esperimento di davisson germer [Archivio]

View Full Version : esperimento di davisson germer

Buffus

22-01-2007, 10:44

ciao
sto studiando chimica fisica 2 e mi sono imbattuto in questo esperimento...
ho visionato un filmato realizzato da un gruppo di ricerca bolognese e ho letto varie spiegazioni del fenomeno ondulatorio dell'elettrone.
Non mi è però ancora chiara una cosa: mentre per un proiettile fisico ho comportamento particellare e per un'onda ho comportamento ondulatorio (dovuto al fenomeno di interferenza di due onde tra loro -considerando due fori), per un elettrone ho comportamento misto tra i due? Ovvero io sento fisicamente il "click" quando questo impatta sulla lastra fotografica, ma la distribuzione degli impatti dei vari elettroni si distribuisce secondo leggi probabilistiche che sono in accordo con il comportamento ondulatorio di questi...Il problema è che mi pare di aver capito che nel caso degli elettroni l'interferenza non è causata per la presenza di più elettroni nello stesso istante, ma dall'interazione di questo con il sistema usato x l'esperimento.....sbaglio?

Cioè per un'onda e per l'elettrone ho uguale impressione della lastra fotografica ma dovuta a motivi sostanzialmente diversi? Non capisco bene....

Sotto un'immagine dell'esperimento:

http://faculty.virginia.edu/consciousness/images/interference.gif

insomma, in poche parole, quello che vi chiedo è: a cosa è dovuta l'interferenza nel caso degli elettroni?
grazie :)

.

Banus

22-01-2007, 12:15

insomma, in poche parole, quello che vi chiedo è: a cosa è dovuta l'interferenza nel caso degli elettroni?
grazie :)
Bella domanda... è il cuore della meccanica quantistica :D
In poche parole, ogni singolo elettrone si comporta come un'onda mentre si propaga attraversando le due fenditure (matematicamente, è descritto da una funzione d'onda) ma quando raggiunge lo schermo "sceglie" una posizione precisa (con una probabilità che dipende dal modulo quadro della funzione d'onda) e si manifesta come particella puntiforme. Sovrapponendo i punti di arrivo di un gran numero di elettroni si ottiene una figura di interferenza, perchè le probabilità di arrivo sono date dalla funzione d'onda, che può interferire con sè stessa.

Il perchè l'elettrone si manifesta sempre come una particella (in gergo si parla di "collasso della funzione d'onda") quando viene misurato non è chiaro, e costituisce il cosidetto "problema della misurazione". A seconda dell'interpretazione della fisica quantistica scelta questo fenomeno ha diverse spiegazioni.

Buffus

22-01-2007, 13:34

le probabilità di arrivo sono date dalla funzione d'onda, che può interferire con sè stessa.

qui non ti seguo
una funzione d'onda può interferire con sè stessa?

Banus

22-01-2007, 14:23

una funzione d'onda può interferire con sè stessa?
Una funzione d'onda si comporta essenzialmente come un'onda classica (a parte l'interazione con lo schermo); le due fenditure si comportano a loro volta come "sorgenti" d'onda che possono interferire fra loro.

Un altro modo per vedere l'esperimento è il metodo di Feynman della somma dei percorsi, che è equivalente alla spiegazione mediante funzione d'onda. Il suo metodo ha il vantaggio di non parlare esplicitamente di onde, che spesso sono fonte di confusione. Nel suo caso si considera l'elettrone come una particella più una "fase" (che puoi visualizzare come la lancetta di un cronometro) che varia mentre l'elettrone si propaga: ad esempio, 1000 giri ogni metro percorso. Ora considera i due possibili percorsi che l'elettrone può seguire per raggiungere un determinato punto dello schermo: attraverso la fenditura 1, e attraverso la fenditura 2. In generale l'elettrone arriverà con due fasi diverse sullo schermo, seguendo i due differenti percorsi: ma per avere la probabilità di arrivo devi sommare vettorialmente le "lancette" dei cronometri e prendere il modulo quadro del vettore risultante. Nei punti in cui le "lancette" hanno direzione opposta hai interferenza distruttiva e probabilità 0 di trovare un elettrone.
Feynman lo spiega meglio nel suo libro QED, qui ho cercato di rendere l'idea :p

Buffus

22-01-2007, 14:29

Una funzione d'onda si comporta essenzialmente come un'onda classica (a parte l'interazione con lo schermo); le due fenditure si comportano a loro volta come "sorgenti" d'onda che possono interferire fra loro.

Un altro modo per vedere l'esperimento è il metodo di Feynman della somma dei percorsi, che è equivalente alla spiegazione mediante funzione d'onda. Il suo metodo ha il vantaggio di non parlare esplicitamente di onde, che spesso sono fonte di confusione. Nel suo caso si considera l'elettrone come una particella più una "fase" (che puoi visualizzare come la lancetta di un cronometro) che varia mentre l'elettrone si propaga: ad esempio, 1000 giri ogni metro percorso. Ora considera i due possibili percorsi che l'elettrone può seguire per raggiungere un determinato punto dello schermo: attraverso la fenditura 1, e attraverso la fenditura 2. In generale l'elettrone arriverà con due fasi diverse sullo schermo, seguendo i due differenti percorsi: ma per avere la probabilità di arrivo devi sommare vettorialmente le "lancette" dei cronometri e prendere il modulo quadro del vettore risultante. Nei punti in cui le "lancette" hanno direzione opposta hai interferenza distruttiva e probabilità 0 di trovare un elettrone.
Feynman lo spiega meglio nel suo libro QED, qui ho cercato di rendere l'idea :p
si, mi hai dato l'idea comunque! grazie!
vedo di leggermi un po' il feynman...se lo trovo

Buffus

22-01-2007, 15:20

ho trovato un "pezzo" di Feynman, proprio le pagine che mi servono!
Ho capito (per quanto sia capibile) il concetto :)
Grazie Banus!

