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View Full Version : Potenziale e campo conservativo


*nicola*
24-05-2006, 21:34
Sto studiando per l'ultima prova intermedia di analisi 2 e ho un dubbio (tra molti altri...).
Ci sono degli esercizi in cui viene dato un campo vettoriale g e si chiede di calcolarne il potenziale, in ognuno di questi esercizi viene però prima richiesto di dimostrare (si fanno quasi tutti con il lemma di Poincarè) che il campo è conservativo.
La domanda è questa: Se il campo non è conservativo non esiste potenziale?

Il potenziale (secondo quanto ho letto tra gli appunti) è una funzione tale che il suo gradiente è il campo vettoriale dato g.

Spero di essermi fatto capire.

thotgor
24-05-2006, 21:50
solo se il campo è conservativo esiste potenziale.

pietro84
24-05-2006, 21:52
Sto studiando per l'ultima prova intermedia di analisi 2 e ho un dubbio (tra molti altri...).
Ci sono degli esercizi in cui viene dato un campo vettoriale g e si chiede di calcolarne il potenziale, in ognuno di questi esercizi viene però prima richiesto di dimostrare (si fanno quasi tutti con il lemma di Poincarè) che il campo è conservativo.
La domanda è questa: Se il campo non è conservativo non esiste potenziale?

Il potenziale (secondo quanto ho letto tra gli appunti) è una funzione tale che il suo gradiente è il campo vettoriale dato g.

Spero di essermi fatto capire.

se non è conservativo non puoi parlare di potenziale, perchè al variare del cammino varia il valore dell'integrale di linea

*nicola*
24-05-2006, 22:10
Grazie ad entrambi :)