[fisica] domanda sull'esperimento di ampere

[CioKKoBaMBuZzo]

avevo chiesto una cosa del genere qualche anno fa ma non trovo la discussione, quindi richiedo (anche perchè la domanda è un po' diversa).

avevo chiesto chiarimenti riguardo questa affermazione che trovavo ambigua:
"una carica elettrica in movimento genera un campo magnetico"

mi chiedevo se il "movimento" chiamato in causa fosse un movimento relativo tra carica e osservatore, e la risposta è stata sì.
quindi se ho due osservatori in movimento relativo tra loro e una carica elettrica solidale ad uno degli osservatori, uno di questi osserverà un campo magnetico e l'altro no.

ora però c'è qualcosa che mi turba in tutto questo, ed è qui che entra in gioco l'esperimento di ampere:
mi costruisco un bel tubo catodico e sparo due elettroni. questi due elettroni si muovono secondo la stessa direzione e lo stesso verso alla stessa velocità.
un osservatore fermo rispetto al tubo dovrebbe osservare una forza attrattiva tra i due elettroni dovuta al campo magnetico generato (essendo loro cariche in movimento).
però se io metto un osservatore solidale col moto degli elettroni, questo non dovrebbe rilevare alcun campo magnetico, ergo fra i due elettroni (secondo quest'ultimo osservatore) dovrebbe esserci solamente una forza elettrica repulsiva. e in ogni caso, essendo il moto dei due elettroni solidale, loro dovrebbero vedersi l'un l'altro semplicemente come cariche elettriche che generano un campo elettrico, non dovrebbe intervenire nessun campo magnetico.

quindi cosa succede? un osservatore vede una cosa e l'altro ne vede un'altra?

[CioKKoBaMBuZzo]

dai su non siate timidi :asd:

banus dipanatore di dubbi su qualsiasi disciplina tranne economia, dove sei?

[CioKKoBaMBuZzo]

miiiiii nessuno?

[kaioh]

avevo chiesto una cosa del genere qualche anno fa ma non trovo la discussione, quindi richiedo (anche perchè la domanda è un po' diversa).

avevo chiesto chiarimenti riguardo questa affermazione che trovavo ambigua:
"una carica elettrica in movimento genera un campo magnetico"

mi chiedevo se il "movimento" chiamato in causa fosse un movimento relativo tra carica e osservatore, e la risposta è stata sì.

quindi cosa succede? un osservatore vede una cosa e l'altro ne vede un'altra?
il movimento è assoluto , non relativo.

[CioKKoBaMBuZzo]

:mbe:

tu puoi dire se un sistema di riferimento inerziale si muove oppure no?

[gabi.2437]

il movimento è assoluto , non relativo.

Nuove teorie rivoluzionarie? Assoluto rispetto a cosa? :asd:

[hibone]

Nuove teorie rivoluzionarie? Assoluto rispetto a cosa? :asd:

assoluto rispetto a cosa!?!
contraddizione in termini?!

per l'esperimento di ampère e il moto relativo di due cariche andrei a rivedere le leggi di maxwell...

se ho due osservatori, uno solidale con una coppia di elettroni in moto
e l'altro "fermo", ho due punti di vista diversi su uno stesso fenomeno...

dato che il fenomeno è lo stesso, gli effetti devono essere gli stessi, per cui stai trascurando qualcosa.

Innanzi tutto un elettrone in moto è solo in prima approssimazione approssimabile ad una corrente, in secondo luogo devi considerare il problema in termini differenziali...
il campo magnetico generato è sempre legato alla sorgente, quindi anche il campo magnetico si muove... :)

alla fine della fiera l'osservatore sulla carica andrà a considerare delle forze fittizie, così come si introduce la forza centrifuga per un oggetto in moto circolare uniforme

[CioKKoBaMBuZzo]

sarà anche approssimabile fino ad un certo punto ma l'esperimento dovrebbe comunque funzionare

comunque allora dato che qualsiasi coppia di elettroni io prenda ci sarà sempre un osservatore in moto relavito rispetto a loro, tutti gli elettroni dovrebbero attrarsi fra di loro (qualunque sia l'osservatore), dato che per gli osservatori in moto relativo quegli elettroni stanno generando un campo magnetico.

questo è un altro modo per dire perchè dovrebbe "aver ragione" l'osservatore che osserva il campo magnetico?

