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View Full Version : [Calcolo combinatorio] Quiz matematico


dsfjhsdfgjafaef
23-05-2008, 22:42
Ciao a tutti, spero di non aver sbagliato sezione e ringrazio già adesso chi risponderà..;) ..veniamo al dunque, a scuola il mio prof di matematica ci ha posto un indovinello matematico che credo sia molto duro....è esattamente questo:
sia dato un girone calcistico da 4 squadre, che si affrontano con partite di andata e ritorno. Quante sono, al termine del girone, le possibili combinazioni di risultati che si sono potute verificare?
Il senso è (almeno da come ho capito io) che, essendo le partite in totale 12, e dato che ognuna di queste può finire in 3 modi diversi (1, X, 2) si dovrebbe usare qualche formula che c'entri con calcoli combinatori, fattoriali, ecc.:fagiano: anche se non riesco a capire bene...:muro: in più ci ha detto (e forse è questo che mi porta fuori strada..) che per un girone da 5 squadre le combinazioni possibili sono 11528 :eek:
Qualcuno ha qualche idea?? Grazie:)

gigio2005
24-05-2008, 10:47
dovrebbero essere 531441 combinazioni

disposizioni con ripetizioni = n^k = 3^12

Wilcomir
24-05-2008, 12:04
allora 4 squadre fanno 3x2=6 partite andata e ritorno sono 12 e ci siamo

la prima finisce in 3 modi, la seconda in 3 modi, 3x3, e così via, quindi 3x3x3x..x3 che è 3^12 che fa 531441

ciaoooo!

Devil!
24-05-2008, 12:09
edit

gigio2005
24-05-2008, 12:22
allora 4 squadre fanno 3x2=6 partite andata e ritorno sono 12 e ci siamo

la prima finisce in 3 modi, la seconda in 3 modi, 3x3, e così via, quindi 3x3x3x..x3 che è 3^12 che fa 531441

ciaoooo!

giusto! ho editato il mio post precedente...avevo invertito i termini :fagiano:

dsfjhsdfgjafaef
24-05-2008, 12:35
Si, in effetti guardando e provando un po' ero arrivato pure io al valore 531441, ma a questo punto non mi spiego il fatto che con 5 squadre le combinazioni siano 11528 (a detta del mio prof)...non dovrebbero essere di più?:mbe:

Wilcomir
24-05-2008, 15:28
con 5 squadre hai 4! partite che sono 24 partite andata ritorno sono 48 per un totale di 3^48 possibilità. cioè 79766443076872509863361

ciao!