The_ouroboros
15-12-2007, 16:37
Secondo voi http://operaez.net/ltx/0%20%5Cin%20%5Cmathbb{N}??
View Full Version : Lo zero e i naturali
kaioh
15-12-2007, 16:39
no !
The_ouroboros
15-12-2007, 16:41
i miei docenti sono divisi su questo...
fabrylama
15-12-2007, 17:03
i miei docenti sono divisi su questo...
docenti di cosa (per curiosità)?
comunque in effetti la cosa è ambigua, ma nella maggior parte dei libri che mi sono passati sottomano lo zero è incluso nei naturali.
comunque nei libri spesso si trova segnato N_0 per evidenziare la presenza dello 0 (interi non negativi) e N^* per escluderlo (interi positivi)
docenti di cosa (per curiosità)?
comunque in effetti la cosa è ambigua, ma nella maggior parte dei libri che mi sono passati sottomano lo zero è incluso nei naturali.
comunque nei libri spesso si trova segnato N_0 per evidenziare la presenza dello 0 (interi non negativi) e N^* per escluderlo (interi positivi)
killercode
15-12-2007, 18:26
Secondo me si, visto che è il minimo valore con cui si può applicare il principio di induzione, però potrei sbagliarmi ( non sul fatto che lo zero appartiene a N, ma per il motivo)
fabrylama
15-12-2007, 18:40
Secondo me si, visto che è il minimo valore con cui si può applicare il principio di induzione, però potrei sbagliarmi ( non sul fatto che lo zero appartiene a N, ma per il motivo)
il minimo valore da cui partire nel principio di induzione dipende proprio da cosa consideri come N, se consideri i numeri interi non negativi allora parti da 0 se consideri i numeri interi positivi allora parti da 1
il minimo valore da cui partire nel principio di induzione dipende proprio da cosa consideri come N, se consideri i numeri interi non negativi allora parti da 0 se consideri i numeri interi positivi allora parti da 1
CioKKoBaMBuZzo
15-12-2007, 18:49
se le cose funzionano sia in un modo che nell'altro, mi sembra sia solo questione di formalismo :D
killercode
15-12-2007, 19:26
il minimo valore da cui partire nel principio di induzione dipende proprio da cosa consideri come N, se consideri i numeri interi non negativi allora parti da 0 se consideri i numeri interi positivi allora parti da 1
giusto, ma quello che intendevo dire è che vista la possibilità di partire a considerare i numeri N sia da 0 che da 1 ed essendo 0 più piccolo di valore di 1 mi sembra più corretto considerare 0 invece di 1 come valore minimo dell'insieme N, però è una considerazione molto soggettiva, in alcuni rami della matematica si include, in altri no, il mio libro dice che è un problema superficiale, basta rispettare la notazione corretta....direi che ognuno fa come gli pare:stordita:
giusto, ma quello che intendevo dire è che vista la possibilità di partire a considerare i numeri N sia da 0 che da 1 ed essendo 0 più piccolo di valore di 1 mi sembra più corretto considerare 0 invece di 1 come valore minimo dell'insieme N, però è una considerazione molto soggettiva, in alcuni rami della matematica si include, in altri no, il mio libro dice che è un problema superficiale, basta rispettare la notazione corretta....direi che ognuno fa come gli pare:stordita:
Mr.Boson
15-12-2007, 20:58
umh....so che ognuno fa come gli pare...a volte lo includono a volte no...comunque se si vuole differenziare,
N non include 0
No (N con zero) include anche 0.
PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.
PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.
N non include 0
No (N con zero) include anche 0.
PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.
PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.
The_ouroboros
15-12-2007, 21:44
docenti di cosa (per curiosità)?
sono iscritto alla cdl in Matematica a pavia
sono iscritto alla cdl in Matematica a pavia
killercode
15-12-2007, 22:03
umh....so che ognuno fa come gli pare...a volte lo includono a volte no...comunque se si vuole differenziare,
N non include 0
No (N con zero) include anche 0.
PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.
PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.
Il bello è che due mesi fa il mio prof di Analisi ha detto l'esatto contrario
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}
:p
e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi
N non include 0
No (N con zero) include anche 0.
PS: Sono appena tornato, bello rivedervi.
PPS: Sentito in questo momento il prof S. docente di matematica, vecchio amico, conferma le nostre ipotesi.
Il bello è che due mesi fa il mio prof di Analisi ha detto l'esatto contrario
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}
:p
e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi
psico88
15-12-2007, 23:20
Credo che ognuno abbia la sua idea al riguardo, il mio prof di algebra lineare ha detto che lui non lo include nei numeri naturali perché è stato "inventato" molto dopo rispetto agli altri numeri, quella di analisi invece lo include :O
nin
16-12-2007, 09:54
L'importante è prendere una decisione ed essere coerenti fino alla fine del corso :D
MaxArt
16-12-2007, 16:23
Secondo voi http://operaez.net/ltx/0%20%5Cin%20%5Cmathbb{N}??Secondo me sì, perché è comodo che vi appartenga: in questo modo include l'elemento neutro dell'addizione.
