Risolvere i limuiti con la regola dell' o-piccolo... [Archivio]

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diafino

14-12-2005, 15:41

pietro84

14-12-2005, 15:48

Un amico mi ha parlato di risolvere i limiti matematici con la regola dell' o-piccolo, incuriosito ho cercato su internet ma ho trovato poco o se l'ho trovato non ho capito un emerito nulla.

A cosa serve? come si usa? ditemi tutto :) sono 'gurant :D

ti conviene spostare la discussione nel settore scienza e tecnica.
premetto che non ricordo perfettamente :D
cmq considera due funzione di variabile reale f(x) e g(x) e calcola il limite per
x-->0 del rapporto [f(x)/g(x)] se il limite è zero di dice che f(x) è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a g(x) ,cioè f(x)=o(g(x)) si legge: f(x) è un o-piccolo di g(x). (sempre se non mi sbaglio)

Composition86

14-12-2005, 20:24

Il succo della faccenda è quello. Un discorso analogo, ma con le dovute variazioni si può fare con gli infiniti (in questo caso x-->infinito).
Il fatto è lungo da spiegare, ma se cerchi qualcosa come "infiniti" ed "infinitesimi" dovresti trovare del materiale, meglio su un libro però.
In sostanza: tutto ciò serve innanzitutto a risolvere i limiti in modo più immediato e poi a stabilire quale funzione tende più velocemente all'infinito tra le due funzioni da confrontare (in pratica ciò permette di stabilire una gerarchia).

diafino

14-12-2005, 22:25

io risolvo i limiti raccogliendo l'esponente maggiore o scomponendo (nel caso di 0/0)

*nicola*

14-12-2005, 22:35

io risolvo i limiti raccogliendo l'esponente maggiore o scomponendo (nel caso di 0/0)

Io raccolgo il termine di grado massimo se ho una forma inf/inf (in questo modo una buona dose di termini va a zero e me ne sbarazzo facilmente) mentre se ho 0/0 (solitamente più complicato) bisogna scomporre cercando di utilizzare qualche trucchetto che viene dopo vagonate di esercizi svolti. Altrimenti si può cmq usare il buon vecchio De L'Hopital che spesso semplifica di molto le cose (ma non sempre).

golf150cv

17-12-2005, 21:55

i limiti.. sono la mia condanna....

mi sà che devo iniziare ad usare de l'hopital...
altrimenti calcolo 1 andrà a farsi strabenedire...