Esercizio di elettrotecnica HELP...Thevenin

[*nicola*]

Vorrei proporvi un esercizio di elettrotecnica abbastanza standard sul teorema di Thevenin che però a me crea (come tutti gli altri) qualche difficoltà.

Il testo dell'esercizio è in allegato

Io ho scollegato il ramo 5 dai morsetti A e B e ho calcolato la resistenza http://operaez.net/mimetex/R_{eq} = R1//R3//R2//R4 = 0,07k\Omega
ma ora non ho idea di come fare a calcolare la tensione http://operaez.net/mimetex/V_{AB}...

Escludo i correnti le regole di Kirchoff perchè non ho le correnti, la sovrapposizione degli effetti perchè cmq ho un solo generatore, le correnti fittizie di Maxwell perchè non ho nemmeno quelle vere, Millman perchè ho un solo generatore di tensione i partitori perchè non posso utilizzare la resistenza R5, Thevenin lo sto già usando, Norton non ho un generatore di corrente, ...
HELP...

[buddace]

Facile, basta fare il modello equivalente Thevenin del circuito fra i punti A e B.
Quindi ti trovi la resistenza equivalente e la tensiosne equivalente senza la R5.

[*nicola*]

Ma semplificando la rete non arrivo ad un circuito con una resistenza (la resistenza equivalente), il generatore E e la parte compresa tra i capi A e B?

[*nicola*]

Il mio problema è appunto calcolare il generatore equivalente. Qualcuno mi può spiegare come si calcola per questo esercizio???

Grazie

[buddace]

Devi trovare la tensione a vuoto fra A e B

[*nicola*]

Ho capito che (come per ogni rete dove uso Thevenin) devo trovare Resistenza equivalente e differenza di potenziale tra i morsetti A e B ma non ho capito come si fa.

[TXFW]

Quando trovi un circuito come questo, che e' semplice, ma e' disegnato in maniera da apparire complicato, devi ridisegnarlo in maniera utile.

Attento perche' quanto segue puo' sembrare complicato, ma se disegni e segui passo a passo non lo e'.

Nello specifico:

Come hai detto, togli la resistenza R5 (ridisegna il circuito senza).

Adesso hai due compiti, calcolare la resistenza equivalente, ovvero la resistenza vista tra i punti A e B col generatore cortocircuitato e calcolare il generatore equivalente, ovvero la tensione tra i punti A e B.

Facciamo un passo alla volta.

Ridisegnamo il circuito per calcolare la resistenza equivalente.

Quindi ridisegni il circuito cortocircuitando il generatore.

Poi disegni solo i punti A e B e ridisegni il circuito in questo modo:

partendo da A vai verso B, percorrendo tutte le strade possibili.

Quindi:

- parti da A e, percorrendo la sola R1 sei gia' a B (il generatore e' in corto).
Di conseguenza disegni gia' la R1, che sara' in parallelo a tutto.

- parti da A e, percorrendo la sola strada rimasta, ovvero la R3, arrivi in un punto dove trovi R2 e R4 in parallelo e poi B.
Di conseguenza disegni R3 e, sotto R3, il parallelo di R2 e R4.

Adesso calcolare la resistenza equivalente e' piuttosto semplice.
Puoi scegliere il metodo a passi, ovvero calcoli il parallelo tra R2 e R4, sommi la R3 che e' in serie e fai il parallelo del risultato con R1.
Oppure in maniera piu' elegante puoi scrivere direttamente la formula di R1 in parallelo alla serie tra R3 e il parallelo tra R2 e R4, ovvero:

(R1(R3+(R2R4/(R2+R4))))/(R1+R3+(R2R4/(R2+R4))) = 0.1375 kohm

A questo punto ridisegni il circuito per calcolare il generatore equivalente, ovvero la tensione tra A e B.

Il processo e' lo stesso, solo che invece di ridisegnare il circuito "guardandolo da A e B" lo "guardi dal generatore". Ricordati che la R5 non c'e'.

