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View Full Version : 24.000 processori quad core per il prossimo supercomputer Cray


Redazione di Hardware Upg
30-03-2006, 17:17
Link alla notizia: http://www.hwupgrade.it/news/server/16906.html

Anticipate le caratteristiche del prossimo supercomputer sviluppato dall'americana Cray: sulla carta, una volta disponibile sarà la soluzione più potente al mondo

Click sul link per visualizzare la notizia.

Il Capitano
30-03-2006, 17:20
Che spettacolo :sbav: :sbav: :sbav:

Kayne
30-03-2006, 17:24
"E' in studio una nuova centrale, capace di fornire sino a 170 megawatt di potenza, che si occuperà dell'alimentazione di questo sistema e di altre infrastrutture dell'Oak Ridge National Laboratory."

alla faccia della PSU :D

spammone
30-03-2006, 17:24
Allora è vero che anche Cray si butta a testa bassa nel mercato dei cluster di processori "consumer"

zani83
30-03-2006, 17:36
e quanto costano 24 000 CPU Opteron quad core, 200 Tera di RAM e 11 Peta di HD ?

e tutta sta roba per le previsioni del tempo?

ChiHuaHua86
30-03-2006, 17:38
ci devono giocare a call of duty 2 giusto? :asd:

The_EclipseZ
30-03-2006, 17:39
ma una volta entrato in funzione, questo sistema si occupera di...? :confused:

Adasvina
30-03-2006, 17:47
Girerà secondo voi Unreal Engine 3 o sarà ancora cpu limeted la scheda video? ;)

The_EclipseZ
30-03-2006, 17:52
Girerà secondo voi Unreal Engine 3 o sarà ancora cpu limeted la scheda video? ;)
che lollone burlone :asd:
ma a parte gli scherzi, che compito avrà 'sto superpc ?
con tutti i soldi che ci butteranno dentro credo sia destinato ad elaborare qualcosa di molto importante...spero :stordita:

sidewinder
30-03-2006, 17:53
al massimo useranno un framebuffer come scheda video e emulazione software delle dx10 :D

VegetaSSJ5
30-03-2006, 17:57
il case sarà atx o btx? :asd:

Bulfio
30-03-2006, 17:58
e tutta sta roba per le previsioni del tempo?
Veramente Oak Ridge è il laboratorio in cui si separarono gli isotopi di uranio per la bomba atomica, costruita poi a Los Alamos. Non penso sia destinato solamente alla meteorologia :D

ThePunisher
30-03-2006, 17:58
Vorrei proprio sapere cosa ci elaborano asd.

Luxor83
30-03-2006, 18:02
Ottimo CPU AMD.... :D veramente OTTIMA SCELTA.....

Ad ogni modo spero che un "Computer" del genere serva a qualcosa di veramente importante.

Cmq io quella calcolatrice la manco la "calcolo" ho di meglio.......(manco nei sogni)

bartolino3200
30-03-2006, 18:04
Cinebench lo calcola in nanosecondi? :asd:

Aiutoooo...mi sono perso con lgi zeri per capire a quanto ammonta la memoria di massa in GB...

axse
30-03-2006, 18:10
anche considerando un consumo di 200W a CPU il consumo totale sarebbe di 5 megawatt.
Mettiamo pure che tutto quello che ci sta attorno (storage, sistemi di climatizzazione etc.) consumi altri 5 MW
proprio ad esagerare sarebbero 10Mw.. dei rimananeti 160 cosa se ne fanno?

Adasvina
30-03-2006, 18:11
Chissa che punteggio fa PCMark con questo computerino...

Adasvina
30-03-2006, 18:11
Chissa che punteggio fa PCMark con questo computerino...

