_TeRmInEt_
19-02-2008, 19:16
Se qualcuno mi da una mano con questo es. ;)
Sia V un spazio vettoriale di dimensione 6, sia U V un sottospazio di dimensione 2 e sia W uno spazio vettoriale 4.
Sia T : V -> W una trasformazione lineare
A) T non può essere iniettiva ma T_U : U -> W può essere iniettiva.
B) Se T è suriettiva allora T_U : -> W è suriettiva
C) T può essere biiettiva a di conseguenza T_U : U -> W è biiettiva
D) Se U = KerT allora esiste un sottospazione U' sottoinsieme V tale che T_U' -> W è invertibile.
La risposta giusta è la D, qualcuno mi saprebbe spiegare perché è giusta e perché le altre siano sbagliate?
Grazie ^_^
Sia V un spazio vettoriale di dimensione 6, sia U V un sottospazio di dimensione 2 e sia W uno spazio vettoriale 4.
Sia T : V -> W una trasformazione lineare
A) T non può essere iniettiva ma T_U : U -> W può essere iniettiva.
B) Se T è suriettiva allora T_U : -> W è suriettiva
C) T può essere biiettiva a di conseguenza T_U : U -> W è biiettiva
D) Se U = KerT allora esiste un sottospazione U' sottoinsieme V tale che T_U' -> W è invertibile.
La risposta giusta è la D, qualcuno mi saprebbe spiegare perché è giusta e perché le altre siano sbagliate?
Grazie ^_^