = 10 5 2 1

La prima colonna fa capire che A e B sono false, la seconda fa capire che C è falsa, la terza che D è falsa
Per esclusione la risposta esatta è la E.
Abbiamo individuato indirettamente la risposta esatta mostrando che 4 delle 5 risposte sono false. Volendo invece fare un ragionamento diretto, si può procedere così.

Il punto di partenza è la seguente proprietà dei numeri primi:

"Se un numero primo p divide ab, allora p divide a oppure divide b"
(per inciso facciamo notare che tale proprietà non vale se p non è primo: ad esempio, il numero p = 6 divide 4x9 = 36, ma non divide né a = 4 né b = 9).
Poiché 10 = 2 x 5 e ab è multiplo di 10, in particolare ab è multiplo sia di 2 che di 5, che sono numeri primi. Perciò si può concludere che
2 divide a oppure divide b, e inoltre 5 divide a oppure divide b.

Leggendo ora le risposte, si vede che l'unica ad essere conseguenza di questa affermazione è la E (se 2 divide a o b, allora a è pari oppure b è pari).


LA MIA DOMANDA SULL'ESERCIZIO
Chiedo conferma sul mio errore. Ho risposto D. La E mi sembrava ovviamente sbagliata, perché mi sono detto: "se a è pari e b non è pari, b deve per forza essere multiplo di 5 (quindi come da risposta E) altrimenti il prodotto dei due numeri non è multiplo di 10". Purtroppo credo che il mio errore stia nel fatto che la risposta D ignori il fatto che possa accadere il contrario, ovvero che b sia pari e che a sia multiplo di 5. E' questo il mio errore?? :confused:

[Lucrezio]

Mi piace questo thread!
Se c'è qualcuno che vuol tentare in normale mi fate sapere?

[lowenz]

Solo le persone non normali ci provano in Normale :O :sofico: :D

[limpid-sky]

Mi piace questo thread!
Se c'è qualcuno che vuol tentare in normale mi fate sapere?

tu sei alla Normale?

[elevul]

Grazie Blizzard per la risposta :D

Questa mi sa che è più difficile... :muro:

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Matematica
Argomento: logica e ragionamento

Sapendo che l'affermazione

Tutti i sabati vado in pizzeria e poi al cinema

è falsa, se ne deduce che

A. qualche sabato non vado in pizzeria o al cinema
B. tutti i sabati non vado in pizzeria o al cinema
C. qualche sabato non vado né in pizzeria né al cinema
D. tutti i sabati non vado né in pizzeria né al cinema
E. tutti i giorni vado in pizzeria e al cinema

La risposta è sotto spoiler, ho bisogno di qualcuno che mi spieghi come risolvere queste cose, dato che sinceramente abbiamo fatto nulla o pochissimo a scuola...:mc: Link a siti Internet che spieghino bene questo argomento sono ben accetti, grazie! :)

risposta (quella data e quella corretta)
Io ho risposto B, ma la risposta corretta era la A, che è molto simile...
Boh, a me la A mi è sembrata fin da subito la risposta più corretta... :stordita:

[elevul]

LA MIA DOMANDA SULL'ESERCIZIO
Chiedo conferma sul mio errore. Ho risposto D. La E mi sembrava ovviamente sbagliata, perché mi sono detto: "se a è pari e b non è pari, b deve per forza essere multiplo di 5 (quindi come da risposta E) altrimenti il prodotto dei due numeri non è multiplo di 10". Purtroppo credo che il mio errore stia nel fatto che la risposta D ignori il fatto che possa accadere il contrario, ovvero che b sia pari e che a sia multiplo di 5. E' questo il mio errore?? :confused:

No, l'errore della D è il fatto che assume che uno dei numero sia pari e che l'altro sia multiplo di 5.
Però se guardiamo la combinazione 10*1 notiamo che si 10 è multiplo di 5, ma 1 non è pari. Così come notiamo che 10 è sì pari, ma 1 non è multiplo di 5...
E se una sola delle affermazioni di una frase è falsa allora tutta la frase è falsa...



P.S: Non ci credo: ho beccato al primo colpo tutte e 3 le risposte. Vuol dire che sono davvero così intelligente da poter frequentare il politecnico? :eek:

[Marcolivio]

Mi piace questo thread!
Se c'è qualcuno che vuol tentare in normale mi fate sapere?

ciao lucrezio il 28 e 29 sto a pisa per i test rispettivamente di matematica e fisica

[Marcolivio]

Ragazzi chi mi sa risolvere queste ?

1) Si consideri l’espressione

4^x + 4^y + 4^z

dove x, y, z sono interi non negativi.