Michelangelo_C
30-03-2006, 18:19
anche considerando un consumo di 200W a CPU il consumo totale sarebbe di 5 megawatt.
Mettiamo pure che tutto quello che ci sta attorno (storage, sistemi di climatizzazione etc.) consumi altri 5 MW
proprio ad esagerare sarebbero 10Mw.. dei rimananeti 160 cosa se ne fanno?
E la bomba nucleare con che la fanno se no? :D :D

COFFEE_MUG
30-03-2006, 18:38
In cantina non mi ci sta' :nono:

Ricky78
30-03-2006, 18:51
Questo è il sistema raccomandato da Microsoft per Windows Vista... :asd: :asd:

avvelenato
30-03-2006, 18:54
e quanto costano 24 000 CPU Opteron quad core, 200 Tera di RAM e 11 Peta di HD ?

e tutta sta roba per le previsioni del tempo?

beh, non solo, penso che faranno simulazioni di vario tipo, ad esempio simulazioni di esplosioni atomiche, o di bioingegneria, prendi ad esempio quest'articolo:
http://punto-informatico.it/p.asp?i=58617&r=PI
Alcuni tecnici sono riusciti a simulare 50 nanosecondi della vita di un virus; se fosse possibile simulare qualcosa di più, si potrebbe rivoluzionare la farmacologia moderna, ma anche avere nuove prospettive di ricerca in vari campi, nanoingegneria, fisica quantistica, meteorologia, ecc.

anche considerando un consumo di 200W a CPU il consumo totale sarebbe di 5 megawatt.
Mettiamo pure che tutto quello che ci sta attorno (storage, sistemi di climatizzazione etc.) consumi altri 5 MW
proprio ad esagerare sarebbero 10Mw.. dei rimananeti 160 cosa se ne fanno?

innanzitutto mi vien da pensare che una centrale elettrica non venga costruita col pensiero di sfruttarla fin da subito al massimo, ma in modo da esser scalabile per eventuali utilizzi futuri.
Inoltre la centrale non servirà soltanto il megacluster, ma tutti i laboratori. Chi lo sa che razza di esperimenti ci fan lì e quali sono i requisiti energetici...

heavymetalforever
30-03-2006, 19:01
Sei vissuto in un mondo fittizio Neo....

ecco in breve a cosa servirà quel Super PC.... ;)

LOL

Bye

Davirock
30-03-2006, 19:09
ops, doppio post

Davirock
30-03-2006, 19:10
anche considerando un consumo di 200W a CPU il consumo totale sarebbe di 5 megawatt.
Mettiamo pure che tutto quello che ci sta attorno (storage, sistemi di climatizzazione etc.) consumi altri 5 MW
proprio ad esagerare sarebbero 10Mw.. dei rimananeti 160 cosa se ne fanno?

(senza alcuna nota polemica) nella news c'è scritto che alimenteranno non solo questo pc, ma tutto l'OAK.
Quindi a partire dagli altri supercomputer che hanno giù giù fino alla ventolina mangiaodori del cesso...
Se rifanno la centrale penso la vogliano tenere buona per qualche decina di anni... quindi pensano al futuro!

Bye

Jim81
30-03-2006, 19:18
Ma lo ha il quad sli ?

altrimenti non lo compro !! :sofico:

mArCo1928
30-03-2006, 19:23
ho letto dei commenti troppo lollosi in questa news XD ma poi il petobyte è l'unità di misura che preferisco

Wilfrick
30-03-2006, 19:25
Lo hanno fatto così si possono fare i 50 fps a 1080p e nessuno più rompe... ma non è garantito l'AA con l'HDRI

daedin89
30-03-2006, 19:36
e pensare che noi sopra il collo abbiamo una CPU molto piu potente...e va avanti a aria e cibo, e oltre a elaborare continuamente migliaia di variabili in tempi dannatamente ridotti è in grado di creare cose come questa senza troppi problemi...il futuro è avere un cervello della AMD ^^ ciao!

Kappaloris
30-03-2006, 19:38
Bah, l'ho visto ieri al Lidl, era scontato, ma non ti danno lo schermo... non conviene.

MaRtH
30-03-2006, 19:46
Incredibile...

E pensare che a me di opteron ne basterebbe uno...

Petobyte mi fa impazzire, certo che i nostri avi potevano scegliere nomenclature migliori, peto...