Ah, riporto una frase curiosa dal testo:

http://img201.imageshack.us/img201/6287/electrons8fi.jpg

insomma, è troppo LOL sta spiegazione :D :D :D
Io avevo chiesto e lui mi risponde: non c'è spiegazione, o così o pomì :D
Dite che Chuck Norris sappia il perchè del comportamento ondulatorio dell'elettrone? :rotfl:

stbarlet

22-01-2007, 15:51

Banus

22-01-2007, 16:02

Feynman ripeteva spesso che la fisica quantistica è assurda e che nessuno è riuscito a trovare una spiegazione più profonda. Il paragrafo che hai quotato rappresenta bene la sua posizione :D

Dite che Chuck Norris sappia il perchè del comportamento ondulatorio dell'elettrone? :rotfl:
Direi di sì (http://uncyclopedia.org/wiki/Chuck_Norris#Chuck_Norris_and_Light) :sofico:

ChristinaAemiliana

22-01-2007, 16:30

Beh, per Feynman la realtà era tutta assurda...:sofico:

E anche lui non era da meno, bisogna ammettere! :asd:

lowenz

23-01-2007, 11:34

chuck norris mentre guarda il cielo ferma i neutrini :D
:sbonk:

Buffus

23-01-2007, 16:58

need help :help:

sto vedendo le cavità risonanti (monodimensionali x ora) e la somma di onde armoniche al loro interno...
so che le lunghezze d'onda possono assumere solo certi valori, lambda=nc/2a (cavità lunga a; n è il numero dei nodi in cui l'onda si annulla): la distanza tra un nodo e l'altro è quindi
d=c/2a

Ora c'è il problema: io sugli appunti ho scritto che devo esprimere la distanza (d) in termini di frequenza....e trovo sul mio quaderno
d=2av/c
(dove v = frequenza..."ni")

ma non capisco come cappero si giunge a questa conclusione! dev'essere un errore di copiatura o un passaggio matematico che mi sfugge.......

Banus

23-01-2007, 17:33

sto vedendo le cavità risonanti (monodimensionali x ora) e la somma di onde armoniche al loro interno...
Sei sicuro che le formule siano corrette? Non mi tornano neppure dimensionalmente (nc/2a è una velocità fratto una lunghezza e restituisce una frequenza, non una lunghezza).
Le formule dovrebbero essere queste:

v = nc/2a (frequenza multipla della fondamentale c/2a, massima lambda possibile)
d = a/n (n nodi nella cavità)

Combinando le due formule ottieni:

d = c/2v

Buffus

23-01-2007, 23:29

Sei sicuro che le formule siano corrette? Non mi tornano neppure dimensionalmente (nc/2a è una velocità fratto una lunghezza e restituisce una frequenza, non una lunghezza).
Le formule dovrebbero essere queste:

v = nc/2a (frequenza multipla della fondamentale c/2a, massima lambda possibile)
d = a/n (n nodi nella cavità)

Combinando le due formule ottieni:

d = c/2v

bella domanda
i calcoli proseguono tenendo conto dei miei dati, come riportati

venerdì vedo i miei amici e confronto....

Buffus

06-02-2007, 11:27

affrontando la separazione di variabili nell'equazione di Schrodinger, mi sono imbattuto in un calcolo dal quale non esco....

dopo vari calcoli (potenziale indipendente da t e funzione d'onda scritta come funzione dipendente dallo spazio moltiplicata per f.d'onda dipendente dal tempo), sono arrivato ad avere l'uguaglianza in cui a sinistra ho una parte dipendente solo da x, e a destra quella dipendente solo da t.

Dovrei risolvere entrambe le parti una alla volta, ponendole uguali ad un termine "G" (che poi sarà Energia, ma ora "non lo so" :) )

Il dubbio è questo: ho

dΨ(t)/dt = -(i/ђ)Ψ(t)G

devo risolverla......non so perchè negli appunti non ho i calcoli e ho messo che risulta

Ψ(t) = e^(-iGt/ђ)

ma...come ci arrivo??

grazie :)

io ho pensato che, se Ψ(t) = e^(-iGt/ђ) per ipotesi, allora dΨ(t)/dt = -(i/ђ)Ψ(t)G sarebbe la sua derivata (è semplice).....ma non so se la proff ha fatto l'ipotesi o se quel Ψ(t) = e^(-iGt/ђ) lo ha calcolato con qualche strano modo.....

edit:
che coglionazzo :doh: ci ho girato intorno e capisco solo ora....scusate la mia ignoranza matematica :D
non c'è nessun calcolo.....semplicemente c'è scritto che se la derivata della funzione d'onda sul tempo è uguale a la funzione d'onda moltiplicata per -(i/ђ)G, allora appare OVVIO che la funzione d'onda deve essere del tipo e^(-iGt/ђ) :) Esatto no?

me<--- n00b