Problema di cinematica

[icestorm82]

Salve ragazzi, avrei un problema di cinematica da sottoporvi.

Un automobile ha percorso la strada che va da A a B, per metà del tempo alla velocità di 56,3 Km/h e per l'altra metà del tempo a 88,5 Km/h. Durante il ritorno, da B ad A, metà distanza è stata percorsa a 56,3 Km/h e l'altra metà a 88,5 Km/h. 1)Quanto vale La velocità media da A a B? 2)Da B ad A? 3)E sull'intero percorso?

Ora, il primo punto è facile da risolvere infatti facendo (56,3+88,5)/2=72,4Km/h che tra l'altro ho verificato sul libro. Il secondo ed il terzo punto rispettivamente devono uscire 2)68,8 3)70,2

Chi mi da una mano?

[CioKKoBaMBuZzo]

ma le velocità sono uguali..come fanno a venire risultati diversi? :mbe:

[ciottano]

Controlla bene le velocità per il percorso di ritorno. Cmq il procedimento è il medesimo del percorso di andata per il punto 2 mentre per il punto 3 devi fare la media delle velocità medie ottenute a punto 1 e 2.
Infatti (72,4+68,8)/2 Km/h=70,6 Km/h che è moltto vicino al risultato da te postato. Probabilmente avrai copiato male il risultato del secondo punto.

Ciao, Giordano.

[TXFW]

ma le velocità sono uguali..come fanno a venire risultati diversi? :mbe:Perche' all'andata fa meta' TEMPO le due velocita', mentre al ritorno fa meta' DISTANZA.

[CioKKoBaMBuZzo]

occazz :doh:

[JL_Picard]

Punto 1)

Vm=(V1+V2)/2=(56.3+88.5)/2

Punto 2) - chiama:

2x la distanza totale (incognita, m anon ci interessa, come vedremo)

t1 il tempo impiegato a percorrere a velocità v1 la prima metà (ovvero x) = x/v1
t2 il tempo impiegato a percorrere a velocità v2 la seconda metà (ancora x) = x/v2

La velocità media Vm = Spazio percorso / tempo impiegato =

2x / (t1 + t2) = 2x / (x/v1 + x/v2) = ... = 2*v1*v2 / (v1+v2) =

= 2*56.3*88.5 / (56.3+88.5) = 68.82 km/h

Punto 3): chiama

t0 il tempo totale impiegato all'andata, ovvero Spazio / Velocità media =

t0 = 2x / Vm

Complessivamente hai percorso uno spazio 4x (2x all'andata, 2x al ritorno), impiegando un tempo T = t0 + (t1+t2)

Sostituendo ottieni t= 2x/Vm + x/v1 + x/v2 = x (2/72.4 + 1/56.3 + 1/88.5) =

= x * 0.056686

Vm (tot) = 4x / T = (4*x) / (0.056686*x) = 70.56 km/h

Come vedi tutti i valori sono indipendenti da x...

[icestorm82]

Punto 1)

Vm=(V1+V2)/2=(56.3+88.5)/2

Punto 2) - chiama:

2x la distanza totale (incognita, m anon ci interessa, come vedremo)

t1 il tempo impiegato a percorrere a velocità v1 la prima metà (ovvero x) = x/v1
t2 il tempo impiegato a percorrere a velocità v2 la seconda metà (ancora x) = x/v2

La velocità media Vm = Spazio percorso / tempo impiegato =

2x / (t1 + t2) = 2x / (x/v1 + x/v2) = ... = 2*v1*v2 / (v1+v2) =

= 2*56.3*88.5 / (56.3+88.5) = 68.82 km/h

Punto 3): chiama

t0 il tempo totale impiegato all'andata, ovvero Spazio / Velocità media =

t0 = 2x / Vm

Complessivamente hai percorso uno spazio 4x (2x all'andata, 2x al ritorno), impiegando un tempo T = t0 + (t1+t2)

Sostituendo ottieni t= 2x/Vm + x/v1 + x/v2 = x (2/72.4 + 1/56.3 + 1/88.5) =

= x * 0.056686

Vm (tot) = 4x / T = (4*x) / (0.056686*x) = 70.56 km/h

Come vedi tutti i valori sono indipendenti da x...


Okkk, grazie mille, solo che non capisco perchè nella velocità media, fai la somma dei tempi e non la differenza, cioè t2-t1

[ciottano]

Perche' all'andata fa meta' TEMPO le due velocita', mentre al ritorno fa meta' DISTANZA.
Scusate mi avevo letto male :(

[icestorm82]

Scusate mi avevo letto male :(

Tranqui.. Piuttosto non capisco questo fatto dei tempi. La formula della velocità media è data da:
http://it.wikipedia.org/math/c/c/3/cc3c7dc9c23862914d8a2348bbcb7ee8.png

quindi con la differenza dei tempi e delle distanze. :confused:

[TXFW]

Tranqui.. Piuttosto non capisco questo fatto dei tempi. La formula della velocità media è data da:
http://it.wikipedia.org/math/c/c/3/cc3c7dc9c23862914d8a2348bbcb7ee8.png

quindi con la differenza dei tempi e delle distanze. :confused:t' e t in questa formula sono specifici istanti di tempo. A te interessa il tempo totale, ovvero la durata di cio' che stai analizzando. Quindi i tempi (le durate) delle singole parti dell'evento si sommano.