Luc@s
01-03-2007, 13:36
Dove trovo informazione sugli algoritmi di generazione frattali???
Tnks
Tnks
View Full Version : [Algoritmi]Frattali
shinya
01-03-2007, 13:54
Ci sono milioni di siti sull'argomento...anche solo una ricerca sulla wikipedia ti darà sicuramente indicazioni utili.
Per generare l'insieme di Mandelbrot comunque (il classico dei classici) l'equazione è:
Z(n) = Z(n-1)^2 + C
dove Z e C sono numeri complessi. Z lo fai partire da zero e C è la coordinata del piano complesso che va da (-2, -2) a (2, 2). Se la serie converge il punto è dentro l'insieme di Mandelbrot, altrimenti no.
Di solito si itera l'equazione per un 512 volte e si controlla che |Z| (modulo di Z) non superi 2 (in caso contrario è sicuro che diverga).
L'insieme di Julia è molto simile, solo che C è arbitrario e Z è la coordinata del punto in esame.
I frattali sono divertenti :) Buono studio!
Per generare l'insieme di Mandelbrot comunque (il classico dei classici) l'equazione è:
Z(n) = Z(n-1)^2 + C
dove Z e C sono numeri complessi. Z lo fai partire da zero e C è la coordinata del piano complesso che va da (-2, -2) a (2, 2). Se la serie converge il punto è dentro l'insieme di Mandelbrot, altrimenti no.
Di solito si itera l'equazione per un 512 volte e si controlla che |Z| (modulo di Z) non superi 2 (in caso contrario è sicuro che diverga).
L'insieme di Julia è molto simile, solo che C è arbitrario e Z è la coordinata del punto in esame.
I frattali sono divertenti :) Buono studio!
Luc@s
01-03-2007, 14:06
grazie per l'incipit che mi hai dato..
Ieri, ad una conferenza 'I modelli matematici nella vita quotidiana', il relatore(un analista puro amico di mia madre che insegna all'uni di pavia) se ne è parlato e mi hanno da subito interessato..
Ieri, ad una conferenza 'I modelli matematici nella vita quotidiana', il relatore(un analista puro amico di mia madre che insegna all'uni di pavia) se ne è parlato e mi hanno da subito interessato..
Claudio M
02-03-2007, 10:24
Scusa Shinia, ma poi l'insieme degli Z(n) ottenuti li rappresento nel e mi danno l'immagine del frattale?
Ciao.
Ciao.
shinya
02-03-2007, 13:38
Scusa Shinia, ma poi l'insieme degli Z(n) ottenuti li rappresento nel e mi danno l'immagine del frattale?
Ciao.
Umh...non penso di aver capito bene la tua domanda.
Comunque, per ogni punto del piano che ti interessa devi vedere se la serie diverge o no. Se diverge (|Z| > 2) il punto non fa parte dell'insieme di mandelbrot (e lo colori diciamo di bianco), altrimenti si (e lo colori diciamo di nero). Se vuoi avere tutte quelle figherie di colori arcobalenanti devi giocare sul numero di iterazioni che riesci a fare per quel punto prima che la serie diverga e in base a quelle scegliere un colore. Ma non è l'unico modo di colorare un frattale.
Ci sono diverse informazioni in giro su come colorare un frattale...
Ciao.
Umh...non penso di aver capito bene la tua domanda.
Comunque, per ogni punto del piano che ti interessa devi vedere se la serie diverge o no. Se diverge (|Z| > 2) il punto non fa parte dell'insieme di mandelbrot (e lo colori diciamo di bianco), altrimenti si (e lo colori diciamo di nero). Se vuoi avere tutte quelle figherie di colori arcobalenanti devi giocare sul numero di iterazioni che riesci a fare per quel punto prima che la serie diverga e in base a quelle scegliere un colore. Ma non è l'unico modo di colorare un frattale.
Ci sono diverse informazioni in giro su come colorare un frattale...
Claudio M
02-03-2007, 17:28
Mi chiedevo se per veedre l'immagine bisogna rappresentare tutti i punti della serie nel piano complesso. Dalla tua risposta ho pero' capito che non avevo capito, infatti l'insieme dei punti da rappresentare è il sottoinsieme di quelli che convergono, o no!?
... carino.. ora provo.
... carino.. ora provo.
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