Spiegare la filosofia con la matematica

[Blaster_Maniac]

Come è possibile?
Rendere dimostrabile un ordine mentale di idee con la matematica, avere una propria interpretazione del reale, della logica e della nostra funzione. Come è possibile farlo con i numeri?

[CioKKoBaMBuZzo]

non lo so, ma godel ha formalizzato col linguaggio della logica matematica l'argomento ontologico di anselmo d'aosta :asd:

[Blaster_Maniac]

non lo so, ma godel ha formalizzato col linguaggio della logica matematica l'argomento ontologico di anselmo d'aosta :asd:

Mi puoi spiegare più approfonditamente?
Penso che questa questione sia alla base di tutto ciò che l'Uomo ha fatto.
Si è partiti sempre da questioni di ordine mentale per poi arrivare alla prova matematica, più o meno ipotetica.
Si può quindi spiegare o negare l'esistenza di Dio con la matematica oppure questo è il limite oltre al quale non è possibile andare? E come si fà a sapere oltre quale limite non si può andare se questo stesso limite non viene superato?
Quindi non esistono limiti?

[fsdfdsddijsdfsdfo]

Mi puoi spiegare più approfonditamente?
Penso che questa questione sia alla base di tutto ciò che l'Uomo ha fatto.
Si è partiti sempre da questioni di ordine mentale per poi arrivare alla prova matematica, più o meno ipotetica.
Si può quindi spiegare o negare l'esistenza di Dio con la matematica oppure questo è il limite oltre al quale non è possibile andare? E come si fà a sapere oltre quale limite non si può andare se questo stesso limite non viene superato?
Quindi non esistono limiti?

nessun sistema è autocompleto, cioè non puo essere dimostrato usando se stesso. E questo l'ha dimostrato goedel.

La matematica si basa su degli assiomi, detti assiomi di peano (e altri), che devono essere accettati per veri. Ad esempio non posso decidere se è piu grande 2 o 3, decido che 3 viene dopo 2, e cosi via...
Non posso decidere se questi assiomi siano veri, e appunto viene una matematica coerente sia li supponga veri sia li supponga falsi...
Cosi anche posso accettare il postulato di euclide e muovermi sul piano, o rifiutarlo e muovermi su una sfera od un paraboloide...

Questo rende la matematica incapace di dimostrare qualsiasi cosa e la mette sullo stesso piano del mito, che è accettato per vero. Certo il mito non è altrettanto rigoroso e la matematica ha prodotto risultati molto affascinanti... però intrinsecamente non sono molto diversi.


Analogamente si può spostare il discorso alla fisica (realtà) e metafisica (sacro o divino).

Non posso chiedermi se Dio esiste, la domanda è mal posta, non decidibile. Posso costruire una realtà coerente sia Dio esista sia non esista...

[Giusnico]

Questo rende la matematica incapace di dimostrare qualsiasi cosa e la mette sullo stesso piano del mito, che è accettato per vero.

Questo mi sembra esagerato. Forse la matematica non è in grado di fare dimostrazioni "assolute", ma è in grado di dimostrare una serie enorme di "preposizioni" in modo coerente. Il mito invece è un "simbolo", un racconto che si propone si dare una spiegazione a ciò che è al di là delle capacità di comprensione. La matematica si pone le domande e cerca le risposte, il mito ha la risposta già pronta e cerca le domande che lo confermano.

[stbarlet]

Questo mi sembra esagerato. Forse la matematica non è in grado di fare dimostrazioni "assolute", ma è in grado di dimostrare una serie enorme di "preposizioni" in modo coerente. Il mito invece è un "simbolo", un racconto che si propone si dare una spiegazione a ciò che è al di là delle capacità di comprensione. La matematica si pone le domande e cerca le risposte, il mito ha la risposta già pronta e cerca le domande che lo confermano.

tutte basate sugli assiomi di cui parlava Dijo.

[lowenz]

nessun sistema è autocompleto, cioè non puo essere dimostrato usando se stesso. E questo l'ha dimostrato goedel.
Le cose sono un pelo più complesse, non per romperti sempre le uova nel paniere, ma il teorema di Goedel dice una cosa un po' diversa :D

http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_incompletezza_di_G%C3%B6del

Ecco, buona lettura :D

1) In ogni teoria matematica T sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica, esiste una formula phi tale che, se T è coerente, allora né phi né la sua negazione not-phi sono dimostrabili in T.
2) Sia T una teoria matematica sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica: se T è coerente, non è possibile provare la coerenza di T all'interno di T .

Perfavore, questa NON è la sezione politica, cerchiamo di essere precisi.

[lowenz]

Nota bene (per il primo)

Questo teorema, che esprime uno dei più discussi limiti della matematica, è uno dei più frequentemente fraintesi. È un teorema proprio della logica formale, e se estrapolato da questo contesto può prestarsi facilmente a interpretazioni erronee. Ci sono diversi enunciati apparentemente simili al primo teorema di incompletezza di Gödel, ma che non sono in realtà veri. Questi saranno presentati successivamente nella sezione Fraintendimenti sul teorema di incompletezza di Gödel.

Cosa che vedo capitare :D

Lo stesso Gödel non credeva che i suoi teoremi avrebbero distrutto la fede nella matematica: disse infatti che semplicemente la completezza dell'aritmetica non poteva essere dimostrata dagli assiomi dell'aritmetica, ma occorreva qualcos'altro

[lowenz]

Come è possibile?
Rendere dimostrabile un ordine mentale di idee con la matematica, avere una propria interpretazione del reale, della logica e della nostra funzione. Come è possibile farlo con i numeri?
Mi sa ma hai la testa confusa :D
Puoi porre una domanda sensata?