Kristall85
30-03-2006, 19:49
ci devono giocare a call of duty 2 giusto? :asd:

No penso Serva x far girare messenger ed E-Mule contemporaneamente!!!

Bellaaaaaaaaaaaaaa :sofico:

KVL
30-03-2006, 19:55
Petabyte

http://it.wikipedia.org/wiki/SI

Quando arrivano al Yotta Sarà in grado di simualre Guerre Stellari :asd:

pavel86
30-03-2006, 20:06
Oggi hanno tutti mangiato pane e simpatia :D

x chi non sa a che possa servire un sistema simile (esempio del docente di calcolo): se volessi calcolare esattamente la temperatura media in un teatro, dovrei dividere il suo volume in (metticaso) 1000000 di parti uguali (10^6). A questo punto, otterei un sistema di 10^6 incognite in 10^6 variabili: per risolvere un tale sistema, occorrerebbero un numero di operazioni pari a, se non ricordo male, nell'ordine di 10^150 ca. (10 seguito da 150 zeri ca.). Credo che, nella migliore delle ipotesi, ci vorrebbero diversi mld di anni (sono cifre che fanno girare la testa!).

Era solo un esempio, ma tanti calcoli statistici o simulativi di modelli mooolto complessi, richiedono calcoli che vanno coi fattoriali, ergo...

e cmq, mi sembra che nemmeno maple risolva un calcolo tipo:
lim [n*sen(n!*e*2*pigreco)] con n-->+ infinito

Non preoccupatevi, la potenza di calcolo non basta mai :O

LightForce
30-03-2006, 20:10
:eek:

McGraw
30-03-2006, 20:21
ma se x ogni scheda madre ci metto un paio di gpu in SLI e monto tutto sotto uno schermo da cinema, dopo posso fare il ganzo quando lo porto in giro x i lan?

Taurus19-T-Rex2
30-03-2006, 20:27
ma se x ogni scheda madre ci metto un paio di gpu in SLI e monto tutto sotto uno schermo da cinema, dopo posso fare il ganzo quando lo porto in giro x i lan?


vai in giro con un autotreno???...........................................................













:D :sofico:

McGraw
30-03-2006, 20:43
no ma sai con le ultime tendenze che vedono portatili con 2 gpu da desktop in SLI e schermi da 20 polllici potrebbe essere un'idea per i produttori, tanto il peso, le dimensioni, il prezzo e il consumo non contano più! l'importante é che ci sia uno schermo che si apra sopra! detto fatto un bel paio di pistoni a olio e un compressore e va bene anche lo schermo da cinema sopra questo mega sistema e vai... lan party arriviamo!!! altro che news da Akiba di oggi sul mega portatile...

COFFEE_MUG
30-03-2006, 20:52
...ho paura che, mentre noi facciamo le scimmie urlatrici, la vera funzione di quel impianto di riscaldamento sara' quella di "ravanare" contemporaneamente e a parecchi giga al secondo tutti i dati che Svista verifichera' interessanti.....:read: a chi e che cosa poco importa.
Questo non sembra un esercizio di stile....assorbira' l'energia per far funzionare una moderna portaerei. SKYNET di terminator e compagnia cantante sembra uno scherzetto. Benvenuti nell'era del Terabyte/s.... M a quanto avra' di banda passante totale al secondo????? P A U R A Chi l'ha finanziato secondo voi ? Davvero, intendo. :wtf:

ThePunisher
30-03-2006, 20:54
Cioè per calcolare la temperatura di un teatro spendiamo 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000€ euro?

Preferisco l'imprecisione :asd:.

joe4th
30-03-2006, 21:00
Praticamente sono 24000*4 = 96000 processori.
I quad core quanto costeranno? L'unico problema
è che i quad core a 2.6Ghz nel 2008 probabilmente saranno
già obsoleti. Attualmente il BlueGene ha 131072 processori.

