Chiarimenti su cos'è l'energia

[SerPaguroSniffa³]

Secondo einstein E=mc², ma qual'è la differenza con l'energia che ho studiato io,cioè Ec+Ep=E meccanica (quindi sipponendo altezza=0 Etot=Ec= 1/2 mv² )
Qualcuno mi può spiegare meglio?

[Lucrezio]

Allora... Einstein si scrive senza "H" :D
A prescindere da questo, l'energia che hai studiato tu è quella meccanica, che è solo una parte macroscopica dell'energia posseduta da un sistema.
Oltre a quella esiste un'energia interna (dovute alle forze molecolari ed atomiche che tengono il tutto unito, detto in soldoni, ed ai moti molecolari) ed un'energia "potenziale" nel senso che - secondo la teoria di Einstein - massa ed energia di un corpo sono correlate.
In particolare un corpo a riposo ("fermo") possiede un'energia intrinseca pari a mc^2, dove m è la massa a riposo. Poiché la massa inerziale è però una funzione della velocità, si può arrivare a stabilire che un fotone (un quanto di luce, oggetto che ha massa a riposo nulla), che si muove alla velocità della luce, ha una *quantità di moto* pari a E/c = hf/c = h/l (f=frequenza, l= lunghezza d'onda) e quindi una massa pari a E/c^2 ;)
Ovviamente la mia è una ridicola banalizzazione di una teoria estremamente complessa ed organica - di cui sinceramente so molto poco ;)

[lowenz]

Christina sarà ben felice di sciogliere ogni nodo della complessa ed organica teoria :D

[SerPaguroSniffa³]

ma se una massa ha energia,poichè è energia,allora per trovare l'energia totale di una massa in movimento bisogna sommare L'enegia cinetica a mc² ?

(vi prego di cercare di rispondere in modo che possa comprendere uno che di fisica ha una cultura da biennio di istituto tecnico e poco altro ^^)

[ChristinaAemiliana]

Einstein...:D

Chissà perché quando si parla di Einstein si pensa sempre a chissà quale complicazione concettuale. La teoria di Einstein è estremamente complessa, questo è indubbio, ma i concetti che vi stanno alla base non sono niente di filosoficamente complesso o di esoticamente impegnativo. Einstein era un convinto operazionista e la sua tensione verso la semplicità, intesa come l'eliminazione di ogni apparato teorico superfluo, costituisce probabilmente la massima e più genuina espressione del suo genio, insieme alla fenomenale intuizione che gli consentì di vedere, unico per i suoi tempi, la necessità di rifondare la fisica su nuove basi. Una genialità che sublimò e si esasperò nel noto ideale einsteiniano de "il mondo in una formula", l'ossessione che caratterizzò gli ultimi anni di vita del grande fisico.

Nel formulare la Relatività, pertanto, Einstein si prefisse di salvare il formalismo classico mediante una conveniente ridefinizione di tutte le grandezze dinamiche fondamentali. L'altra possibilità era quella di mantenere intatte le definizioni di tutte le grandezze dinamiche fondamentali e cambiare le loro relazioni formali.

Attenzione! Sto parlando di due possibilità intese come due formalismi differenti. Il contenuto fisico della teoria della Relatività rimane lo stesso, in quanto ad esso possono ovviamente corrispondere diversi formalismi. La struttura formale di una teoria, ossia il "linguaggio" usato per descriverla, deve soddisfare il solo ed unico vincolo della consistenza logica.

Fatta questa premessa necessariamente ampia, vediamo allora di adottare il criterio di Einstein di continuità con la meccanica classica (il che impone anche di scegliere le nuove definizioni in modo che si riducano alle vecchie nel limite classico) e vedere cosa succede.

Einsten ridefinì i concetti fondamentali in modo da ottenere i seguenti risultati.

1) Conservare la forma classica della legge di Galileo in ogni sistema di riferimento inerziale.

2) Conservare la forma delle leggi di conservazione (energia e momento), da riguardarsi come princìpi e non come teoremi, ossia come definizioni implicite delle grandezze conservate.

3) Conservare la forma delle più importanti equazioni del secondo ordine (di Lagrange e teorema dell'energia).

Conservare la forma della legge significa banalmente preservare la sua forma operatoriale. Ad esempio considerando la legge di Galileo:

f = dp/dt

(p = mv)

occorre conservare l'operatore di derivazione d/dt e quindi cambiare le definizioni di forza e impulso, ma sempre in modo che si riducano, al limite classico, a quelle note.

Detto questo, ci accorgiamo che per Einstein l'energia è semplicemente una grandezza scalare che si conserva.

