[C]-Calcolo numerico-metodo di bisezione

[Cout]

Salve a tutti , devo fare una tesina sui metodi bisezione,newton,e secanti per il calcolo degli zeri di funzione con relativo programma in C.
METODO DELLE BISEZIONI----
ho il problema che la tolleranza si blocca su 10^-6 e non riesco ad aumentarla nonostante io cambi il valore della variabile DELTA..cioè in pratica vorrei un risultato con 10 cifre decimali.ed invece me ne mette solo 6 qualkuno potrebbe dare un'occhiata a questo codice?e vedere se riesce a trovare qualke problema? GRAZIE GRAZIE GRAZIE DI ESISTERE!

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>


/* Prototipo di funzione */

double ffunction(long double x);


/* */

double ffunction(long double x)

{

return (cos(2*x)*cos(2*x)-(-x*(-x)));
}

/* -------------------------------------------------------- */

/* PROGRAMMA MAIN */

main(int argc, char *argv[])

{
long double Delta =1E-6; /* Tolleranza per la larghezza dell'intervallo */
int Condizione = 0; /* Condizione per il termine del ciclo */
double A,B; /* variabili Intervalli [A,B] */
double YA, YB; /* Valori di Funzione negli intervalli */
int Max; /* Calcolo del numero massimo delle iterate*/
int K; /* Contatore del ciclo */
double C, YC; /*PUNTO MEDIANO DELL'INTERVALLO E VALORE DELLA FUNZIONE */


printf("-----------------PROGRAMMA PER IL METODO DI BISEZIONE-----------------\n");
printf("ho usato la funzione cos^2(2x)-x^2\n\n");
printf("INSERISCI I VALORI DELL'INTERVALLO [A,B]\n");
printf("ESEMPIO : A = 0 E B = 2. SCRIVI: 0 2 \n");
scanf("%lf %lf", &A, &B);
printf("L'INTERVALLO VARIA DA %lf A %lf\n", A,B);

YA = ffunction(A); /* calcolo valori di funzione */
YB = ffunction(B);
Max = (double)floor ( 1 + ( ( log(B-A) - log(Delta) ) / log(2) ) );
printf("E possibile sapere a priori il numero di iterazioni necessarie per raggiungere \n");
printf("la tolleranza richiesta = %d\n",Max);

/* SI PUO APPLICARE IL METODO? CONTROLLIAMO UN PO'*/

if( ( (YA >= 0) && (YB >=0) ) || ( (YA < 0) && (YB < 0) ) ) {
printf("AO!MA CHE VALORI HAI MESSO???\n");
system ("PAUSE");
exit(0); /* exit program */
}

for(K = 1; K <= Max ; K++) {

if(Condizione == 1) break;

C = (A+B) / 2; /* PUNTO MEDIO */
YC = ffunction(C); /* valore della funzione nel punto medio */


if( YC == 0) { /* in primo luogo se' */
A = C; /* la radice esatta è trovata */
B = C;
}
else if( ( (YB >= 0) && (YC >=0) ) || ( (YB < 0) && (YC < 0) ) ) {
B = C; /* squizziamo da destra... */
YB = YC;
}
else {
A = C; /* squizziamo da sinistra */
YA = YC;
}

if( (B-A) < Delta ) Condizione = 1; /* controllo della condizione */

} /* fine del ciclo */

printf("----------------------------------------------\n");
printf("Il massimo numero delle iterate è : %d\n",Max);
printf("Il numero di ripetizioni realizzate è : %d\n",K - 1);
printf("----------------------------------------------\n");
printf("La radice di f(x) = 0 è : %lf \n",C);
printf("----------------------------------------------\n");
printf("l'accuratezza è +- %lf\n", B-A);
printf("----------------------------------------------\n");
printf("Il valore della funzione f(C) è %lf\n",YC);
system("PAUSE");
} /* fine*/

[Fenomeno85]

prima di tutto il nome delle funzioni devono avere un significato. Tralasciando questo discorso molto importante non si uguaglia mai double. Questo perchè trovare due double o float è quasi impossibile dopo che si son fatte delle operazione.
Poi il più piccolo delta possibile viene dato dalla costante macchina. Quindi prendila dalla libreria math se non ricordo male. Può anche essere che scendendo di un delta si arrivi prima a un valore limite dato sempre dalle approssimazioni.

