(ELETTROMAGNETISMO) Calcolo del campo in regime sinusoidale

[d@vid]

In qualsiasi libro di fisica è riportato il calcolo della componente del campo magnetico nella direzione dell'asse di una spira circolare percorsa da corrente stazionaria I a distanza x dal suo centro:

I R^2
-----------------------=H(x)
2 sqrt(x^2+R^2)^(1.5)

(ricavato applicando la legge di Biot e Savart se ben ricordo)

Ora, se la corrente, anzichè essere stazionaria, è sinusoidale, è vero che la relazione precedente continua a valere, a patto di sostituire alla corrente il suo fasore? Cioè, se I' è il fasore della corrente che percorre la spira, è vero che la componente del campo magnetico lungo l'asse vale

I' R^2
-----------------------=H'(x)
2 sqrt(x^2+R^2)^(1.5)

dove H' è il fasore del campo magnetico?

Io sostengo di sì

[T3d]

si esatto. è proprio così... questo perchè è nel vuoto. se fosse presente un materiale ferromagnetico, dovresti tenere in conto anche del campo magnetico creato dalle correnti parassite, create a loro volta dal campo variabile nel tempo. il rotore di E (quindi circuitazione circolare) è uguale alla derivata rispetto al tempo del campo magnetico... questo campo elettrico genera a sua volte le famose correnti di foucault, che a loro volta creano un campo magnetico sull'asse.

insomma un bel casino :D

[d@vid]

sì sì, nel vuoto dicevo :D

[d@vid]

a naso, non ricordandomi molto di campi, direi cmq di si... cmq non ci basare tutta la tua tesi...:)

è che dovevo capire perchè in un libro dove chiaramente si parla del regime sinusoidale usa poi quella relazione per il calcolo del campo

[d@vid]

si esatto. è proprio così... questo perchè è nel vuoto. se fosse presente un materiale ferromagnetico, dovresti tenere in conto anche del campo magnetico creato dalle correnti parassite, create a loro volta dal campo variabile nel tempo. il rotore di E (quindi circuitazione circolare) è uguale alla derivata rispetto al tempo del campo magnetico... questo campo elettrico genera a sua volte le famose correnti di foucault, che a loro volta creano un campo magnetico sull'asse.

insomma un bel casino :D

altolà però!
io mi ricordo che il campo elettromagnetico generato da una spira era un calcolaccio! E se non mi sbaglio, non mi sembra si potesse ridurre a considerarlo come nel caso statico, con la semplice sostituzione dei fasori...

ecco qui, pg 11-13 a seguire
http://www.die.uniroma1.it/personale/frezza/biblioteca/libri/S.Barbarino,AppuntiCampi%20Elettromagnetici/campi11.pdf

anche perchè poi, mentre su un resistore o induttore o condensatore ha senso parlare eventualmente di sfasamento tra la tensione ai loro capi e la corrente che vi passa, in una spira, che è "a costanti distribuite" quale sarebbe la fase del fasore della corrente? :confused:


Mi sto convincendo sempre di più del fatto che l'autore del libro abbia applicato queste formule perchè considera campi lentamente variabili nel tempo e distanza non così elevate da poter applicare l'approssimazione di caso statico (tant'è che specifica che questi sistemi RFID si usano in regioni di campo vicino)

[T3d]

pensavo che stessi parlando di correnti lentamente variabili ma soprattutto di campi vicini... non è così?

[d@vid]

pensavo che stessi parlando di correnti lentamente variabili ma soprattutto di campi vicini... non è così?

sì infatti :D
quando ho aperto il thread non l'avevo ancora capito :doh: