[spazii vettoriali] rango di un sistema omogeneo

[zannas]

ciao a tutti, il rango di una matrice associata a un sistema lineare omogeneo mi dà la dimensione del ker o la dimensione dell'immagine? e cmq non dovrebbe essere uguale visto che trovo la soluzione ha come immagine proprio il vettore nullo?
sta cosa infatti non riesco a capirla.

[Pancho Villa]

Ti dà la dimensione del nucleo dell'applicazione che porta da http://operaez.net/mimetex/K^n a http://operaez.net/mimetex/K^m, dove n è il numero di equazioni e m il numero di incognite.

PS: Stai preparando l'esame di geometria... Un anno fa ci stavo sbattendo la testa anch'io. :D

EDIT: Scusa, ti dà la dimensione dello spazio delle immagini, mi sono confuso. :doh:
Lo spazio delle soluzioni del sistema è invece la dimensione del nucleo, quindi semplicemente n - r. ;)

[Ziosilvio]

Usa il thread in rilievo (http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191).