Einstein sceglie come forma dell'espressione dell'energia una funzione lineare della massa:

E = E(m) = Am + B

con A e B costanti universali.

La costante A si determina abbastanza facilmente imponendo la condizione di raccordo con l'espressione classica e si ottiene, com'è noto, A=c^2.

La costante B è un problema che classicamente non si porrebbe nemmeno, in quanto sono osservabili solo le differenze di energia, ma è una questione sensata, ad esempio, dal punto di vista quantistico, in relazione ai fenomeni di creazione e annichilazione in cui ha luogo la conversione di tutta l'energia meccanica in elettromagnetica e viceversa. E' bene ricordare che l'elettromagnetismo classico viene accettato come già in accordo con la Relatività: in effetti si tratta di uno dei due tronconi in cui è spezzata la fisica che Einstein andrà a riunire, e in particolare di quello la cui forma appartiene al gruppo di invarianza corretto (il gruppo di Lorentz, che è quello in accordo con la Relatività); l'altro troncone, la Meccanica, va rifondata in quanto appartiene a un diverso gruppo di invarianza detto gruppo di Galileo, e resa Lorentz-invariante. Questa è in pratica la descrizione tecnico-matematica del lavoro di Einstein.

Assumendo allora come postulato la validità dell'elettromagnetismo classico ci viene in aiuto il principio di complementarietà di Bohr, che in estrema sintesi è quello che sancisce la compatibilità della descrizione corpuscolare e di quella ondulatoria, in quanto ognuna delle due descrizioni, da sola, non è consistente. Imponendo questa compatibilità si ottiene B=0.

Quindi l'espressione dell'energia resta quella conosciuta da tutti:

E = mc^2

La visione di E come somma dell'energia propria (di riposo) e dell'energia cinetica è sostanzialmente corretta. Resta fuori l'energia potenziale esterna (quella dovuta a un campo conservativo, insomma) che per sua natura non è Lorentz-invariante in quanto un campo di forze può ammettere potenziale al più in un sistema di riferimento e pertanto non può ammettere un'equivalente in massa.

Un'ultima considerazione interessante che può essere fatta è la seguente. Nello spaziotempo della Relatività, che è uno spazio a 4 dimensioni, si ha a che fare con enti chiamati 4-vettori (si legge "quadrivettori"), che sono simili ai vettori dello spazio ordinario a 3 dimensioni (anche se non del tutto, a causa della diversa segnatura della coordinata temporale, che non è equivalente alle 3 spaziali). I 4-vettori hanno allora 4 componenti, 3 spaziali e una temporale. Ebbene, risulta che una delle quantità più importanti definite nella Relatività sia il 4-vettore energia-impulso, la cui parte spaziale è l'impulso relativistico (che diventa quello classico nel limite di validità della meccanica classica) e la cui parte temporale è l'energia. Quindi impulso ed energia vengono a far parte del medesimo 4-vettore.

Bon credo che basti...spero sia comprensibile, ho cercato di evitare tutte le formule che potevo! :D ;)

[lowenz]

Eccezionale come sempre :)























Beh stavolta un complimentino te lo meritavi proprio :O, anche solo per lo stile dell'esposizione :D
Ripeto il mio desiderio di vedere un libro di testo di fisica con il tuo nome fra gli autori :)

[wheisback]

Una risposta molto semplice alla tua domanda è questa: l'energia è la capacità di compiere un lavoro.

[ChristinaAemiliana]

Eccezionale come sempre :)

Beh stavolta un complimentino te lo meritavi proprio :O, anche solo per lo stile dell'esposizione :D


Grazie, ma questo è solo un abbozzo buttato giù mentre facevo altre cose in parallelo...e infatti, a mio giudizio, è appena passabile. :D

Ripeto il mio desiderio di vedere un libro di testo di fisica con il tuo nome fra gli autori :)

Per quello dovrai aspettare ancora qualche anno. Io intanto rinnovo il mio desiderio di vedere un diploma di laurea con il tuo nome scritto sopra. Chissà chi verrà soddisfatto per primo? :asd: :sofico:

Una risposta molto semplice alla tua domanda è questa: l'energia è la capacità di compiere un lavoro.