(i) Provare che la quantità sopra scritta è un quadrato perfetto per
infinite terne di interi (x,y,z).

(ii) Determinare tutte le terne di interi non negativi (x,y,z) tali che la
quantit`a sopra scritta sia un quadrato perfetto.


2) Si disegni il sottoinsieme dei punti (x,y) del piano tali che

xsinξ + ysin(2ξ ) ≥ 0

per ogni ξ ∈ [0,π].

(ii) Si determinino tutti i valori reali di t per i quali esiste ξ ∈ [0,π] tale che

(sin(2ξ ) + 4sinξ )t^2 + (3t + 4)sin(2ξ ) < 0

[Radeon89]

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Domanda
Materia: Fisica
Argomento: onde elettromagnetiche in mezzi diversi

Da un esercizio risulta che passando dall'aria al vetro la velocità della luce diminuisce e la lunghezza d'onda aumenta. Chi mi può spiegare bene il motivo? Soprattutto della lunghezza d'onda che aumenta...

EDIT:
@MARCOLIVIO: se non classifichi la domanda come spiegato nel primo post ricordati che non posso aggiungerla nell'elenco delle domande!
Ah, ma l'università normale è quella degli ultragenii?? Chissà quanti scienziati di successo che avrà sfornato quell'università... :sofico:

[:.Blizzard.:]

Se ti può essere da spunto, ogni onda elettromagnetica rispetta la regola secondo cui la sua frequenza è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda, in cui per frequenza si intende il numero di oscillazioni al secondo, per lunghezza d'onda invece la distanza fra due picchi consecutivi dell'onda.

http://www.astronomia.com/wp-content/uploads/2007/06/lunghezza-onda.gif

Quindi, sapendo che ad esempio luce ed onde sonore altro non sono che onde elettromagnetiche, la relazione che lega frequenza (f) e lunghezza d'onda (lambda) è questa:

http://upload.wikimedia.org/math/f/5/d/f5d381a811a0772c1fea5ccc4962092a.png

con c = velocità propagazione dell'onda.

Quindi se aumenta la lunghezza d'onda diminuisce la velocità di propagazione dell'onda (e non la velocità della luce, quella è una costante credo O_o).

Sul perchè aumenti la lunghezza d'onda credo ci sia di mezzo un discorso di riflessione, chiaramente maggiore nel vetro.


Comunque non prendere per oro colato quello che ti ho detto che sono un profano di fisica, mi limito a conoscere qualche concetto.

[Radeon89]

Eccone un altro di matematica

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Matematica
Argomento: trigonometria (espressione con sin e cos)

L'espressione

(((sin(pgreco/12))-((cos(pgreco/12)))^2

è anche uguale a

A. 1/2
B. 1
C. 1-((srqt(3))/2)
D. 3/2
E. 1-((sqrt(2))/2)

N.B. Non so se tutti lo sanno comunque "sqrt" in linguaggio informatico vuol dire radice quadrata!

SOLUZIONE
La risposta esatta è la A. Io "a spanne" avevo eliminato la B, la C e la D, però poi ho scelto la E. Ma vorrei sapere il meotodo preciso di risoluzione di questo esercizio

grazie :D

[Radeon89]

La risposta è in fondo al post

Se ti può essere da spunto, ogni onda elettromagnetica rispetta la regola secondo cui la (A.) sua frequenza è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda, in cui per frequenza si intende il numero di oscillazioni al secondo, per lunghezza d'onda invece la distanza fra due picchi consecutivi dell'onda.

http://www.astronomia.com/wp-content/uploads/2007/06/lunghezza-onda.gif

Quindi, sapendo che ad esempio (B.) luce ed onde sonore altro non sono che onde elettromagnetiche, la relazione che lega frequenza (f) e lunghezza d'onda (lambda) è questa:

http://upload.wikimedia.org/math/f/5/d/f5d381a811a0772c1fea5ccc4962092a.png

con c = velocità propagazione dell'onda.

(C.) Quindi se aumenta la lunghezza d'onda diminuisce la velocità di propagazione dell'onda (e non la velocità della luce, quella è una costante credo O_o).


(D.) Sul perchè aumenti la lunghezza d'onda credo ci sia di mezzo un discorso di riflessione, chiaramente maggiore nel vetro.


(E.) Comunque non prendere per oro colato quello che ti ho detto che sono un profano di fisica, mi limito a conoscere qualche concetto.

Posso contraddirti? Mi sono informato meglio e...

A. Ti sbagli perché è la frequenza che è costante. Se fosse il contrario credo che si potrebbero notare variazioni di colore rispetto a quelli originari guardando fuori dalla finestra... Per dirla tutta, la frequenza è inversamente proporzionale al periodo.

