Chi mi dà una mano con questa derivata?dove sbaglio?

[golf150cv]

ciao raga...

vi allego lo scan
http://img446.imageshack.us/img446/8025/f11ag1.th.jpg (http://img446.imageshack.us/my.php?image=f11ag1.jpg)

la derivata deve uscire (x^2-3)/3x(x^2-1)



ale denominatore ci siamo ma al numeratore no...


non riesco a capire qual'è il passaggio che sbaglio...

grazie saluti

[golf150cv]

possibile che a nessuno piace stà derivata? è davvero troppo difficile?

[bravoragazzo]

ciao l'ho corretta in blu affianco... hai sbagliato la derivata dell'argomento del logaritmo che va trattata come la derivata di un rapporto... al secondo passaggio ho fatto il minimo comune multiplo sempre tenendo presente che :


a^x * a^y = a^(x+y) ==> proprietà delle potenze.... perché sai che la radice terza di x si può scrivere come x^(1/3)....

in generale la radice n-esima di x puoi scriverla come x^(1/n)


ciao


P.S: HO CORRETTO SOLO LA PARTE RIPORTATA NEL RETTANGOLO ROSSO..... METTI IL MIO RISULTATO AL POSTO DEL PEZZO DEL RETTANGOLO ROSSO E PROCEDI CON I CALCOLI CHE A QUESTO PUNTO SONO BANALI.

http://img500.imageshack.us/img500/9696/derivata2bn.jpg

[bravoragazzo]

PS: il trucco di queste derivata dove compaiono radici è che quando trovi due radici che hanno lo stesso argomento e sono una a numeratore e una a denominatore della stessa frazione applichi la proprietà:

a^x
____ = (a)^(x-y) =>dove a è l'argomento della radice....

a^y


e poi usi l'altra proprietà del prodotto che ti ho scritto sopra(quando servono, non le devi usare per forza :p ).
Importante si rivela anche la potenza di potenza:


(a^x)^y = a^(x*y)


tutto quì con un minimo di calma la derivata è fatta... basta che non fai errori stupidi :help:


ciao e scusa se ti ho scritto cose che magari già sai :ciapet:

[r_howie]

A me viene http://img390.imageshack.us/img390/5686/12ce3850f151487eb0b4232300c18c.png. Ho fatto la verifica integrando (http://integrals.wolfram.com/index.jsp) il mio risultato, e riottengo la funzione originaria.

Attenzione a invertire l'argomento del logaritmo.

[Nick0602]

ma...si possono davvero chiedere soluzioni di compiti?!?

[bravoragazzo]

ma...si possono davvero chiedere soluzioni di compiti?!?


suppongo ci sia una GROSSA differenza tra il dire ''svolgetemi queste derivate" e il dire "l'ho fatta e non riesco a capire perché non mi trovo". ma la mia è solo una supposizione,potrei sbagliarmi :rolleyes:

[Nick0602]

aaaah...ok!! :D :D :Prrr:

[golf150cv]

grazie a tutti quelli che mi hanno aiutato...

mi son chiuso 2 giorni in casa a fare derivate di calcolo 1 e derivate seconde per la ricerca dei flessi e adesso mi ci trovo!!


però ho cambiato sistema con i radicali....

invece che fare subito 1 fratto radice..... appena vedo la radice la trasformo in potenza tipo x^(1 terzo) così non dovrei sbagliare....



che dio me la mandi bona....


martedì ho l'appello di calcolo 1...

ma la vedo un pò difficile...

a preoccuparmi è il pretest di 7 domade a risposta multipla che serve per potersi sedere a fare l'esame...

devo fare almeno 10 pti e ogni domanda esatta vale 3 e quelle errate -1..


saluti