Esercizio di Controlli automatici

[aduri]

Salve a tutti,
vorrei un chiarimento su dei passaggi di un esercizio di controlli automatici 1.
Piu' precisamente gradirei comprendere il calcolo dei valori dei 2 autovettori v1 e v2 (V1 mi viene 0,0 e V2 1,-1 o -1,1??), la parte intermedia
dove viene calcolata l'inversa di T (io ho usato il sistema del complemento algebrico/determinante e poi trasposto nella dispensa non capisco il sistema usato) ed infine la matrice risultante per t>=0.

Allego il file degli appunti della lezione e come io ho svolto l'esercizio.

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i256983_dispensa.JPG

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i256986_esempio.JPG

Dovete scusarmi per le imprecisioni ma sono uno studente lavoratore e non seguo le lezioni e quindi sono, praticamente,
un autodidatta.

Grazie per l'aiuto
Antonio

[pietro84]

Salve a tutti,
vorrei un chiarimento su dei passaggi di un esercizio di controlli automatici 1.
Piu' precisamente gradirei comprendere il calcolo dei valori dei 2 autovettori v1 e v2 (V1 mi viene 0,0 e V2 1,-1 o -1,1??), la parte intermedia
dove viene calcolata l'inversa di T (io ho usato il sistema del complemento algebrico/determinante e poi trasposto nella dispensa non capisco il sistema usato) ed infine la matrice risultante per t>=0.

Allego il file degli appunti della lezione e come io ho svolto l'esercizio.

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i256983_dispensa.JPG

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i256986_esempio.JPG

Dovete scusarmi per le imprecisioni ma sono uno studente lavoratore e non seguo le lezioni e quindi sono, praticamente,
un autodidatta.

Grazie per l'aiuto
Antonio

come avevi intuito hai completamente sbagliato il calcolo degli autovettori.
il primo sistema da come soluzione: -x1=0 ; x1=0 ; il valore di x2 resta indeterminato, quindi tutti gli autovettori associati all'autovalore lambda=0
sono del tipo (0,x2) con x2 numero reale qualsiasi. una base dello spazio delle soluzioni è (0,1).O per dirlo in maniera più semplice visto che puoi scegliere qualunque valore per x2 scegli il valore 1 che è il più semplice.
hai sbagliato anche il secondo sistema in maniera analoga... prova a rivedere il calcolo matriciale e in particolare come è definito il prodotto di uno scalare per un vettore:

per esempio
-1* (1 1) = (-1 -1)

0* (456 log(34)) =(0 0)

[pietro84]

emh.... non per buttarti giù ma anche l'integrale mi sembra gravemente sbagliato... dovresti rivedere un po le basi di matematica, poi concentrarti sui controlli automatici

[aduri]

Grazie dell'aiuto,
seguiro' i vostri consigli.:(