[Mirax]

il campo magnetico è generato in ogni caso,anche se l'osservatore si muove assieme alla carica.

[CioKKoBaMBuZzo]

allora noi dovremmo misurare un campo magnetico attorno ad ogni carica della terra, dato che in ogni caso la terra gira e quindi determina un moto della carica

[lowenz]

Qui ci vuole Christina :O

[hibone]

sarà anche approssimabile fino ad un certo punto ma l'esperimento dovrebbe comunque funzionare

comunque allora dato che qualsiasi coppia di elettroni io prenda ci sarà sempre un osservatore in moto relavito rispetto a loro, tutti gli elettroni dovrebbero attrarsi fra di loro (qualunque sia l'osservatore), dato che per gli osservatori in moto relativo quegli elettroni stanno generando un campo magnetico.

questo è un altro modo per dire perchè dovrebbe "aver ragione" l'osservatore che osserva il campo magnetico?

io non sto sostenendo alcuna ipotesi.

sto solo dicendo che si trascurano alcuni fattori, come ad esempio il fatto che il campo magnetico generato da un elettrone in moto avrà una distribuzione spaziale ben diversa rispetto a quello generato da un filo percorso da corrente, per inciso l'esperimento di ampère assume che il filo sia infinitamente lungo quindi il campo magnetico assume forma cilindrica attorno al filo, nel caso della singola particella carica il campo magnetico non sarà ne sferico ne cilindrico, ma avrà una geometria complessa quindi non è possibile dare una risposta banale, o semplice.

inoltre non appena gli elettroni si avvicinano, il loro moto non è più parallelo, quindi l'interazione dei campi magnetici varia rispetto all'esempio dell'esperimento di ampère... infine come sappiamo gli elettroni non sono particelle cariche qualsiasi, sono particelle sub atomiche dotate di spin, e anche esso ha la sua influenza...

come ho detto io non appoggio ne un'ipotesi ne l'altra, dico solo che il problema è tutt'altro che banale e se ad esempio cerchi su google stringhe tipo "moving electron"&"interaction" trovi i titoli di alcuni trattati in merito, a riprova del fatto che la descrizione del fenomeno da un punto di vista solidale alle cariche è tutt'altro che semplice.

[kaioh]

allora noi dovremmo misurare un campo magnetico attorno ad ogni carica della terra, dato che in ogni caso la terra gira e quindi determina un moto della caricaesatto

[CioKKoBaMBuZzo]

se questo fosse esatto gli elettroni si attirerebbero

comunque hibone la mia domanda può essere molto più semplice e generale senza chiamare per forza in causa ampere e spin vari:

se il campo magentico prodotto dalle particelle cariche dipende dal moto relativo, due differenti osservatori dovrebbero osservare fenomeni diversi, nessuno dei quali è privilegiato rispetto agli altri e quindi non capisco come possa verificarsi.

da qui si può portare l'esempio dell'esperimento di ampere che a seconda degli osservatori dovrebbe dare esiti differenti

[hibone]

se questo fosse esatto gli elettroni si attirerebbero

comunque hibone la mia domanda può essere molto più semplice e generale senza chiamare per forza in causa ampere e spin vari:

se il campo magentico prodotto dalle particelle cariche dipende dal moto relativo, due differenti osservatori dovrebbero osservare fenomeni diversi, nessuno dei quali è privilegiato rispetto agli altri e quindi non capisco come possa verificarsi.

da qui si può portare l'esempio dell'esperimento di ampere che a seconda degli osservatori dovrebbe dare esiti differenti

come ho detto sopra a mio avviso entrambi vedrebbero lo stesso fenomeno, solo che lo motiverebbero in modo diverso, in modo analogo a quanto avviene con la descrizione del moto dei gravi descritto da un osservatore inerziale o da uno non inerziale...

un osservatore sulla terra introdurrebbe le forze apparenti come quella di coriolis, la forza centrifuga e così via...

http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_apparente

nel caso di due cariche elettriche le cose sono ovviamente più complesse, ma il principio dovrebbe essere lo stesso...

