Problema Meccanica Quantistica

[gtr84]

Ciao a tutti

Devo fare l'esame di Astrofisica e se non riesco a dare una risposta
a questa domanda non posso andare a fare l'esame.


All'interno di 1 stella, con T dell'ordine dei 10^8 K (con materia quasi del tutto
ionizzata) c'è una miscela di ioni ed elettroni.

La densità è molto alta, e questo rende gli elettroni degeneri, ma non abbastanza
per far degenerare gli ioni (gli ioni hanno massa circa 8000 maggiore degli e,
basta usare la relazione di DeBroglie per rendersi conto di ciò).

Quindi gli elettroni hanno i momenti distribuiti secondo la statistica di Fermi
mentre gli Ioni secondo la Maxwel-Boltzmann.


Il punto è

Se fosse valida la M-B sia per gli e che per gli ioni, ci sarebbe equipartizione
dell'energia o meglio, l'energia che viene dal teorema del viriale (visto che in assenza
di equilibrio idrostatico la miscela di gas si contrae) viene divisa equamente tra i 2
gas.

Nel caso degli elettroni degeneri non è così, una percentuale maggiore di questa
energia va agli elettroni (ad esempio 70%) e la parte restante agli ioni (30%)


Perchè?


il prof a lezione ha semplicemente detto che la ragione di questo è dovuta al
fatto che gli e "devono alzare il loro mare di fermi".

la risp non l'ho capita, e comunque non è completa.




grazie x le eventuali risposte :)

[Zontar]

Scusa non ho capito molto bene, forse vuoi sapere perchè la pressione del gas degenere di elettroni è più "importante" di quella dei nuclei nel contrastare la forza gravitazionale e perchè in questo caso non vale il teorema del viriale, in quanto la stella riesce a sostenersi senza riscaldarsi ?

Se fosse questo è un po' lungo...aspè guarda qua se ti soddisfa (dal capoverso prima di 2.35)

http://physics.infis.univ.trieste.it/~monaco/node15.html

[ciop71]

Sembra una domanda da Chiosi...
Gli elettroni sono degeneri, quindi all'aumentare della temperatura la loro pressione non aumenta.
Gli ioni invece non lo sono, per cui aumentando la temperatura la loro pressione aumenta provocando un'espansione che però riduce la temperatura (anche l'energia?).
Nel caso degli ioni si crea quindi un equilibrio pressione-temperatura, mentre per gli elettroni questo non accade e sono in grado di accettare più energia.
Può essere oppure ho detto delle ca....e?
Ho fatto l'esame di Astrofisica Teorica con Chiosi qualche annetto fa, non ricordo questa parte di preciso.

[ciop71]

Altra idea che mi è venuta.
Può dipendere dalle diverse distribuzioni di energia: gli elettroni sono degeneri quindi hanno una distribuzione 'a cassetto' e ce ne possono essere tanti ad alta energia, mentre per gli ioni che seguono la M-B c'è solo la cosiddetta 'coda maxwelliana' che è ad alta energia.

[gtr84]

Sembra una domanda da Chiosi...
Gli elettroni sono degeneri, quindi all'aumentare della temperatura la loro pressione non aumenta.
Gli ioni invece non lo sono, per cui aumentando la temperatura la loro pressione aumenta provocando un'espansione che però riduce la temperatura (anche l'energia?).
Nel caso degli ioni si crea quindi un equilibrio pressione-temperatura, mentre per gli elettroni questo non accade e sono in grado di accettare più energia.
Può essere oppure ho detto delle ca....e?
Ho fatto l'esame di Astrofisica Teorica con Chiosi qualche annetto fa, non ricordo questa parte di preciso.

la risposta è da Chiosi, la domanda me la sto ponendo io.

Lui in realtà non è entrato molto in dettaglio nella questione.



Cmq ho chiesto ad un prof che insegna meccanica quantistica e
ha detto "guardi, così su 2 piedi non le so rispondere" :asd:

[gtr84]

Sembra una domanda da Chiosi...
Gli elettroni sono degeneri, quindi all'aumentare della temperatura la loro pressione non aumenta.
Gli ioni invece non lo sono, per cui aumentando la temperatura la loro pressione aumenta provocando un'espansione che però riduce la temperatura (anche l'energia?).
Nel caso degli ioni si crea quindi un equilibrio pressione-temperatura, mentre per gli elettroni questo non accade e sono in grado di accettare più energia.
Può essere oppure ho detto delle ca....e?
Ho fatto l'esame di Astrofisica Teorica con Chiosi qualche annetto fa, non ricordo questa parte di preciso.

Posso farti una domanda?

Sinceramente, quanto ricordi dell'evoluzione stellare?