[matematica] Una funzione che sta appiccicata!

[fsdfdsddijsdfsdfo]

La funzione del Diavolo.

Secondo me è una bellezza, un mio amico romano ha detto che sta appiccicata :D:D

Uno po sbatti costruirla, ma le sue proprietà sono sbalorditive.

http://www.batmath.it/matematica/a_cantor/pg2.htm

[CioKKoBaMBuZzo]

:eek:

non sono riuscito a seguire la prima parte, ma sono saltato direttamente alle sue proprietà

volevo chiedere, cosa vuol dire che è derivabile in [0,1]/C?

cos'è C? :stordita:

[fsdfdsddijsdfsdfo]

:eek:

non sono riuscito a seguire la prima parte, ma sono saltato direttamente alle sue proprietà

volevo chiedere, cosa vuol dire che è derivabile in [0,1]/C?

cos'è C? :stordita:

http://it.wikipedia.org/wiki/Insieme_di_Cantor

E' usato nella costruzione.

[lowenz]

E' abbastanza famosa eh:

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Cantor

Edit: post contemporaneo :D

[fsdfdsddijsdfsdfo]

E' abbastanza famosa eh:

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Cantor

Edit: post contemporaneo :D

dai dai facciamo diventare questo il post delle curve pazze con proprietà strane!!!!

inizio io:

bottiglia di klein

http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle

Non ha un lato esterno e uno interno. Ogni punto si puo raggiungere da qualsiasi altro punto senza salti.

[fabio80]

nastro di moebius :fagiano:


http://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_M%C3%B6bius

[CioKKoBaMBuZzo]

quindi la funzione è derivabile quasi ovunque, cioè non è derivabile nei punti che fanno parte dell'insieme di cantor (di misura nulla)...però pur essendo di misura nulla, l'insieme di cantor contiene i punti estremi di ogni suddivisione giusto?
ma la derivabilità quasi ovunque in un intervallo (a,b) è condizione sufficiente per la non derivabilità in (a,b)?

[fsdfdsddijsdfsdfo]

nastro di moebius :fagiano:

esatto! è quello che dicevo io in 2D!

:D:D

Segnalato. Va messo un link :sofico:


Comunque sai che se unisci due nastri ottieni una bottiglia di klein?

se invece incolli un nastro con un cerchio ottieni un piano proiettivo.

E lo sai che sul piano proiettivo tutte le coniche sono ellissi? Parabole, Circonferenze, iperboli, .... sono ellissi.

[fsdfdsddijsdfsdfo]

ma la derivabilità quasi ovunque in un intervallo (a,b) è condizione sufficiente per la non derivabilità in (a,b)?
non mi è chiaro.

[CioKKoBaMBuZzo]

nel senso...se una funzione è derivabile quasi interamente in un intervallo (dove quasi intervamente vuol dire che non è derivabile in un insieme di punti di misura nulla), allora non è derivabile in quell'intervallo?

[Ziosilvio]

se una funzione è derivabile quasi interamente in un intervallo (dove quasi intervamente vuol dire che non è derivabile in un insieme di punti di misura nulla), allora non è derivabile in quell'intervallo?
Perché no? l'insieme di misura nulla, potrebbe essere vuoto...

[stbarlet]

Semplice ed affascinante ( per me )


Funzione di Dirichlet (http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Dirichlet)

[CioKKoBaMBuZzo]

Perché no? l'insieme di misura nulla, potrebbe essere vuoto...
si scusa parlavo del caso particolare di questa funzione :D l'insieme di cantor non è vuoto giusto?

[fabio80]

esatto! è quello che dicevo io in 2D!

:D:D

Segnalato. Va messo un link :sofico:


Comunque sai che se unisci due nastri ottieni una bottiglia di klein?

se invece incolli un nastro con un cerchio ottieni un piano proiettivo.

E lo sai che sul piano proiettivo tutte le coniche sono ellissi? Parabole, Circonferenze, iperboli, .... sono ellissi.

diciamo che lo sapevo quando ho dato analisi C :stordita:

[Banus]

Funzione punto di domanda di Minkowski (http://mathworld.wolfram.com/MinkowskisQuestionMarkFunction.html). Tiene fede al suo nome :D E' continua e strettamente crescente, ma la sua derivata è nulla quasi ovunque.

Funzione popcorn (http://en.wikipedia.org/wiki/Popcorn_function) o di Thomae. Non si trovano molti riferimenti in rete a parte l'articolo di wikipedia. E' simile alla funzione di Dirichlet, ma è costruita in modo da essere continua sugli irrazionali, e discontinua sui razionali.

[Lucrezio]

Dannazione... la scala di cantor :cry:
Me l'hanno chiesta ad analisi due :eek: