View Full Version : [Urgente] Regola della mano destra
Salve, ho un dubbio fastidioso che continua ad assillarmi: non riesco proprio a capire come diavolo funziona la regola della mano destra per determinare il verso di un vettore risultato di un prodotto vettoriale. C'è qualche modo alternativo e più intuitivo da capire? Altrimenti qualcuno può spiegarmi questa regola in maniera MOLTO semplice?
Ciao! :D
Ziosilvio
07-06-2006, 22:17
non riesco proprio a capire come diavolo funziona la regola della mano destra per determinare il verso di un vettore risultato di un prodotto vettoriale
Siano v e w due vettori a tre componenti, e sia vxw il loro prodotto vettoriale.
Distendi pollice e indice della mano destra a fare il gesto della pistola; poi distendi il medio della mano destra in modo che sia perpendicolare a pollice e indice.
Se v è orientato come il pollice e w è orientato come l'indice, allora vxw è orientato come il medio.
Questo perché, se ci fai caso, pollice, indice e medio sono disposti esattamente come i versori degli assi X, Y e Z.
In alternativa: disegna v e w su un piano cartesiano posto davanti alla tua faccia, con punto di applicazione nell'origine degli assi.
Considera la rotazione in senso antiorario che porta v su w in modo che il verso sia concorde.
Se la rotazione è di un angolo convesso, ossia minore di 180 gradi, allora vxw è rivolto verso di te. Altrimenti è rivolto dall'altra parte.
*nicola*
07-06-2006, 22:30
La regola della mano destra serve a determinare il verso (e la direzione che cmq è perpendicolare agli altri due vettori) nel prodotto vettoriale.
In pratica se fai il prodotto vettoriale di http://operaez.net/mimetex/a \wedge b = c ti risulta un vettore con modulo che trovi con la formuletta.
Per trovare direzione e verso (conoscendo i vettori a e b) fai il gesto della mano detra famoso
http://www.barrascarpetta.org/m_0_s0/i_m0s0u4/m0s0u426.jpg
e orienti le dita in modo che il vettore a sia l'indice e il vettore b sia il medio (come se sulle unghie ci fossero delle frecce che indicano il verso) e il vettore c sarà il pollice. Attento che scrivere http://operaez.net/mimetex/a \wedge b \ne b \wedge a.
Ci sono altre regole (mi viene a mente quella della vite destrogira) ma non li conosco se non di nome quindi non saprei aiutarti.
ironmanu
07-06-2006, 23:07
Salve, ho un dubbio fastidioso che continua ad assillarmi: non riesco proprio a capire come diavolo funziona la regola della mano destra per determinare il verso di un vettore risultato di un prodotto vettoriale. C'è qualche modo alternativo e più intuitivo da capire? Altrimenti qualcuno può spiegarmi questa regola in maniera MOLTO semplice?
Ciao! :D
puoi usare la regola della mano destra mod! :D
mano aperta al 100% e dita ben tese,pollice teso anche lui.La disponi nella direzione del primo vett. del prodotto.
Cominci a chiudere le dita (come a fare un pugno) facendole ruotare in modo che "vadano ad incontrare" il secondo vettore.
A pugno chiuso,il pollice teso ti indica la direzione del vettore prodotto.
naturalmente le dita che si chiudono dovono "spazzare" l'angolo + piccolo tra i due vettori.
In alternativa: disegna v e w su un piano cartesiano posto davanti alla tua faccia, con punto di applicazione nell'origine degli assi.
Considera la rotazione in senso antiorario che porta v su w in modo che il verso sia concorde.
Se la rotazione è di un angolo convesso, ossia minore di 180 gradi, allora vxw è rivolto verso di te. Altrimenti è rivolto dall'altra parte.
Ecco mi piacciono le alternative... forse ho finalmente trovato un metodo chiaro (almeno per me! :D) per determinare questo benedetto verso del prodotto vettoriale. Prendiamo questo esempio qua:
http://img90.imageshack.us/img90/633/vettori20ob.jpg (http://imageshack.us)
Se ho capito bene quanto hai detto devo far ruotare a (che corrisponde al v del tuo esempio) in senso antiorario in modo da renderlo parallelo a b (il w del tuo esempio) e di verso concorde. Se l'angolo di questa rotazione è convesso il verso del vettore prodotto è verso di me (cioè punta verso l'alto), altrimenti se l'angolo è concavo il verso è l'opposto (punta verso il basso). Giusto?
Nel caso invece che il vettore a fosse stato ruotato di 180° rispetto alla posizione che ha nel disegno (con relativo verso opposto a quello mostrato quindi) l'angolo formato dalla rotazione antioraria sarebbe concavo e quindi il vettore prodotto "punterebbe verso il basso", giusto?
Ziosilvio
08-06-2006, 09:16
Se ho capito bene
Hai capito bene ;)
Hai capito bene ;)
Ok davvero grazie... non hai idea di quanto mi abbia aiutato il tuo "metodo alternativo"... sembrava che stavo facendo un numero di contorsionismo per il circo con quella cavolo di regola della mano destra... :sofico:
Grazie anche a tutti gli altri per le risposte che mi hanno dato ovviamente. :)
razziadacqua
08-06-2006, 16:09
Corollario della Regola Della Mano Destra:
se esageri,dopo un pò oltre che cieco ti viene pure la tendinite
:D :ciapet: :Prrr:
Oceans11
21-06-2006, 16:42
la regola della mano destra l'hanno inventata per le donne!!!!!!!!!!!! :D
infatti loro non sapendo usare un cacciavite, non sapendo come si avvita/svita una vite normale....non possono usare la ben + precisa regola della vite destrorsa!!!!!!
in pratica.... se hai il seguente prodotto vettoriale
C = A * B
funziona così...
1) immagini di essere di fronte al piano dove giacciono i 2 vettori
2) ruoti il primo vettore sul secondo
3a) se la rotazione è oraria stai "avvitando" quindi la risultante si allontana te!!!
3b) se la rotazione è antioraria stai "svitando" quindi la risultante viene verso di te!!!
Topomoto
21-06-2006, 22:28
la regola della mano destra l'hanno inventata per le donne!!!!!!!!!!!! :D
infatti loro non sapendo usare un cacciavite, non sapendo come si avvita/svita una vite normale....non possono usare la ben + precisa regola della vite destrorsa!!!!!!
in pratica.... se hai il seguente prodotto vettoriale
C = A * B
funziona così...
1) immagini di essere di fronte al piano dove giacciono i 2 vettori
2) ruoti il primo vettore sul secondo
3a) se la rotazione è oraria stai "avvitando" quindi la risultante si allontana te!!!
3b) se la rotazione è antioraria stai "svitando" quindi la risultante viene verso di te!!!
Infatti, sempre pensato alla vite destrorsa.....non sono mai riuscito a capire il complicarsi la vita (di tanti) con la mano destra :stordita:
Infatti, sempre pensato alla vite destrorsa.....non sono mai riuscito a capire il complicarsi la vita (di tanti) con la mano destra :stordita:
vuoi mettere, all'orale di Fisica, la soddisfazione di rispondere a gesti alla domanda del prof: "mi indichi l'orientamento di questo vettore" ?! :O
deggungombo
24-06-2006, 11:45
puoi usare la regola della mano destra mod! :D
mano aperta al 100% e dita ben tese,pollice teso anche lui.La disponi nella direzione del primo vett. del prodotto.
Cominci a chiudere le dita (come a fare un pugno) facendole ruotare in modo che "vadano ad incontrare" il secondo vettore.
A pugno chiuso,il pollice teso ti indica la direzione del vettore prodotto.è la mia preferita :D :D
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