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[Cout]

prima di tutto il nome delle funzioni devono avere un significato.

ci ho messo ffuntion che poi si dovrebbe capire che elabora la funzione cos..



Tralasciando questo discorso molto importante non si uguaglia mai double
ALLORA COME DOVREI FARE?

.
Poi il più piccolo delta possibile viene dato dalla costante macchina. Quindi prendila dalla libreria math se non ricordo male. Può anche essere che scendendo di un delta si arrivi prima a un valore limite dato sempre dalle approssimazioni.

quindi se non ho capito male devo impostare l'approssimazione dell'errore come se fosse una costante?

GRAZIE DI AVERMI RISPOSTO

[Fenomeno85]

il nome della funzione serve a indentificare quello che fa effettivamente la funzione. Infatti il corpo del metodo non deve essere visto, mi spiego te alla fine potresti anche cambiare il codice senza che ci la utilizza si accorga della modifica.
esempio se ti do


int ffunction (int x){
if (x == 1) return 1;
return x+ffunction(x-1);
}


riesci a capire quello che si fa? guardando il nome della funzione? (non l'ho testato ma dovrebbe andare il codice):D .. non te la devi prendere ma se un giorno ti prendono a lavorare e te gli fai una cosa del genere ti lasciano a casa, ma anche per te se poi devi rimetterci mano al progetto o riutilizzare il codice.


guardando il codice, lo renderei leggermente più leggile quel for mettendo quell'if come condizione nel for.
Vedendo dal referce di cmath cos lavora su double e quindi passagli un tipo di tipo long non fa altro che castrarlo questo dovrebbe essere il problema delle approssimazioni che ti arrivano scendendo del delta.

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[Cout]

ho capito perfettamente cosa vuoi dire... ma per caso sei un ingegnere del software? hiihih ... comunque a parte gli skerzi non mi ero proprio preoccupato della parte ingegneristica ma ho pensato di più alla risoluzione del problema ... comunque grazie per i tuoi consigli...

[Fenomeno85]

ho capito perfettamente cosa vuoi dire... ma per caso sei un ingegnere del software? hiihih ... comunque a parte gli skerzi non mi ero proprio preoccupato della parte ingegneristica ma ho pensato di più alla risoluzione del problema ... comunque grazie per i tuoi consigli...


mm no questo me lo hanno insegnato la prima lezione sulle funzioni fatte all'itis. Che poi mi sto a frequenta il polimi è altro discorso ;)

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

[sottovento]

ho il problema che la tolleranza si blocca su 10^-6 e non riesco ad aumentarla nonostante io cambi il valore della variabile DELTA..cioè in pratica vorrei un risultato con 10 cifre decimali.ed invece me ne mette solo 6 qualkuno potrebbe dare un'occhiata a questo codice?e vedere se riesce a trovare qualke problema? GRAZIE GRAZIE GRAZIE DI ESISTERE!


Il codice e' OK. Cosa intendi col fatto che si "blocca" su 10^-6?
Che il programma esce una volta raggiunta quella precisione? Anche se aumenti il numero di cicli?
Attenzione che poi stampi il valore con la printf(). Se non cambi il numero di decimali della printf() e' lei che poi ti frega....

Ah! Un'ultima cosa (poco importante, per la verita'): potresti semplificare il codice togliendo un po' di cose inutili. Cmq il codice e' corretto.

High Flying
Sottovento

[Cout]

ho risolto tutto... sia con la tolleranza e sia con il risultato che mi dava solo sei cifre decimali.... dovevo modificare per avere più cifre la printf con %10.10f... il codice funziona egregiamente... ed ho verificato i risultati anche con matlab.... adesso devo fare gli altri due metodi.. e poi magari mettere tutto insieme in un codice sorgente con un menù nell'eseguibile che mi faccia scegliere quale metodo applicare... L'unica cosa.. ma penso che l'abbandonerò come idea.., (perchè devo prepararmi anche ad altri esami... )era quella di far salvare i risultati dei vari metodi in tramite un plot...