Uhm...e che dire dell'energia termica, che so, del mare? E' tantissima ma è a temperatura ambiente, quindi come ricavarne del lavoro? :p

[BlackLothus]

per rispondere alla tua seconda domanda:

... per trovare l'energia totale di una massa in movimento bisogna sommare L'enegia cinetica a mc² ?


una risposta secca alla domanda credo sia si :sofico:

considerando l'espressione relativistica dell' energia E²/c²=m²c²+p² :mbe: (essendo p=mv), si ha:
E=mc² sqrt(1+(p/mc)²) :confused:
sviluppando in serie di Taylor la radice :mc: :
E=mc²+p²/2m+...

sostituendo p=mv

E=mc²+mv²/2+...
dove al secondo termine riconosci l'energia cinetica :yeah:

[wheisback]

Uhm...e che dire dell'energia termica, che so, del mare? E' tantissima ma è a temperatura ambiente, quindi come ricavarne del lavoro? :p
Perchè da acqua a temperatura ambiente non puoi ricavare lavoro? :confused:

A meno di non trovarti allo zero assoluto con l'energia termica un lavoro lo puoi compiere, piccolo, infinitesimo, quello che vuoi ma lo compi.

Comunque se l'energia termica di un oggetto è piccola non vuol dire che lo siano anche le altre, ad esempio l'energia di massa, o nucleare, o gravitazionale, etc...

Se hai energia, per definizione, puoi compiere un lavoro.

Per ricondurmi al tuo esempio, con l'acqua del mare ci alimentano le centrali elettriche e ci ricavano parecchi megawatt.... ;)

[ChristinaAemiliana]

Perchè da acqua a temperatura ambiente non puoi ricavare lavoro? :confused:

A meno di non trovarti allo zero assoluto con l'energia termica un lavoro lo puoi compiere, piccolo, infinitesimo, quello che vuoi ma lo compi.

Comunque se l'energia termica di un oggetto è piccola non vuol dire che lo siano anche le altre, ad esempio l'energia di massa, o nucleare, o gravitazionale, etc...

Se hai energia, per definizione, puoi compiere un lavoro.


Sì, in effetti mi sono espressa in maniera inintellegibile. :what:

Quello che intendevo dire, in soldoni, è che quella definizione in termini di "attitudine" non mi piace, anche se è quella che si trova praticamente su tutti i testi di Fisica, compresi quelli universitari, su alcuni dei quali peraltro si definisce allegramente l'entropia come attitudine a far utilizzare ancora a qualcun altro l'energia termica...

Semanticamente, "attitudine" (termine a volte sostituito da "capacità", con effetti simili) evoca un concetto di "tensione necessaria verso" che personalmente trovo fuorviante. Perciò ho accennato all'energia termica del mare: mi sono spiegata malissimo (anzi, non mi sono spiegata affatto) ma intendevo riferirmi a un normalissimo ciclo termodinamico del tipo di quelli che consentono di raccogliere lavoro all'albero di una turbina, come in un ordinario impianto termoelettrico...in quel senso lì l'energia termica a T ambiente non vale nulla, è l'energia meno pregiata e si trova alla temperatura ambiente, quindi non serve a nulla e non si può assolutamente usare per produrre lavoro, però è sempre energia, e in quantità notevoli. Poi che nell'acqua del mare esista anche, ad esempio, un'energia di tipo nucleare, è ovviamente vero, anzi ne posso pure tirare fuori un po' se faccio fondere il deuterio che c'è dentro, ottenendo...energia cinetica dei prodotti di reazione, che poi diventerà qualcos'altro, tipicamente energia termica, eccetera...

Insomma, tutto questo per dire che l'energia, a mio avviso, è preferibile definirla operativamente come uno scalare che nei sistemi isolati si conserva, alla maniera di Einstein appunto. Dopo di questo, si può tranquillamente dire che l'energia esiste in diverse forme e che può passare da una forma all'altra, può diventare lavoro, che è un equivalente dell'energia, e può degradarsi.

Per me è più autoconsistente fare così, ma mi rendo conto che forse è una visione da fisico matematico. :D ;)

[ChristinaAemiliana]

Per ricondurmi al tuo esempio, con l'acqua del mare ci alimentano le centrali elettriche e ci ricavano parecchi megawatt.... ;)

Eh? :eek:

[wheisback]

su alcuni dei quali peraltro si definisce allegramente l'entropia come attitudine a far utilizzare ancora a qualcun altro l'energia termica...
Non è sbagliato.
Ti faccio un esempio: se espandi in turbina per effetto delle perdite entropiche (attrito, miscelamento dei filetti fluidi, turbolenze, etc) il fluido si scalda e si rende quindi necessario un ulteriore delta_t per l'espansione, questo effetto nelle macchine motrici viene detto "recupero".
Nei compressori l'effetto è lo stesso ma il risultato contrario, scaldandosi il fluido richiede un extra-lavoro per essere compresso, si parla quindi di "contro-recupero". Riferendosi al recupero quella definizione di entropia è corretta.

