Domanda easy di elettrotecnica

[*nicola*]

Sto studiando ora la corrente alternata ma non riesco a capire come passare dalla notazione in funzione del tempo a quella di Eulero. Faccio un esempio per farmi capiere meglio:
http://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} l_1 (t) = 400\sqrt 2 sin (2000t) \\ l_2 (t) = 400\sqrt 2 \sin (2000t - \frac{\pi }{2}) \\ \end{array} \right. e devo ottenere una formahttp://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} E_1 = \ldots \\ E_2 = \ldots \\ \end{array} \right..
Io farei http://operaez.net/mimetex/E_1 = 400\sqrt 2 (\cos 0 + j\sin 0) = 400\sqrt 2 (1 + 0) = 400\sqrt 2 e http://operaez.net/mimetex/E_1 = 400\sqrt 2 (\cos \frac{\pi }{2} + j\sin \frac{\pi }{2}) = 400\sqrt 2 (\frac{{\sqrt 2 }}{2} + j\frac{{\sqrt 2 }}{2}) = 400 + 400j.
Il prof invece, nell'esercizio risolto in classe, scrive
http://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} E_1 = 400 \\ E_2 = -j400 \\ \end{array} \right..
Qualcuno mi sa aiutare a ricavare tale risultato?

Grazie

[pietro84]

Sto studiando ora la corrente alternata ma non riesco a capire come passare dalla notazione in funzione del tempo a quella di Eulero. Faccio un esempio per farmi capiere meglio:
http://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} l_1 (t) = 400\sqrt 2 sin (2000t) \\ l_2 (t) = 400\sqrt 2 \sin (2000t - \frac{\pi }{2}) \\ \end{array} \right. e devo ottenere una formahttp://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} E_1 = \ldots \\ E_2 = \ldots \\ \end{array} \right..
Io farei http://operaez.net/mimetex/E_1 = 400\sqrt 2 (\cos 0 + j\sin 0) = 400\sqrt 2 (1 + 0) = 400\sqrt 2 e http://operaez.net/mimetex/E_1 = 400\sqrt 2 (\cos \frac{\pi }{2} + j\sin \frac{\pi }{2}) = 400\sqrt 2 (\frac{{\sqrt 2 }}{2} + j\frac{{\sqrt 2 }}{2}) = 400 + 400j.
Il prof invece, nell'esercizio risolto in classe, scrive
http://operaez.net/mimetex/\left\{ \begin{array}{l} E_1 = 400 \\ E_2 = -j400 \\ \end{array} \right..
Qualcuno mi sa aiutare a ricavare tale risultato?

Grazie


infatti è così

l1(t) ha fase nulla quindi e^j0 =1
l2(t) ha fase - pi/2

quindi passando ai fasori:

E1=400(1+j0)
E2=400 e^(-jpi/2) = 400(cos(pi/2)-jsen(pi/2)=400(0-j1)=-j400

sqrt(2) si toglie, quando abdrai a calcolare la potenza media(detta anche potenza attiva) capirai che togliendo sqrt(2) si ha una analogia tra il dominio del tempo e quella dei fasori

[*nicola*]

Grazie, sbagliavo anche perchè scrivevo pi/2 ma non so perchè pensavo a 45°.