Mi chiedo cosa ne fanno quando vengono dismessi. Per
esempio l'ASCI Red è stato nel 1997 il primo computer
a superare il TeraFlop, aveva oltre 9000 processori. Adesso
con soli 512 processori si superano abbondantemente i 3 TFlops.

McGraw
30-03-2006, 21:08
OH per il mega portatile abbiamo quasi raggiunto un accordo con Johnathan "Fatal1ty" Wendel poco fa su messenger forse si farà per giocare ai lan... potrebbe essere la news delle prossime ore, addirittura da Akiba a fine aprile... (si ora vado a letto sono stanco)!

JohnPetrucci
30-03-2006, 22:18
Il signore dei computer. :eek:

peler
30-03-2006, 22:26
premetto che non so la potenza dei computer della NASA... ma so che ci aveva messo quasi 1 anno per calcolare un modello non troppo dettagliato della creazione del mondo... e per simulare gli effetti di un'esplosione nucleare ci avevano messo altrettanto... percui sicuramente vorranno usare questo supercomputer per qualcosa di utile, tipo simualzione di cosa succede all'interno di un nucleo durante la scissione o fusione.

ma se poi lo usano per cavolate non so proprio cosa dire...

pacionet
30-03-2006, 22:30
UNa volta dismessi li mettono in vendita su ebay....

Zortan69
30-03-2006, 22:41
"E' in studio una nuova centrale, capace di fornire sino a 170 megawatt di potenza,

io ci metterei un bello zalman, o una sonic tower ! :sofico:

tarek
30-03-2006, 22:43
tanti numeroni, 28000 cpu... poi scopri che monta la integrata della intel. bah

ste78
30-03-2006, 22:52
beh, non credo si possa fare i conti moltiplicando i 200W per il numero di cpu! basta pensare che in un pc nuovo per un processore che consuma meno di 200W si mettono alimentatori anche da 500!!
certo si spera che serva a calcoli utili a risolvere problemi più interessanti dal punto di vista "etico", ma non penso si possa chiedere troppo!

Sgt. Bozzer
30-03-2006, 22:58
premetto che non so la potenza dei computer della NASA... ma so che ci aveva messo quasi 1 anno per calcolare un modello non troppo dettagliato della creazione del mondo... e per simulare gli effetti di un'esplosione nucleare ci avevano messo altrettanto... percui sicuramente vorranno usare questo supercomputer per qualcosa di utile, tipo simualzione di cosa succede all'interno di un nucleo durante la scissione o fusione.

.. e durante la pausa pranzo.. giocano a 4K (3840x2160) ad Oblivion... con una media di 500fps..

calibro
30-03-2006, 23:04
Uffa, vorrei tanto averci accesso ad un sistema cosi' per fare un po di calcoli :P

tomminno
30-03-2006, 23:22
lim [n*sen(n!*e*2*pigreco)] con n-->+ infinito

Non preoccupatevi, la potenza di calcolo non basta mai :O

Scusami fammi capire, questo limite te lo sei inventato o ci hai studiato la notte?

iaio
30-03-2006, 23:30
sai a giocarci a quake 3... quanto salta??? :sofico:

per qeul che riguarda la centrale è normale che sia sovradimensionata..se vogliono dargli un pò di oc??? devono dare un pò di overvolt alle cpu :asd: :asd: :asd: :asd:

gatto23
30-03-2006, 23:50
Ma se uno dei 24000 processori non regge l'OC che succede? :D

Sgt. Bozzer
30-03-2006, 23:54
ai voglia di trovare quello che non regge :p ...
cmq veramente sai quante cose si potrebbero fare con un mostro del genere..

Mezzanotte
31-03-2006, 00:12
io più che altro mi domando cosa ci faranno con un mostro del genere.