in quel senso lì l'energia termica a T ambiente non vale nulla, è l'energia meno pregiata e si trova alla temperatura ambiente, quindi non serve a nulla e non si può assolutamente usare per produrre lavoro, però è sempre energia, e in quantità notevoli.
Se ti riferisci alle turbine a gas ti do ragione, perchè in quel caso si espande fino a condizioni ambiente, nel caso delle turbine a vapore invece, si può avere benissimo condensazione sotto vuoto a temperature inferiori all'atmosfera, ma concordo che siano casi abbastanza sporadici.


Insomma, tutto questo per dire che l'energia, a mio avviso, è preferibile definirla operativamente come uno scalare che nei sistemi isolati si conserva, alla maniera di Einstein appunto. Dopo di questo, si può tranquillamente dire che l'energia esiste in diverse forme e che può passare da una forma all'altra, può diventare lavoro, che è un equivalente dell'energia, e può degradarsi.

Per me è più autoconsistente fare così, ma mi rendo conto che forse è una visione da fisico matematico. :D ;)
Ciascuno ha le sue deviazioni professionali ;)

[lowenz]

Per me è più autoconsistente fare così, ma mi rendo conto che forse è una visione da fisico matematico. :D ;)
Non sarai mica fissata come qualcuno di tua conoscenza (cioè io :asd: ) con l'autoconsistenza? :D

[wheisback]

Eh? :eek:
Le maree...ci sono diverse centrali di questo tipo in scozia, ad esempio ;)

Energia termica bassa, ma energia cinetica/graditazionale elevata.

[ChristinaAemiliana]

Non è sbagliato.

Non dico che sia sbagliato, ma è sullo stesso stile dell'altra definizione, quindi mi fa lo stesso effetto! :D

Ti faccio un esempio: se espandi in turbina per effetto delle perdite entropiche (attrito, miscelamento dei filetti fluidi, turbolenze, etc) il fluido si scalda e si rende quindi necessario un ulteriore delta_t per l'espansione, questo effetto nelle macchine motrici viene detto "recupero".
Nei compressori l'effetto è lo stesso ma il risultato contrario, scaldandosi il fluido richiede un extra-lavoro per essere compresso, si parla quindi di "contro-recupero". Riferendosi al recupero quella definizione di entropia è corretta.

Ecco, è questo il punto, come fisico teorico mi "piacciono" le definizioni che siano il più possibile avulse dal contesto particolare...certo, questo va a discapito dell'intuitività, ovviamente se si insegna fisica tecnica o macchine è inutile complicare la vita alla gente parlando di Einstein. :p

Il recupero e il controrecupero, è vero! Quanta gente falciata durante gli esami di macchine per colpa di questi due! :ops:

Ciascuno ha le sue deviazioni professionali ;)

E' verissimo! :D

I teorici sono un po' fissati con la precisione, diciamocelo...:stordita:

[ChristinaAemiliana]

Le maree...ci sono diverse centrali di questo tipo in scozia, ad esempio ;)

Energia termica bassa, ma energia cinetica/graditazionale elevata.

Aaaahhh! :p

Leggendo "le centrali elettriche" ero rimasta interdetta, pensavo stessimo parlando di quelle tradizionali e non mi tornava giusto qualcosina! :D

[wheisback]

I teorici sono un po' fissati con la precisione, diciamocelo...:stordita:
il problema dei teorici è che a furia di postulati, procedimenti per assurdo, teorie, etc...perdono il contatto con la realtà :D

Ricordo la famosa barza di quelli che finivano in un'isola deserta con delle scatole di fagioli come unico nutrimento :D

ovviamente scherzo...però se trovo la barzelletta la posto :p

E' un po diversa da quella che girava ai tempi dell'uni, ma più o meno è simile..

Un matematico, un fisico ed un ingegnere sono sperduti in mezzo al deserto e,
in attesa di soccorsi, debbono nutrirsi. I tre dispongono ciascuno di una
scatoletta di tonno ma non sanno come aprirla.
Alché l'ingegnere a furia di sbatacchiarla in terra la apre, il fisico con un
lancio a parabola riesce a farla cadere proprio sopra uno sperone di roccia
ed ottiene l'apertura della scatoletta. Il matematico, dopo ore di attesa in
cui osservava in ogni sua parte la scatoletta sigillata, in punto di morte
con le ultime forze sospira:"Supponiamo che sia aperta" e la ingoia.

a proposito di entropia....