[CioKKoBaMBuZzo]

si parla di forze apparenti quando il sistema di riferimento dell'osservatore che le sperimenta non è inerziale. qui si parla solo di sistemi di riferimento inerziali

[gugoXX]

Me la ricordo vagamente questa esperienza, che e' stata una delle fondamentali della relativita' ristretta.
Mi ricordo anche che a calcoli veniva fuori proprio esattamente lo stesso effetto, a seconda che si stesse a cavalcioni di uno degli elettroni oppure fermi a guardare.
Putroppo non mi ricordo i dettagli.

Cito.


Maxwell si è impegnato molto per riunire elettricità e magnetismo, producendo un sistema di quattro equazioni che collegavano i due campi. Comunque, secondo la formulazione di Maxwell, si usavano ancora due campi distinti per descrivere fenomeni differenti. Fu Albert Einstein a mostrare, con la relatività ristretta e la relatività generale, che i campi magnetico ed elettrico sono due aspetti dello stesso fenomeno (un tensore a due dimensioni), e che un osservatore può percepire una forza magnetica mentre un osservatore in movimento ne percepisce una elettrostatica. Così, con la relatività, le forze magnetiche possono essere previste con la conoscenza delle sole forze elettrostatiche

[CioKKoBaMBuZzo]

azz peccato...nessuno sa di questa esperienza?

[ChristinaAemiliana]

Eccomi, ma ho tempo solo per una descrizione veloce della faccenda...:D

Nella testa di Einstein è sempre "frullata" l'idea che campo elettrico e campo magnetico fossero in realtà due "manifestazioni" di un medesimo ente; infatti nella teoria della Relatività Speciale (il cui primo titolo è stato proprio, è bene ricordarlo, "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento") le componenti del campo elettrico e di quello magnetico vengono a far parte dello stesso oggetto matematico, il tensore elettromagnetico o tensore di Faraday, che è un tensore doppio emisimmetrico e pertanto ha giusto sei componenti indipendenti (per chi non ha dimestichezza con il calcolo tensoriale, il tensore elettromagnetico può essere visualizzato come una matrice 4x4 emisimmetrica, cioè con zeri sulla diagonale principale e le componenti simmetriche rispetto alla diagonale principale cambiate di segno).

Quindi campo elettrico e campo magnetico in relatività perdono la loro autonomia, ma badate, non perdono la propria individualità, perché non possono essere scambiati l'uno con l'altro. E' un po' la stessa cosa che accade con lo spazio e il tempo: le tre coordinate spaziali e la coordinata temporale vanno a integrarsi nella stessa struttura metrica (cioè nello spaziotempo a 4 dimensioni) ma la coordinata temporale resta "diversa" dalle tre coordinate spaziali (infatti tramite cambiamenti di riferimento, come tutti sanno, si possono "scambiare" le tre coordinate spaziali, ma non si può far diventare spaziale una coordinata temporale e viceversa).

Tornando alla nostra domanda, l'esperimento concettuale di einstein prevede un filo percorso da corrente con un elettrone che si muove parallelamente a esso; si assume anche per semplicità che la velocità dell'elettrone sia concorde e uguale in modulo a quella degli elettroni di conduzione che si muovono nel filo. Questo, per la convenzione sul segno della corrente, equivale a dire che la corrente ha verso opposto rispetto alla velocità dell'elettrone.

A questo punto, ci mettiamo nel sistema di riferimento del laboratorio e vediamo un filo fermo e percorso da corrente e un elettrone che viaggia a velocità v parallelamente al filo; il filo percorso da corrente ovviamente genererà un campo magnetico perpendicolare alla direzione di moto dell'elettrone e quindi ci sarà una forza di Lorentz attrattiva che agisce sull'elettrone(*). In sintesi, allora, nel sistema di riferimento del laboratorio osserviamo che l'elettrone viene attratto dal filo.