Magari filtrerà tutte le informazioni del mondo, un giorno si sveglierà e dirà...

capitan_crasy
31-03-2006, 00:18
Petabyte

http://it.wikipedia.org/wiki/SI

Quando arrivano al Yotta Sarà in grado di simualre Guerre Stellari :asd:
grazie del link... ;)


yotta Y Quadrilione 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1021
zetta Z Triliardo 1 000 000 000 000 000 000 000 1018
exa E Trilione 1 000 000 000 000 000 000 1015
peta P Biliardo 1 000 000 000 000 000 1012
tera T Bilione 1 000 000 000 000 109
giga G Miliardo 1 000 000 000 106
mega M Milione 1 000 000 103
kilo o chilo k Migliaio 1 000 102
etto h Centinaio 100 101
deca da Decina 10 10−1
deci d Decimo 0,1 10−2
centi c Centesimo 0,01 10−3
milli m Millesimo 0,001 10−6
micro µ Milionesimo 0,000 001 10−9
nano n Miliardesimo 0,000 000 001 10−12
pico p Bilionesimo 0,000 000 000 001 10−15
femto f Biliardesimo 0,000 000 000 000 001 10−18
atto a Trilionesimo 0,000 000 000 000 000 001 10−21
zepto z Triliardesimo 0,000 000 000 000 000 000 001 10−24
yocto y Quadrilionesimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001

ketamind
31-03-2006, 00:19
(continuo la frase) ... azz guarda qua che roba, quasi quasi faccio saltare tutto in aria!

iaio
31-03-2006, 00:35
peta P Biliardo 1 000 000 000 000 000 10^12

pensate se devono vendere un prodotto del genere...la pubblicità direbbe:

- per mettere tutte le vostre canzoni in formato mp3 (ca 2.200.000.000 di canzoni)

o altrimenti la intel publicizzerebbe:
....per navigare in internet più velocemente

M1m3z
31-03-2006, 01:22
Ma una volta che è decollato, lo supera il muro del suono?

lucusta
31-03-2006, 04:24
ORNL si occupa un po' di tutto:
in astrofisica: studio della formazione delle stelle, sistemi planetari, nane bianche, supernove, studio delle emissioni dei flash gamma (collasso di supernove che portano a buchi neri o collasso di una supernova in un buconero o collisione di due buchi neri).. insomma, studiano l'inizio della creazione.
si occupano anche della dinamica biogeochimica di un ecosistema e in generale di un sistema a livello planetario, terraformazione, sfruttamento delle risorse (terrestri e non)..
sono finanziati anche dalla NASA.
insomma.. studiano, mi sembra giusto dargli la possibilita' di farlo..

lucusta
31-03-2006, 04:28
comunque hanno gia' 3 "PC" nella TOP500: 2 cray e un ibm.
http://www.ornl.gov/
http://www.csm.ornl.gov/

Misterius
31-03-2006, 07:28
Ok, 24000 processori. Ma poi che sistema operativo ci si deve fare per gestirli, farli lavorare tutti e non farli litigare?
Insomma, quanta potenza di calcolo è necessaria per suddividere i compiti per ogni Cpu?

Special
31-03-2006, 09:04
Ok, 24000 processori. Ma poi che sistema operativo ci si deve fare per gestirli, farli lavorare tutti e non farli litigare?
Insomma, quanta potenza di calcolo è necessaria per suddividere i compiti per ogni Cpu?
Immagino che sia un SO ad hoc :D

Duncan
31-03-2006, 09:06
Recentemente Cray usa come SO Linux altamente customizzato

E poi usano linguaggi e più in generale sistemi di sviluppo già pensati per ridurre al minimo problemi riguardo alla distribuzione del carico nel sistema, IBM ha una cosa del genere per i sistemi Blue gene

lucasantu
31-03-2006, 11:37
ecco che sono partiti i soliti stupidissimi commenti sul fatto se ci girerà o no un gioco ...

ma nn avete nient0altro da dire ?

iaio
31-03-2006, 11:43
ecco che sono partiti i soliti stupidissimi commenti sul fatto se ci girerà o no un gioco ...

ma nn avete nient0altro da dire ?

ed ecco il solito inutile commento sul fatto che i commenti siano banali...

ma non avete nient'altro da dire?

p.s. e fattela ogni tanto 'nà risata!

radoen
31-03-2006, 12:00
mi fate morire con tutte ste battutine , potrebbe servire per calcolare la funzione di Ackermann di 99,21 cambiando cosi le sorti del mondo XD

pavel86
31-03-2006, 12:08
Scusami fammi capire, questo limite te lo sei inventato o ci hai studiato la notte?
Era una "sfida" proposta dal professore medesimo (se vuoi, puoi provare a risolverlo :asd: )

Edit: tanto per precisare, esiste ed è finito! :muro:

Lorents
31-03-2006, 13:08
>> Era una "sfida" proposta dal professore
>> medesimo (se vuoi, puoi provare a risolverlo )
>>
>> Edit: tanto per precisare, esiste ed è finito!

e magari vale 2 pi... carino. Analisi 1 ?
Cmq, per quanto riguarda il compiuterone,

1) ci sono applicazioni scientifiche per cui la potenza non basta MAI.
Ad esempio, qualsiasi programma di chimica quantistica tipo CCSD(T) richiederebbe cose mostruoso per sistemi con molti atomi

2) non sono molte le applicazioni che si possono parallelizzare efficientemente su 24000 cpu!

leptone
31-03-2006, 15:04
OT
Sono alla fine di pagina 5 ma non posso fare a meno di rispondere,
basta aver fatto analisi1 all'università (o forse anche al liceo io ho fatto il classico per cui non so).
Somari i limiti no si calcolano con il calcolo della funzione, MA CON I TEOREMI quindi non serve potenza di calcolo, ma solo un po' di logica deduttiva umana(i teoremi e la matematica assiomatica si basano sulla deduzione).
Venendo al limite 2 pigreco è una costante e si porta fuori ovvero se c'è o no non cambia nulla, n e n! sono monotone e vanno a infinito, ma dove c'è seno o coseno (anche con le monotone continue come n e n!) c'è una oscillazione continua percui il limite è indeterminato perchè ci sono infite oscillazioni sempre + frequenti e di maggiore ampiezza!!!!
per chi non ha capito il limimte è indeterminato.

Lucrezio
31-03-2006, 15:10
Spero che venga usato per la ricerca scientifica.
In particolare, io studio chimica e vorrei dedicarmi alla chimica fisica... per la quale la potenza di calcolo è ancora davvero limitata :eek:
Mi piacerebbe un giorno poter accedere a uno di questi giocattoloni :D

leptone
31-03-2006, 15:13
il limite forse era un altro perchè questo esiste ma è indeterminato,
forse è scritto male puoi andare a rivedere gli appunti e riscriverlo meglio i limiti e gli integrali mi appassionano perchè non si risolvono col calcolo bruto

Aironenero
31-03-2006, 16:33
Sono sicuro che unreal 2007 con quel computer andrà a scatti :P

tomminno
31-03-2006, 17:42
Era una "sfida" proposta dal professore medesimo (se vuoi, puoi provare a risolverlo :asd: )

Edit: tanto per precisare, esiste ed è finito! :muro:

n! all'interno di una funzione trascendente come il seno non ha alcun effetto sul comportamento. e*(2pi) è una costante del tutto ininfluente ai fini del limite.
x*sin(x) è una sinusoide che si espande in ampiezza (con i numeri naturali il comportamento non cambia).
E' impossibile che sia finito perchè seno è una funzione limitata mentre una retta no, quindi niente in quella funzione può bilanciare l'espansione all'infinito. Il seno conferisce inoltre l'oscillazione che impedisce di trovare un intorno entro cui la definizione di limite sia verificata.
Quel limite non esiste.
Se dici che deve essere finito allora l'hai scritto male.
Scusate l'OT.

Per rientrare in IT: la Ti89 te lo dice in un istante che quel limite non esiste, senza bisogno di usare 24000 processori.

