Aiuto urgeeeente problema di matematica

[aprovel]

Ciao ragazzi, chi mu può aiutare a risolvere questo problema? :D

In un cerchio di raggio di misura r è condotta una corda AB la cui distanza dal centro è r/2. Inscrivere nel segmento circolare, che non contiene il centro, un triangolo ABC in modo che i lati AC e CB soddisfano la relazione 6AC + 9BC = 5 che moltiplica radice di 3 per AB.

Vi prego è urgeeeeeente che domani ho compito :sofico: .

Grazie in anticipo :D .

[CioKKoBaMBuZzo]

non so quanto possa servire a quest'ora, cmq allora per trovare la lunghezza della corda AB ti basta fare il teorema di pitagora: tu sai che il lato AO è lungo r, OK (K sarebbe il punto medio della corda) è lungo r/2, a questo punto puoi ricavare il lato AK (metà corda), di conseguenza moltiplichi per 2 il valore ottenuto e ricavi la lunghezza della corda AB. poi dall'uguaglianza ti ricavi separatamente i tre lati del triangolo in realzione agli altri due. se vuoi trovare la lunghezza ad esempio di BC, sostituisci il valore di AB nella formula di AC e sostituisci l'intera formula al valore di AC nella formula di BC. a questo punto risolvi e ti verrà un certo risultato per il lato BC: a questo punto basta sostituire nella formula di AC i valori di AB e di BC per ricavare l'altro lato del triangolo. se poi ti interessa trovare anche gli angoli del triangolo da inscrivere, ragiona in questo modo: AB è un lato di un ipotetico triangolo equilatero che puoi inscrivere nella circonferenza, quindi sai che l'angolo sotteso dalla corda AB nella parte di circonferenza che contiene il centro è 60° (o pigreco/3). l'angolo sotteso dalla corda nel rimanente arco di circonferenza è il doppio, quindi 120° (sarebbe quindi l'angolo aCb). poni come incognita l'angolo cAb e di conseguenza l'angolo aBc viene 60°-x. attraverso l'equazione:
AB=AC*cosx+BC*cos(60-x)
a questo punto risolvi l'equazione e ricavi l'angolo x

[Ziosilvio]

In un cerchio di raggio di misura r è condotta una corda AB la cui distanza dal centro è r/2.
Da qui puoi ricavare subito l'ampiezza dell'angolo convesso AOB e la lunghezza di AB.
Suggerimento: per costruzione, r/2 è il coseno dell'angolo metà di AOB.
Inscrivere nel segmento circolare, che non contiene il centro, un triangolo ABC in modo che i lati AC e CB soddisfano la relazione 6AC + 9BC = 5 che moltiplica radice di 3 per AB.
Evidentemente C è un punto sull'arco di circonferenza AB che sottende l'angolo convesso AOB.
Osserva che l'angolo ACB è un angolo alla circonferenza che sottende l'angolo concavo AOB, quindi ha sempre la stessa ampiezza indipendentemente dalla posizione di C.
Da qui, dovresti cavartela applicando il Teorema dei seni.