Poniamoci adesso in un sistema di riferimento solidale con l'elettrone: vedremo il filo in movimento, l'elettrone fermo così come gli elettroni di conduzione nel filo e ancora un campo magnetico, stavolta generato dalle cariche positive presenti nel filo che si muovono in modo solidale a esso. Per il principio di relatività, poi, dato che tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti tra di loro, continueremo a vedere ovviamente l'elettrone fermo deviare verso il filo, ossia (ma basta il buonsenso per dirlo!) continueremo a osservare lo stesso fenomeno fisico. Però, perché succede questo? L'elettrone è fermo, quindi la componente magnetica della forza di Lorentz (quella che va come vxB) è fuori gioco, ergo deve trattarsi della parte elettrica (quella proporzionale a E), insomma deve esserci un campo elettrico che nasce dal filo, ma il filo è neutro, cosa sta succedendo? :D Ecco, qui entra in gioco la relatività e la genialità di Einstein: il filo in moto non è più neutro, perché la carica elettrica è un invariante, ma le lunghezze e i volumi si contraggono nella direzione del moto...perciò, rispetto al caso precedente, ci ritroviamo con le cariche negative più distanti tra loro e le cariche positive più vicine e pertanto la situazione è diversa rispetto a quella che assicurava la neutralità del filo nel sistema del laboratorio! Adesso il filo è chiaramente carico positivamente in quanto la densità di carica è cambiata sia per le cariche positive che per quelle negative! Ed ecco allora trovato un bel campo elettrico che attrae l'elettrone...:D

Ci sarebbe ancora tantissimo da dire, per esempio sul fatto che il campo possa o meno ridursi al solo campo elettrico o magnetico in un particolare sistema di riferimento, ma devo scappare...spero però di aver reso un po' l'idea dell'esperimento. :stordita: ;)

(*)Do per scontato che tutti sappiano come siano fatti il campo magnetico generato da un filo e la forza di Lorentz sennò non finiamo più.

[lowenz]

L'ho detto che ci voleva Christina per chiarire bene le cose :O :D

Un "bravissimo" alla nostra esperta di fisica del forum :flower: :)

Se in quinta liceo fatta la relatività come argomento si dicessero giusto due paroline come quelle del post precedente sarebbe chiaro per tutti:
1) come si risolve il problema del campo elettro-magnetico
2) come si ragiona relativisticamente

[lowenz]

Doppio :D

[CioKKoBaMBuZzo]

solo una parola da dire: munch :eekk:

però in questo modo abbiamo risolto la situazione elettrone-filo.
con elettrone-elettrone come la mettiamo? :stordita:

[gigio2005]

Poniamoci adesso in un sistema di riferimento solidale con l'elettrone: vedremo il filo in movimento, l'elettrone fermo così come gli elettroni di conduzione nel filo e ancora un campo magnetico, stavolta generato dalle cariche positive presenti nel filo che si muovono in modo solidale a esso. Per il principio di relatività, poi, dato che tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti tra di loro, continueremo a vedere ovviamente l'elettrone fermo deviare verso il filo, ossia (ma basta il buonsenso per dirlo!) continueremo a osservare lo stesso fenomeno fisico. Però, perché succede questo?

scusa ma l'osservatore solidale con l'elettrone non vede delle cariche positive (quelle del filo) muoversi in verso opposto a quello degli elettroni? per cui il campo magnetico (che attrae l'elettrone e l'osservatore seduto su di esso) e' generato da queste cariche....

o no?

:boh:

[lowenz]

scusa ma l'osservatore solidale con l'elettrone non vede delle cariche positive (quelle del filo) muoversi in verso opposto a quello degli elettroni? per cui il campo magnetico (che attrae l'elettrone e l'osservatore seduto su di esso) e' generato da queste cariche....

o no?

:boh:
Se sono fermi - relativamente - gli elettroni sono ferme anche le lacune: non sono i protoni i portatori di carica positiva, ma le lacune elettroniche ;)

Immaginati una lacuna elettronica come una bolla di aria in acqua.

