[Matematica] Problemino con i complessi..

[(neo)]

Ciao a tutti.
Scusate l'irruzione ma ho un problemino con i numeri complessi, e cioè non capisco come si rappresentino le radici di un numero complesso.
Allora premetto che con sqrt(...)^n intendo radice ennesima, vi posto alcuni esempi che non riesco a risolvere, ho la soluzione ma non capisco perchè venga fuori così, anche se ho letto la parte della teoria che la spiega non l'ho proprio capita.. :(

Allora, per esempio:
Calcolare nel campo dei numeri complessi le radici indicate.

a) sqrt(1)^4
b) sqrt(-4)^4
c) sqrt(2+i*2sqrt(3)^2)^2


oppure per esempio quando dice Calcolare le radici complesse dell'equazione z^2 + z + 1=0.
Ho il risultato ma è una cosa enorme e non capisco da dove venga fuori sinceramente..
Mi potreste delucidare un momentino? Spiegarmi semplicemente come si trovano queste benedette radici??

Grazie mille!! :help:

[CioKKoBaMBuZzo]

postalo nel thread apposito, magari ricevi più risposte :D

comuqnue mi sono accorto che non mi ricordo una bega di come si fammo :eek: e non è che li ho fatti 5 anni fa...l'anno scorso...adesso riprendo un attimo i vecchi quaderni e poi magari ti aiuto

[(neo)]

postalo nel thread apposito, magari ricevi più risposte :D

comuqnue mi sono accorto che non mi ricordo una bega di come si fammo :eek: e non è che li ho fatti 5 anni fa...l'anno scorso...adesso riprendo un attimo i vecchi quaderni e poi magari ti aiuto
ti ringrazio.. non so quale sia sto thread apposito, pensavo cmq che si vedesse meglio con un post per i cavoli suoi.. Vedi se mi puoi dare una mano, te ne sarei molto grato.. Sul mio libro non si capisce un kaktus.. :(

[Ziosilvio]

non so quale sia sto thread apposito
QUI. (http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)

[Ziosilvio]

Calcolare nel campo dei numeri complessi le radici indicate.

a) sqrt(1)^4
b) sqrt(-4)^4
c) sqrt(2+i*2sqrt(3)^2)^2
Non mi è chiara la scrittura.

Per esempio, scritta così, la a) dovrebbe essere
http://operaez.net/mimetex/\left(\sqrt{1}\right)^4
che però è evidentemente uguale a
http://operaez.net/mimetex/\left(\left(\sqrt{1}\right)^2\right)^2
Ora, quale che sia la radice quadrata complessa che tu scegli, il suo quadrato è per forza il numero originario, quindi la risposta al quesito a) è semplicemente 1. Gli altri due si dovrebbero fare in maniera simile.
Non lo so... mi sembra troppo facile...
Calcolare le radici complesse dell'equazione z^2 + z + 1=0.
Ho il risultato ma è una cosa enorme e non capisco da dove venga fuori
Dalla formula risolutiva vengono fuori
http://operaez.net/mimetex/z_{1}=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}
e
http://operaez.net/mimetex/z_{2}=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}
Nota bene che i*sqrt(3) e -i*sqrt(3) sono semplicemente i due possibili valori complessi il cui quadrato vale -3: ossia, le due determinazioni della radice quadrata complessa di -3.

[85francy85]

opz sbagliato a postare :stordita:

[(neo)]

Ok ho postato nell'altro thread, per chi mi volesse dare una mano venga qui: http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?p=14657890#post14657890

grazie!