Forza attrattiva tra espansioni polari

[8310]

Salve,
vi propongo questo piccolo quesito...
Si abbia un magnete permanente come quello in figura di cui si conosca tutto (geometria, permeabilità etc). La domanda, mantenendomi generico sulle ipotesi, ditemi voi, è: come si esprime la forza che tende ad attrarre le espansioni polari?
Le stesso se, in modo analogo, si avessero due magneti permanenti fissi posti in modo tale che la forza sia repulsiva...

http://img182.imageshack.us/img182/5025/magnetepermvb4.png (http://imageshack.us)

Grazie :)

PS: chiedo scusa se l'immagine è un pò grande :stordita:

[8310]

up :cry:

[8310]

nessuno ne sa nulla?possibile?:cry:

[Lucrezio]

Oddio... il problema è tutt'altro che semplice.
Nella migliore delle ipotesi potresti trascurare gli effetti di bordo e considerare costante il campo fra i due lobi; ti puoi quindi scrivere l'energia come integrale della densità e da quella ricavare la forza "media" come il lavoro fatto per allontanare i lobi stessi (e quindi, banalmente, se il campo è costante e un sacco di idealizzazioni del genere, dividendo per la distanza)... inoltre trascurando i termini superiori dovrebbe essere un contributo del tipo dipolo-dipolo ;)

[8310]

Oddio... il problema è tutt'altro che semplice.
Nella migliore delle ipotesi potresti trascurare gli effetti di bordo e considerare costante il campo fra i due lobi; ti puoi quindi scrivere l'energia come integrale della densità e da quella ricavare la forza "media" come il lavoro fatto per allontanare i lobi stessi (e quindi, banalmente, se il campo è costante e un sacco di idealizzazioni del genere, dividendo per la distanza)... inoltre trascurando i termini superiori dovrebbe essere un contributo del tipo dipolo-dipolo ;)

Bene bene, grazie della risposta :)
Anche io avevo ragionato in questi termini: consideriamo lo sfioccamento trascurabile (nella figura il traferro è volutamente esagerato per evidenziare il campo, ma ammettiamo che esso abbia spessore piccolo a sufficienza). Sotto questa ipotesi a partire dall'espressione della densità di energia, integrando nel volume del traferro, ricavo l'energia "immagazzinata" nel traferro stesso. Vista la configurazione del sistema risulta evidente che la forza sarà attrattiva e diretta ortogonalmente alle facce che delimitano il traferro....sia x questa direzione...derivando rispetto a x otterrei la forza che cerco?

[Lucrezio]

Bene bene, grazie della risposta :)
Anche io avevo ragionato in questi termini: consideriamo lo sfioccamento trascurabile (nella figura il traferro è volutamente esagerato per evidenziare il campo, ma ammettiamo che esso abbia spessore piccolo a sufficienza). Sotto questa ipotesi a partire dall'espressione della densità di energia, integrando nel volume del traferro, ricavo l'energia "immagazzinata" nel traferro stesso. Vista la configurazione del sistema risulta evidente che la forza sarà attrattiva e diretta ortogonalmente alle facce che delimitano il traferro....sia x questa direzione...derivando rispetto a x otterrei la forza che cerco?

Beh, a occhio direi proprio di sì!

[8310]

Beh, a occhio direi proprio di sì!

Grazie Lucrezio, sempre preziosissimo :vicini: :p