B. La luce è un'onda elettromagnetica (anche se, grazie alla teoria quantistica, sappiamo che è anche composta da una componente corpuscolare, cioè i fotoni), però il suono no, è un'onda meccanica che si propaga come onde nell'aria. Se anche il suono fosse un'onda elettromagnetica vorrebbe dire che quando vedresti un lampo in lontananza prodotto da un temporale sentiresti il tuono nello stesso momento (ed invece non è così).

C. Qui ti contraddici con quello che hai detto nel punto A, dicendo una parte di verità: se la lunghezza d'onda aumenta, la velocità di propagazione dell'onda diminuisce. Ma attenzione: la velocità di propagazione dell'onda E' (in questo caso che stiamo parlando di luce) la velocità della luce. Tu ti riferisci al fatto che la velocità della luce venga presa come costante. Sì, ma è una costante nel vuoto, che varia poi a seconda dei mezzi, ma che rimane comunque utilizzabile come approssimazione (dato che la velocità della luce è comunque molto elevata).

D. No, non centra nulla con la riflessione... E' matematica. La formula è quella http://upload.wikimedia.org/math/f/5/d/f5d381a811a0772c1fea5ccc4962092a.png
e sappiamo che l'intervallo di frequenze della luce è costante (perché la luce è composta da più frequenze). Quindi la lunghezza d'onda e la velocità sono inversamente proporzionali. Al raddoppiare, triplicare, quadruplicare di una, l'altra diventa rispettivamente la metà, un terzo, un quarto, e così via.

E. Ottimo consiglio, comunque appena ho letto la risposta ho notato che c'era qualcosa che non andava:sofico:

Comunque grazie lo stesso, sei sempre disponibile:D

Ora posso darmi la risposta da solo

RISPOSTA
La velocità della luce diminuisce e la lunghezza d'onda aumenta a causa della legge fisica secondo cui v=lambda*f (dove v è la velocità, lambda è la lunghezza d'onda e f è la frequenza). Da questa formula infatti si evince che v e lambda sono inversamente proporzionali (al raddoppiare, triplicare, quadruplicare di una, l'altra diventa rispettivamente la metà, un terzo, un quarto, e così via)

[Xalexalex]

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Se c'è qualcuno che vuol tentare in normale mi fate sapere?

C'è ancora un anno :asd:


Il problema di trigo è qui, è spiegato passaggino per passaggino: http://img380.imageshack.us/img380/6386/trigoav5.th.jpg (http://img380.imageshack.us/my.php?image=trigoav5.jpg)


L'ultimo risultato non è Rad(3) / 2, ma un mezzo, sono scemo io che confondo sin e cos di angoli fondamentali :asd:

[Ziosilvio]

Io ho risposto B, ma la risposta corretta era la A, che è molto simile...
Ma "alcuni" non è simile manco per il piffero a "tutti", quindi "alcuni sabati in cui non vado in pizzeria o al cinema" non è simile manco per il piffero a "tutti i sabati non vado in pizzeria o al cinema".

[Ziosilvio]

Eccone un altro di matematica

Università: Politecnico di Milano
Tipologia: Errore in esercizio
Materia: Matematica
Argomento: trigonometria (espressione con sin e cos)

L'espressione

(((sin(pgreco/12))-((cos(pgreco/12)))^2

è anche uguale a

A. 1/2
B. 1
C. 1-((srqt(3))/2)
D. 3/2
E. 1-((sqrt(2))/2)

N.B. Non so se tutti lo sanno comunque "sqrt" in linguaggio informatico vuol dire radice quadrata!

SOLUZIONE
La risposta esatta è la A. Io "a spanne" avevo eliminato la B, la C e la D, però poi ho scelto la E. Ma vorrei sapere il meotodo preciso di risoluzione di questo esercizio

grazie :D
Sviluppando i quadrati,

((sin(pi/12))-(cos(pi/12)))^2 = (sin(pi/12))^2 + (cos(pi/12))^2 - 2*(sin(pi/12))*(cos(pi/12))

Per la prima relazione fondamentale, la somma dei primi due addendi a secondo membro è 1.
Per le formule di duplicazione, l'addendo rimanente è -sin(pi/6), ossia -1/2.

[Ziosilvio]

http://img380.imageshack.us/img380/6386/trigoav5.th.jpg (http://img380.imageshack.us/my.php?image=trigoav5.jpg)
sin(pi/6) vale 1/2, non sqrt(3)/2.

[Xalexalex]

sin(pi/6) vale 1/2, non sqrt(3)/2.

Uh ma lol :asd: