convergenza di una serie

[Guts]

ho questa serie

serie da 1 a inf di (-1)^n [ln(2n)]/n
uso leibnitz, ma nn riesco a capire se

ln(2n+2)/n+1 <= ln(2n)/n

o meno
grazie dell'aiuto

[Lucrezio]

ho questa serie

serie da 1 a inf di (-1)^n [ln(2n)]/n
uso leibnitz, ma nn riesco a capire se

ln(2n+2)/n+1 <= ln(2n)/n

o meno
grazie dell'aiuto
Prova a spezzare il logaritmo:
http://operaez.net/mimetex/\sum_n (-1)^n \left (\frac{\ln(2)}{n} + \frac{\ln(n)}{n})
Il primo termine è la serie armonica a segno alterno, che converge; il secondo termine è infinitesimo e definitivamente decrescente, dunque rispetta le ipotesi del criterio di Leibnitz e sei a posto ;)

[Guts]

ho passato analisi 1 con 22! finalmente ce l'avevo fuori dagli occhi!

[Lucrezio]

ho passato analisi 1 con 22! finalmente ce l'avevo fuori dagli occhi!

Davvero complimenti!
Anche per me analisi I e II sono stati dei veri incubi...