[elettrostatica] il campo elettrico è sempre normale alla superficie di un conduttore

[d@vid]

ho sempre avuto qualche dubbio sul significato fisico di questo enunciato: innanzitutto si riferisce ad un conduttore immerso in un campo elettrico esterno (e non ad un conduttore soggetto al campo elettrico generato da una distribuzione di carica collocata sul conduttore stesso), vero?


In secondo luogo, la giustificazione dell'enunciato può essere fornita osservando che, se il campo elettrico avesse una componente tangente alla superficie del conduttore, le cariche elettriche (elettroni liberi in un metallo) si muoverebbero spinti dalla forza elettrica, e quindi il conduttore NON sarebbe in equilibrio elettrostatico; invece se il campo elettrico è normale alla superficie, esso semplicemente spinge gli elettroni contro le pareti del conduttore, dove essi rimangono in equilibrio sulla base della combinazione della forza elettrica e della forza vincolante esercitata dalle pareti del conduttore.

Dato che, però, la forza elettrica esercitata su un elettrone agisce secondo una direzione orientata opposta a quella del campo elettrico, gli elettroni soggetti a tale campo elettrico orientato secondo la direzione perpendicolare alla superficie uscente (per esempio) dalla superficie, verrebbero ad essere sospinti in direzione opposta, quindi non contro la parete su uno dei punti della quale è applicato tale vettore campo elettrico (normale) ma evidentemente contro la parete opposta (in accordo con la giustificazione che ho riportato su). gli elettroni sono quindi concentrati su questa parete in virtù dell'orientamento della parete opposta (poichè abbiamo detto che il campo elettrico ha orientamento normale alla superficie in ogni suo punto).

Esempio

dato il campo elettrico (rappresentato per mezzo delle linee del campo):
http://img421.imageshack.us/img421/8539/lineedelcampo7es.png (http://imageshack.us)

e il conduttore di forma (vorrebbe essere la di un oggetto a 3 dimensioni, di forma simile ad una calotta sferica con la parte piana sostituita da due superfici intersecantisi lungo lo spigolo):
http://img287.imageshack.us/img287/6011/superficie2vq.png (http://imageshack.us)

quando il conduttore è immerso nel campo elettrico, tale campo elettrico, anzichè comportarsi come quando il conduttore non c'era, cioè assumere tale configurazione di linee del campo (nelle intenzioni vuole essere esattamente lo stesso della prima immagine):
http://img473.imageshack.us/img473/7601/conduttoreincampoelettrico3tp.png (http://imageshack.us)

in prossimità del conduttore, devia in questo modo:
http://img261.imageshack.us/img261/2853/conduttoreincampoelettricodevi.png (http://imageshack.us)

determinando quindi un eccesso di elettroni in corrispondenza della superficie spigolosa del conduttore. Laddove invece il conduttore fosse ruotato di 180 gradi (con lo spigolo a destra e la mezzaluna a sinistra), a parità di configurazione di campo elettrico (che rimane lo stesso della prima immagine) gli elettroni tenderebbero ad addensarsi in corrispndenza della superficie semisferica.


c'è qualche errore in quello che ho detto?

(mi scuso per la qualità delle immagini)

[Lucrezio]

Il campo elettrostatico è sempre ortogonale alla superficie di un conduttore, anche se è provocato da una distribuzione (evidentemente superficiale, ti torna?) di cariche sul conduttore stesso!
Se pensare con gli elettroni ti confonde le idee prova a pensare che a muoversi sono cariche positive... ai fini della trattazione classica è analogo ;)

[d@vid]

ok grazie

ma è così? considerando un campo elettrico esterno al conduttore, e immaginando di collocarvi il conduttore, tale campo elettrico devierebbe, in prossimità del conduttore, in modo da assumere direzione perpendicolare alla superficie del conduttore? cioè l'orientamento di un campo elettrico può essere "deviato" localmente scegliendo in modo opportuno un conduttore avente una superficie di una data forma da collocare nella regione dove si vuole produrre tale "deviazione" (che chiaramente sarà tale da rendere il campo elettrico ortogonale alla superficie scelta, in prossimità di questa)?

[Lucrezio]

ok grazie

ma è così? considerando un campo elettrico esterno al conduttore, e immaginando di collocarvi il conduttore, tale campo elettrico devierebbe, in prossimità del conduttore, in modo da assumere direzione perpendicolare alla superficie del conduttore? cioè l'orientamento di un campo elettrico può essere "deviato" localmente scegliendo in modo opportuno un conduttore avente una superficie di una data forma da collocare nella regione dove si vuole produrre tale "deviazione" (che chiaramente sarà tale da rendere il campo elettrico ortogonale alla superficie scelta, in prossimità di questa)?

Certo!
tra il resto considera che una volta che tu assegni il potenziale sulla superficie del tuo corpo (o la componente normale del campo) e all'infinito il campo elettrico e il potenziale sono univocamente determinati in tutto lo spazio

[d@vid]

Certo!
tra il resto considera che una volta che tu assegni il potenziale sulla superficie del tuo corpo (o la componente normale del campo) e all'infinito il campo elettrico e il potenziale sono univocamente determinati in tutto lo spazio
già, è vero