Credo che ognuno abbia la sua idea al riguardo, il mio prof di algebra lineare ha detto che lui non lo include nei numeri naturali perché è stato "inventato" molto dopo rispetto agli altri numeri, quella di analisi invece lo include :OLasciamo perdere le questioni dell'"invenzione" (in Matematica si dovrebbe parlare al limite di "scoperta"), perché magari qualche cavernicolo illuminato ci arrivò ben prima :asd:
Se parliamo di numeri naturali nel senso moderno del termine, dobbiamo riferirci al limite al lavoro di Giuseppe Peano, il quale non incluse lo zero nei numeri naturali.
Questo, però, non cambia le cose di molto, perché possiamo definire correttamente i numeri naturali anche partendo da 7, da 50 o da quel che ti pare. Come è già stato fatto notare, questo non inficia il principio di induzione, che è la nostra principale preoccupazione :).
Credo che ognuno abbia la sua idea al riguardo, il mio prof di algebra lineare ha detto che lui non lo include nei numeri naturali perché è stato "inventato" molto dopo rispetto agli altri numeri, quella di analisi invece lo include :OLasciamo perdere le questioni dell'"invenzione" (in Matematica si dovrebbe parlare al limite di "scoperta"), perché magari qualche cavernicolo illuminato ci arrivò ben prima :asd:
Se parliamo di numeri naturali nel senso moderno del termine, dobbiamo riferirci al limite al lavoro di Giuseppe Peano, il quale non incluse lo zero nei numeri naturali.
Questo, però, non cambia le cose di molto, perché possiamo definire correttamente i numeri naturali anche partendo da 7, da 50 o da quel che ti pare. Come è già stato fatto notare, questo non inficia il principio di induzione, che è la nostra principale preoccupazione :).
85francy85
16-12-2007, 18:40
Il bello è che due mesi fa il mio prof di Analisi ha detto l'esatto contrario
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}
:p
e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi
ing? :D
N={0,1,2,3,....}
N^+={1,2,3,...}
:p
e ancora più bello è che sono giusti tutti e due i metodi
ing? :D
Zerk
16-12-2007, 19:10
Secondo voi http://operaez.net/ltx/0%20%5Cin%20%5Cmathbb{N}??
Da informatico, SI
Da informatico, SI
pietro84
16-12-2007, 22:57
da ingegnere (non so se i matematici la pensano così) mi sembra più una disputa puramente teorica che non porta a nulla.
se è necessario per una qualche trattazione capire se 0 appartiene o meno a N basta specificarlo prima, ed essere coerenti per tutta la trattazione.
se è necessario per una qualche trattazione capire se 0 appartiene o meno a N basta specificarlo prima, ed essere coerenti per tutta la trattazione.
MaxArt
16-12-2007, 23:54
Da matematico invece dico che se possiamo dotare i naturali di una proprietà in più perché non farlo? ;)
Alla fine, "naturalmente" (scusate il gioco di parole) basta capirsi. Anche i matematici sanno essere pragmatici, qualche volta :D
Alla fine, "naturalmente" (scusate il gioco di parole) basta capirsi. Anche i matematici sanno essere pragmatici, qualche volta :D
killercode
17-12-2007, 11:29
ing? :D
Si, da cosa si capisce?
Si, da cosa si capisce?
kaioh
17-12-2007, 11:57
Si, da cosa si capisce?dal fatto che è un casino
killercode
17-12-2007, 12:03
dal fatto che è un casino
perchè?
perchè?
85francy85
17-12-2007, 18:15
Si, da cosa si capisce?
Niente anche io faccio ing a parma (4° anno). Chi hai? ( sei del primo anno giusto?)
Niente anche io faccio ing a parma (4° anno). Chi hai? ( sei del primo anno giusto?)
killercode
17-12-2007, 20:48
Mucci
fsdfdsddijsdfsdfo
17-12-2007, 21:26
da ingegnere (non so se i matematici la pensano così) mi sembra più una disputa puramente teorica che non porta a nulla.
se è necessario per una qualche trattazione capire se 0 appartiene o meno a N basta specificarlo prima, ed essere coerenti per tutta la trattazione.
esatto. Tutto il resto sono pippe mentali.
Il Rudin, Il Manuale di analisi, comunque costruisce N come il numero possibile di elementi di un insieme, e quindi c'è lo zero.
se è necessario per una qualche trattazione capire se 0 appartiene o meno a N basta specificarlo prima, ed essere coerenti per tutta la trattazione.
esatto. Tutto il resto sono pippe mentali.
Il Rudin, Il Manuale di analisi, comunque costruisce N come il numero possibile di elementi di un insieme, e quindi c'è lo zero.
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