[gigio2005]

Se sono fermi - relativamente - gli elettroni sono ferme anche le lacune: non sono i protoni i portatori di carica positiva, ma le lacune elettroniche ;)

Immaginati una lacuna elettronica come una bolla di aria in acqua.

lacuna = carica positiva

e se l'osservatore vede il filo muoversi dovrebbe vedere anche le lacune (che si muovono in verso contrario agli elettroni) muoversi...

[ChristinaAemiliana]

però in questo modo abbiamo risolto la situazione elettrone-filo.
con elettrone-elettrone come la mettiamo? :stordita:

Beh, semplificando le cose all'estremo (tanto che se passa un fisico e legge, mi insulta :D) puoi vederla così. Nel sistema di riferimento proprio (quello che si muove alla velocità degli elettroni) il campo elettromagnetico si riduce al solo campo elettrico, quindi quello è il sistema di riferimento più "comodo". Negli altri sistemi di riferimento "spunta" anche un campo magnetico, ma d'altra parte anche il campo elettrico cambia e in particolare aumenta in modulo (il campo elettrico di modulo minimo è quello che c'è nel sistema di riferimento dove non c'è campo magnetico). Perciò non devi immaginare il campo magnetico come una semplice "aggiunta" che si sovrappone sempre allo stesso campo elettrico: cambiando sistema di riferimento non solo spunta un campo magnetico, ma campo magnetico e campo elettrico variano in modulo e cambia anche l'angolo che formano.

In Relatività devi sempre pensare che cambiando sistema di riferimento "vedi" cose diverse ma la legge fisica è sempre quella e anche il fenomeno, perché i sistemi inerziali sono tutti equivalenti. ;)

Comunque occhio a non sopravvalutare questo "effetto magnetico" per le piccole velocità (come quelle degli elettroni di conduzione)! Riprendi la definizione di ampere e guarda quanto è piccola la forza che si scambiano due conduttori rettilinei percorsi da corrente (attenzione alla presenza della permeabilità magnetica!)...siccome i conduttori sono neutri, non ci sono attrazioni o repulsioni elettrostatiche di mezzo e quindi si misura bene l'effetto in questione. :)

scusa ma l'osservatore solidale con l'elettrone non vede delle cariche positive (quelle del filo) muoversi in verso opposto a quello degli elettroni? per cui il campo magnetico (che attrae l'elettrone e l'osservatore seduto su di esso) e' generato da queste cariche....

o no?

:boh:

No, perché la forza di Lorentz "magnetica" ha bisogno non solo di un campo magnetico, ma anche di una velocità...se l'elettrone è fermo, niente forza (resta solo la parte dipendente dall'eventuale campo elettrico).

[gigio2005]

No, perché la forza di Lorentz "magnetica" ha bisogno non solo di un campo magnetico, ma anche di una velocità...se l'elettrone è fermo, niente forza (resta solo la parte dipendente dall'eventuale campo elettrico).

siamo d'accordo...ma non hai risposto alla mia domanda

[ChristinaAemiliana]

siamo d'accordo...ma non hai risposto alla mia domanda

Forse non ho inteso bene la domanda...:stordita:

Io avevo capito che mi stessi dicendo che l'elettrone dovrebbe comunque essere attirato dal campo magnetico prodotto dal moto delle cariche positive, che giustamente si muovono in verso opposto a quello in cui si muovevano gli elettroni nel sistema di riferimento dove il filo è fermo.

Quindi rispondevo appunto che è vero che anche l'osservatore solidale con l'elettrone vede un campo magnetico (quello prodotto dalle cariche positive in moto) ma, malgrado questo, l'elettrone non "sente" alcuna forza perché è fermo. Quindi quel campo magnetico non può essere responsabile del fatto che sull'elettrone agisca una forza in direzione perpendicolare al filo: deve esserci per forza un campo elettrico.

[gigio2005]

ah ok!
non avevo capito la risposta in quanto mi sfuggiva il fatto che la forza di l. agisce su una carica in movimento