Free Gordon
31-03-2006, 18:37
Alcuni tecnici sono riusciti a simulare 50 nanosecondi della vita di un virus


Allora sono totalmente fuori strada! :D

Certe cose rappresentano davvero l'apoteosi dell'assudità umana... :cry:

bjt2
31-03-2006, 22:34
Quel limite potrebbe esistere se non ci fosse e (il numero di Nepero). Perchè sen(n*2*pi) è zero per ogni n intero. E poichè n! è un intero... Quindi il limite per n all'infinito esisterebbe e sarebbe 0. Ma è moltiplicato per e, che è irrazionale, quindi qualsiasi numero intero, moltiplicato per e, non può dare un numero intero, condizione necessaria affinchè il seno valga zero. E poichè il valore di sen (n*2*pi) è sembre zero, anche moltiplicando per n, il limite farà sempre zero.

Perciò

lim n * sen (n! * 2 * pi)=0
n->+oo

mentre

lim n * sen (n! * e * 2 * pi) è indeterminato.
n->+oo

Io credo che sia un esercizio dato apposta dal professore per stimolare... Perchè quello è il limite di una successione... Se invece di n ci fosse stato x... allora in entrambi i casi il limite era indeterminato... Ma nel primo caso si sarebbe dovuta usare la funzione gamma, che per x intero reale positivo (la gamma è una funzione complessa di variabile complessa) vale proprio n! ...

Lorents
01-04-2006, 11:37
>> Quel limite non esiste.

>> il limite forse era un altro perchè questo
>> esiste ma è indeterminato,

Ragazzi, ma cosa avete bevuto prima di scrivere i msg? :-)
Il limite (come limite di successione con n=1, 2, 3, ...) esiste finito e vale 2 pi greco!
Infatti si puo' mostrare che per (n->inf) n!*e = numero_intero + 1/n + O(1/n^3)
vale a dire che, per n grande, n!*e cade sempre piu' vicino ad un numero intero. Il resto e' immediato sviluppando in serie il seno.

bjt2
01-04-2006, 15:12
Ah! Questa su n!*e non la sapevo! Allora mi trovo... Hai un link a qualcosa sulla dimostrazione di questa proprieta?

Lorents
01-04-2006, 18:37
>> Ah! Questa su n!*e non la sapevo!
>> Allora mi trovo... Hai un link a
>> qualcosa sulla dimostrazione di questa proprieta?

si dimostra facilmente. Traccia:
1) scrivi "e" come serie e=sum_{k=0}^{+inf} 1/k!
2) separa la serie in due: una prima con k={0,...n} e una seconda con k={n+1,...+inf} ; S=S1+S2
3) n! *S1 e' un numero intero
4) n!*S2 e' un numero < 1 per ogni n >= 1 (maggiora S2 con una serie di potenze...). Dunque S2 e' la parte decimale di n!*e
5) A partire da S2 e' immediato derivarne uno sviluppo in serie di Taylor per n->+inf : S2 = 1/n -1/n^3 +O(1/n^4)
6) il resto e' immediato

bjt2
01-04-2006, 19:16
Ok, grazie! Capito! :D

gear7th
01-04-2006, 21:49
Ci faranno girare il Folding@Home su quel mostro.

pavel86
02-04-2006, 22:10
>> Quel limite non esiste.

>> il limite forse era un altro perchè questo
>> esiste ma è indeterminato,

Ragazzi, ma cosa avete bevuto prima di scrivere i msg? :-)
Il limite (come limite di successione con n=1, 2, 3, ...) esiste finito e vale 2 pi greco!
Infatti si puo' mostrare che per (n->inf) n!*e = numero_intero + 1/n + O(1/n^3)
vale a dire che, per n grande, n!*e cade sempre piu' vicino ad un numero intero. Il resto e' immediato sviluppando in serie il seno.
Bravo, hai vinto un mappamondo! :winner: (si fa proprio così :) )

Nessun programma di calcolo (se non "aiutato") poteva risolvere quel coso, perchè il fattoriale cresce mooolto velocemente (20! è già bestialmente grosso), e la funzione tende a 2pi solo per numeri maggiori: è facile capire che approssimare un sen con l'argomento che schizza all'infinito a questa velocità...

cmq vi ho scaldato il culo con questa storia :D