Disequazione goniometrica

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http://img153.imageshack.us/img153/1701/this7pp.jpg

con 0<x<360

potreste indicarmi il procedimento e il risultato?
grazieeeee

[fsdfdsddijsdfsdfo]

ma come fai a fare delle immagini con le equazioni?

3((senx)^2-(cosx)^2)-2sqrt3senxcosx>0
3(2senx^2-1)-sqrt3sen2x>0

ricordo
(2senx^2-1)=-cos2x

3cos2x+sqrt3sen2x<0

dividendo per sqrt12

sin(60)cos2x+cos(60)sin2x<0

la formula è sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)

sin(60+2x)<0

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ma come fai a fare delle immagini con le equazioni?

3((senx)^2-(cosx)^2)-2sqrt3senxcosx>0
3(2senx^2-1)-...>0

ricordo la formula di bisezione:
senx^2=(1-cosx)/2

quindi sostituendo:
cosx(3-2senxsqrt3)>0

x1=cosx>0

x2=senx<3/(2sqrt3)
bisezione:
(sen x)^2 = (1-cos 2x)/2
(cos x)^2 = (cos 2x +1)/2

ps: per l'immagine ho fatto uno screen dopo aver scritto la dis su microsoft equation da excel

[fsdfdsddijsdfsdfo]

bisezione:
(sen x)^2 = (1-cos 2x)/2
(cos x)^2 = (cos 2x +1)/2

ps: per l'immagine ho fatto uno screen dopo aver scritto la dis su microsoft equation da excel

sono uno zappaterra!conlazappamaiuscola!


corretto.

(piccolascusante: non ho il formulario sottomano)

[CioKKoBaMBuZzo]

io ho fatto così...però non ti fidare troppo :D

sposti il 3cos^2x al primo membro, dividi tutto per cos^2x ed ottieni

3*tg^2x -2*radq(3)*tgx -3 > 0

dividi tutto per radq(3), razionalizzi ed ottieni

radq(3)*tg^2x-2*tgx-radq(3) > 0

fai la formula risolutiva ridotta ed ottieni 2 radici:

1 e -1/3

edit: sbagliato..le radici sono -1/radq(3) (cioè -radq(3)/3) e 3/radq(3) (cioè radq(3))

mo non mi ricordo se si devono considerare i valori esterni o quelli interni alle radici :stordita:
ri-edit: ho fatto un paio di prove e dovrebbe essere verifica per i valori esterni, quindi pi.greco/3<x<11/6pi.greco

e poi ricontrolla i calcoli che io sono tutto meno che una calcolatrice purtroppo :(

[fsdfdsddijsdfsdfo]

io ho fatto così...però non ti fidare troppo :D

sposti il 3cos^2x al primo membro, dividi tutto per cos^2x ed ottieni

3*tg^2x -2*radq(3)*tgx -3 > 0

dividi tutto per radq(3), razionalizzi ed ottieni

radq(3)*tg^2x-2*tgx-radq(3) > 0

fai la formula risolutiva ridotta ed ottieni 2 radici:

1 e -1/3

edit: sbagliato..le radici sono -1/radq(3) (cioè -radq(3)/3) e 3/radq(3) (cioè radq(3))

mo non mi ricordo se si devono considerare i valori esterni o quelli interni alle radici :stordita:
ri-edit: ho fatto un paio di prove e dovrebbe essere verifica per i valori esterni, quindi pi.greco/3<x<11/6pi.greco

e poi ricontrolla i calcoli che io sono tutto meno che una calcolatrice purtroppo :(


esterni perchè a in at^2+bt+c è positivo (una parabola rivolta verso l'alto).

Però come fai a sostituire?
il termine di secondo grado è 2x, quello di primo è in x...

dovresti sostituire:tg2x=2tgx/(1-(tgx)^2)

rendendo l'equazione ben complessa...
poi dovresti fare uno studio di campo addizionale in quanto dividi per una quantità sempre positiva ma non sempre diversa da 0. E forse togli anche qualche soluzione.

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purtroppo non è uscito il risultato :muro:

[fsdfdsddijsdfsdfo]

purtroppo non è uscito il risultato :muro:

saprai risolvere sin(60+x)<0

no?

[CioKKoBaMBuZzo]

Però come fai a sostituire?
il termine di secondo grado è 2x, quello di primo è in x...
no forse ho scritto un pò male, ma anche il termine di secondo grado è in x...quel due davanti è l'esponente (tg^2)

purtroppo non è uscito il risultato
azz...allora avrò sbagliato qualche calcolo...

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saprai risolvere sin(60+x)<0

no?
:rolleyes: certo peccato non viene :rolleyes:

[CioKKoBaMBuZzo]

ma quanto viene sto maledetto risultato? :asd:

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ma quanto viene sto maledetto risultato? :asd:
:asd: eccolo: 60<x<150 U 240<x<360

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