[analisi] derivata di una funzione composta

[vermaccio]

[analisi] derivata di una funzione composta
avete una funzione


f(x)=0.5*{sen[a-atan( (b+sen(x))/(c+cos(x) )]}^2

con a,b,c costanti

ovvero chiamando

.........(b+sen(x))
T(x)= -------------
..........(c+cos(x)


f(x)=0.5*{sen[a-atan(T)]}^2

(^2=elevato al quadrato)

ebbene:
la derivata in x quanto vale?

confermate che è:

0.5*2*{sen[a-atan( (b+sen(x))/(c+cos(x) )]} * {cos[a-atan( (b+sen(x))/(c+cos(x) )]} * {-(1/(T^2))* [(cos(x)*(c+cos(x) )- (b+sen(x)*(-sen(x))]/[(c+cos(x) )^2]}

?

[*nicola*]

Non ho capito bene cos'è T(x). Per fare la derivata di qeulla f(x) (scusa ma ora non ho proprio voglia di mettermi a farla) devi iniziare dall'inizio e quando fai la derivata poi devi moltiplicare per la derivata dell'argomento (infatti derivi una composizione di funzioni). E' una cosa più macchinosa che altro quindi appena ho tempo te la controllo. Resta il fatto che non ho capito cos'è T(x).

Ciao!

[vermaccio]

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