...nei bagni delle ragazze, sulla porta...

entroPIA ed esco TROIA :D

che ricordi :read:

[ChristinaAemiliana]

Non sarai mica fissata come qualcuno di tua conoscenza (cioè io :asd: ) con l'autoconsistenza? :D

No, non così tanto. :asd: :D

[ChristinaAemiliana]

il problema dei teorici è che a furia di postulati, procedimenti per assurdo, teorie, etc...perdono il contatto con la realtà :D

Ricordo la famosa barza di quelli che finivano in un'isola deserta con delle scatole di fagioli come unico nutrimento :D

ovviamente scherzo...però se trovo la barzelletta la posto :p


Me la ricordo pure io! O meglio, ricordo solo la fine della barza (e del povero teorico)! E ce n'era pure un'altra su una scommessa all'ippodromo, con i soliti protagonisti, uguali a quelli della precedente storiella, che dovevano prevedere quale cavallo avrebbe vinto...:D

Comunque, è una barzelletta assolutamente veritiera. :D

[ChristinaAemiliana]

E' un po diversa da quella che girava ai tempi dell'uni, ma più o meno è simile..


E' lei! :D

Ce ne sono tante anche sugli ing informatici :asd: però...tipo quella in cui un esemplare della specie suggerisce agli amici di provare a uscire dalla macchina e rientrare, per ovviare a un problema al motore! :sbonk:


a proposito di entropia....

...nei bagni delle ragazze, sulla porta...

entroPIA ed esco TROIA :D

che ricordi :read:

Ai miei tempi in un bagno dei ragazzi c'era un affresco raffigurante la Madonna con scritto sotto "ex voto gasdinamica"...ma era bellissimo e fatto benissimo, l'autore avrà impiegato come minimo delle ore a finirlo! Deve proprio averlo sofferto quell'esame! :sofico:

Poi vabbè, noi facevamo le tombe ai professori disegnando i loculi sui muri con tanto di epitaffio, ma erano avventure di gioventù. :asd:

Ricordi da politecnico...non era poi così male! :D

[lowenz]

Ce ne sono tante anche sugli ing informatici :asd: però...tipo quella in cui un esemplare della specie suggerisce agli amici di provare a uscire dalla macchina e rientrare, per ovviare a un problema al motore! :sbonk:
Guarda che non è una barzelletta, funziona veramente, parola di informatico :O :sofico:

[8310]

I concetti di Energia ed Entropia sono quelli che mi hanno fatto penare di più nel corso del primo anno....e dell'entropia sono riuscito a farmi un'idea chiara solo con lo studio della fisica tecnica, dopo essermi rotto la testa sulla diseguaglianza di Clausius e annessa macchinosissima dimostrazione...Ricordo di aver postato qui sul forum in piena crisi una settimana prima dell'esame di fisica tecnica....non riuscivo a spiegare rigorosamente a me stesso l'impossibilità di arrivare allo zero assoluto :sofico: Domanda del prof all'esame (testuali parole): "Dunque, mi dimostri la diseguaglianza di Clausius e il suo significato". E poi indovinate un pò?Seconda domanda: "mi parli del secondo principio della termodinamica, esponga i due enunciati, evidenzi perchè essi sono espressione dello stesso principio e poi mi spieghi anche perchè non è possibile raggiungere lo zero assoluto" :read: Diciamo che ero stato previdente e per una volta il mio spirito critico mi ha salvato :sofico: Al collega dopo di me chiese di dimostrare ( :eek: bastardo) il secondo PRINCIPIO della termodinamica secondo Clausius...il povero collega (dopo aver tra l'altro ascoltato il mio esame e la domanda a cui avevo risposto) stette zitto per qualche minuto a riflettere (il prof faceva il vago), poi cominciò a scrivere sul foglio che aveva davanti...il prof, senza neanche guardare cosa stesse scrivendo, prese il foglio, lo appallottolò e disse: "le consiglio di tornare la prossima sessione"...... :D
I libri di testo comunque spesso non aiutano, certi concetti si devono maturare..
Per quanto riguarda le barzellette mi sa che gli ingegneri, purtroppo, non possono parlare, sono decisamente i più bersagliati...tutta invidia ovviamente :asd:

[8310]

E' lei! :D

Ce ne sono tante anche sugli ing informatici :asd: però...tipo quella in cui un esemplare della specie suggerisce agli amici di provare a uscire dalla macchina e rientrare, per ovviare a un problema al motore! :sbonk:



Vabbè, saranno stati ingegneri informati abituati all'uso di Windows :p