Quindi disegni il generatore. Fai i due fili, sopra e sotto, lunghi, per tenerti lo spazio.

Il metodo e' lo stesso:

- dal positivo del generatore parti e trovi la R2. Dopo la R2 passi dalla R4 e torni al negativo del generatore, che e' anche il punto B.

- dal positivo del generatore parti e passando per la strada rimasta, ovvero la R1, percorri la R1, percorri la R3 in serie e arrivi al punto di congiunzione tra R2 e R4, quindi la serie di R1 e R3 e' in parallelo alla R2 e questo parallelo e' in serie alla R4. Il punto A e' tra la R1 e la R3.

Adesso se guardi il circuito e' diventato semplice. La tensione tra A e B e' la tensione sulla R3 sommata a quella sulla R4.
Si calcola con semplici partitori di tensione.
Di nuovo, puoi scegliere di farlo a passi.
Prima calcoli la tensione sulla R4, ovvero calcoli il valore del parallelo di R2 con la serie di R1 e R3 e poi fai il partitore di tensione per la R4.
Praticamente hai gia' anche calcolato il valore della tensione sul parallelo (e' la tensione del generatore meno quella sulla R4...).
Avendo il valore della tensione sul parallelo, e quindi sulla serie R1 + R3, puoi fare il partitore tra R1 e R3 e calcolare il valore della tensione sulla R3.
In questo caso tutti i segni (di cui devi sempre tener conto) sono gia' a posto, quindi ti basta sommare il valore della tensione su R3 a quello della tensione su R4 e ottieni la V equivalente (Vab).

Di nuovo, c'e' la soluzione piu' elegante della formula unica:

(E(R4+(R3R2(R1+R3))/((R2+R1+R3)(R1+R3))))/(R4+R2(R1+R3)/(R2+R1+R3)) = 9.75 V

Hai tutto.

Tensione equivalente, resistenza equivalente.

Aggiungi il carico R5, fai partitore di tensione per trovare la tensione su R5, dividi per R5 e trovi il risultato -18.1 mA, col segno meno davanti, perche' la freccia sul disegno dato e' al contrario del verso effettivo della corrente (sempre guardare i segni).

Come dicevo prima, sembra complicato, ma con un po' di esercizio si fa automaticamente, senza dover fare i disegni e scrivendo immediatamente le formule complete.

[*nicola*]

Ora riguardo l'esercizio passo a passo come mi hai spiegato. Intanto ti ringrazio veramente... ;)

[*nicola*]

Dopo un po' di conti e una manciata di errori ho capito. QUello che mi mancava era, appunto, la risoluzione di un esercizio abbastanza standard come poteva esserlo questo. Domani lo riguardo e vedo di svolgere anche gli altri.
Non oso immaginare quando dovrò studiare alternata e trifase...

Grazie ancora intanto. :D :D :D

[TXFW]

Parti da questo principio: sei in grado di fare cio' che ti danno da fare, quindi si tratta solo di capire come.
Gli esercizi non sono "difficili". Sono "complicati". Complicati vuol dire che si possono dividere in piu' passi meno "complicati" o addirittura "semplici".
Come suggerisci tu, sarebbe bene che nel corso del corso (miseria, che brutta frase) ti dessero un metodo e alcuni esempi. Purtroppo non sempre capita.
Di conseguenza ti resta solo l'altra strada: ti fai spiegare da qualcuno come risolvere un esercizio e poi ne fai 100. O quanti te ne servono perche' diventi un processo automatico (devi "guardare" il circuito e "vedere" come e' fatto). Ho sparato 100 ed il numero varia da persona a persona. Non e' detto che sia 100, ma sicuramente non e' 10.

Quando dovrai studiare alternata e trifase i principi saranno gli stessi.
Se al posto di una resistenza troverai una impedenza rappresentata da un numero complesso utilizzerai le stesse formule e avrai a disposizione la parte che ti serve dello studio dei numeri complessi.

Quindi non ti pre-occupare ;)