Perché 3 violini suonano "più" di uno?

[exyana]

Avrei un quesito in materia musicale: perché 3 violini producono più decibel che uno?
Cioè, se le onde sonore da loro prodotte sono praticamente uguali, e la differenza di fase è casuale, non dovrebbero, di media, sommandosi, produrre un'onda di ampiezza simile a quella di un solo strumento?

[thotgor]

le intensità dove le metti? le ampiezze danno unicamente la "nota"

[exyana]

le intensità dove le metti? le ampiezze danno unicamente la "nota"
la nota dovrebbe essere data dalla frequenza (periodi per unità di tempo), l'intensità dall'ampiezza.

[thotgor]

la nota dovrebbe essere data dalla frequenza (periodi per unità di tempo), l'intensità dall'ampiezza.

scusa stavo dicendo la stessa cosa...:muro: Merito di essere andato a letto alle 4 :asd:

L'intensità è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, il periodo è legato alla frequenza e lunghezza d'onda.

Le onde interagiscono costruttivamente se sono in fase o circa e l'intensità dell'onda risultante è la somma delle intensità delle tre onde

[exyana]

scusa stavo dicendo la stessa cosa...:muro: Merito di essere andato a letto alle 4 :asd:

L'intensità è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, il periodo è legato alla frequenza e lunghezza d'onda.

Le onde interagiscono costruttivamente se sono in fase o circa e l'intensità dell'onda risultante è la somma delle intensità delle tre onde
E' per questo che non capisco: cioè chi lo dice che debbano essere per forza in fase? Non dovrebbero essere in fase o in controfase (o tutte le vie di mezzo) con la stessa probabilità?

[thotgor]

http://it.wikipedia.org/wiki/Battimenti_%28musica%29

[exyana]

http://it.wikipedia.org/wiki/Battimenti_%28musica%29
Sì ma qua stavo parlando di tre strumenti che producono note esattamente con la stessa frequenza, se si hanno i battimenti vuol dire che gli strumenti non sono perfettamente accordati.

[Banus]

Cioè, se le onde sonore da loro prodotte sono praticamente usuali, e la differenza di fase è casuale, non dovrebbero, di media, sommandosi, produrre un'onda di ampiezza simile a quella di un solo strumento?
(EDIT: la versione precedente del fost era selvaggiamente cannata :p)
No, le potenze si sommano. E' facile da vedere nel caso della somma di due onde sfasate di un angolo theta. L'ampiezza dell'onda somma è:

A' = 2A cos(theta/2)

Se elevi al quadrato e calcoli la media, ottieni 4A*1/2 = 2A. E' possibile generalizzare il risultato alla somma di due segnali non sinusoidali.

(riporto parte del vecchio post, nel caso interessasse a qualcuno :p)
[Se due onde hanno lo stesso spettro, ma sono non correlate, è possibile dimostrare che lo spettro di potenza della somma delle onde è la somma degli spettri di potenza delle singole onde.
Un abozzo di dimostrazione è questo: lo spettro di potenza è il modulo quadro della trasformata di fourier della somma. Sfruttando la linearità della trasformata e svolgendo i calcoli ottieni (asterisco = coniugato, H spettro della somma, F,G spettro dei due segnali):

|H|^2 = |F|^2 + |G|^2 + FG* + F*G

cioè la somma delle potenze dei segnali più due termini. FG* è la trasformata della correlazione c(t) dei due segnali, nulla per ipotesi, e F*G è la trasformata di c*(-t), ancora nulla. Quindi la potenza totale è la somma delle potenze dei singoli segnali.]

[Dami88]

ciao
non hai pensato al fatto che un violino con le sue corde(che vibrano a una certa freq con una certa intensità)sposta una certa quantità di aria?...

con 2 violini e la stessa frequenza riprodotta in fase si ha un aumento di 3 db...

perchè il volume d'aria messo in vibrazione raddoppia...

stessa cosa è per le casse acustiche...

ovviamente ci sono delle perdite..e l'aumento di spl non è perfettamente proporzionale all'aumento di aria mossa

credo sia cosi
ciao

[chandler8_2]

io credo ci sia anche un leggero fenomeno di risonanza

[exyana]

(EDIT: la versione precedente del fost era selvaggiamente cannata :p)
No, le potenze si sommano. E' facile da vedere nel caso della somma di due onde sfasate di un angolo theta. L'ampiezza dell'onda somma è:

A' = 2A cos(theta/2)

Se elevi al quadrato e calcoli la media, ottieni 4A*1/2 = 2A. E' possibile generalizzare il risultato alla somma di due segnali non sinusoidali.

(riporto parte del vecchio post, nel caso interessasse a qualcuno :p)
[Se due onde hanno lo stesso spettro, ma sono non correlate, è possibile dimostrare che lo spettro di potenza della somma delle onde è la somma degli spettri di potenza delle singole onde.
Un abozzo di dimostrazione è questo: lo spettro di potenza è il modulo quadro della trasformata di fourier della somma. Sfruttando la linearità della trasformata e svolgendo i calcoli ottieni (asterisco = coniugato, H spettro della somma, F,G spettro dei due segnali):

|H|^2 = |F|^2 + |G|^2 + FG* + F*G

cioè la somma delle potenze dei segnali più due termini. FG* è la trasformata della correlazione c(t) dei due segnali, nulla per ipotesi, e F*G è la trasformata di c*(-t), ancora nulla. Quindi la potenza totale è la somma delle potenze dei singoli segnali.]
ok, quindi se ho capito la somma di n onde sfasate casualmente mediamente ha ampiezza maggiore.