incomprensioni sul teorema di Bell

[nexus2014]

Il teorema di Bell dimostra l'impossibilità da parte di una teoria di variabili nascoste di predire completamente i risultati della meccanica quantistica; di per sè non c'è nulla di filosofico, si tratta solo di una dimostrazione matematica (peraltro nemmeno così difficile). Bell è spinto a occuparsi di queste questioni dal noto paradosso EPR, con il quale gli autori proverebbero ragionevolmente la necessità di postulare delle variabili nascoste, la cui media andrebbe a concorrere ai risultati della meccanica quantistica; Bell invece smentisce ciò.
Una delle ipotesi principali su cui si basano gli autori EPR è la località, ma tutta la questione sta qui: il teorema di Bell di per sè non dimostra la violazione della località (provata da recenti esperimenti); il teorema non invalida certo i risultati della meccanica quantistica, come sostengono molti, poichè essa prevede che sistemi quantici che abbiano interagito in passato lo possano fare nel futuro (meccanismo chiamato "quantum entaglement") e ciò effettivamente si è osservato A POSTERIORI in recenti esperimenti.
Ora come comprendere la non località, che sembra presupporre un'azione a distanza istantanea, nella teoria della relatività ristretta, questo è un altro paio di maniche...

Comunque ho scritto questo post perchè ultimamente mi è capitato spesso di imbattermi in accostamenti più o meno strampalati del tipo "Bell mette in crisi la meccanica quantistica", "Bell potrebbe spiegare la telepatia" ecc... ecc...

Ciao.

POTETE fare 3 cose:
1. andare via perchè la discussione è pallosa;
2. continuare a leggere di seguito, così da chiarirvi le idee (o oscurarvi ancora di più le idee) sulla complementarietà e il dualismo onda-corpuscolo;
3. potete discutere partendo dalla seconda pagina di questo thread cliccando QUI (http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1058703&page=2&pp=20) .

[Banus]

Comunque ho scritto questo post perchè ultimamente mi è capitato spesso di imbattermi in accostamenti più o meno strampalati del tipo "Bell mette in crisi la meccanica quantistica", "Bell potrebbe spiegare la telepatia" ecc... ecc...
Piuttosto è il contrario: conferma la teoria quantistica nella sua forma più forte, cioè il formalismo matematico è esatto (entro limiti di misura) nella descrizione fisica.
Bell mette in crisi la versione più "ragionevole" delle teorie a variabili nascoste, cioè quelle reali e locali. La prima condizione indica che le particelle possiedono in ogni istante le loro proprietà (come posizione e momento) e la descrizione quanistica è l'approssimazione di interazioni complesse e imprevedibili all'atto della misurazione. La seconda condizione (località) indica che le interazioni si possono propagare solo a velocità <= c.
Il teorema di Bell indica che statisticamente è possibile distiguere un sistema simile da uno genuinamente quantistico, e gli esperimenti (a partire da Aspect) indicano che la "realtà" è "genuinamente" quantistica.
A questo punto o non è valido il realismo, o la località. Di solito si elimina il primo (non esiste "posizione" o "velocità" della particella in ogni istante, ma solo quando vengono misurate), ma in alcuni approcci si elimina la seconda (come nell'interpretazione di Bohm, che infatti è una teoria a variabili nascoste non locale).

[nexus2014]

Piuttosto è il contrario: conferma la teoria quantistica nella sua forma più forte, cioè il formalismo matematico è esatto (entro limiti di misura) nella descrizione fisica.

Infatti!

Senti questa:

Il Teorema di Bell avvicina oriente e occidente, fisica, religione, filosofia, proclamando il livello di armonia del reale che non riusciamo a cogliere perchè troppo abituati ad analizzare in dettaglio il particolare, senza essere capaci di percepire il messaggio che ci viene dal Tutto. Il Teorema di Bell reintroduce nella scienza la componente femminile, magica della realtà che troppo spesso abbiamo sottovalutato. Il Teorema di Bell è in grado di armonizzare la dicotomia tra materia e spirito che caratterizza la nostra cultura occidentale. Il Teorema di Bell è in grado di conciliare le scienze esatte con quelle umane, rendendo ad ogni branca della scienza la sua dignità.

Con il Teorema di Bell la Fisica, che una volta era partita dal cervello, è arrivata a toccare il cuore. E' per questo che abbiamo paura ad accettarne le conseguenze.
Da http://xoomer.virgilio.it/paaccom/Una_nuova_Fisica.htm

:muro: :muro: :muro:

[nexus2014]

A questo punto o non è valido il realismo, o la località. Di solito si elimina il primo (non esiste "posizione" o "velocità" della particella in ogni istante, ma solo quando vengono misurate), ma in alcuni approcci si elimina la seconda (come nell'interpretazione di Bohm, che infatti è una teoria a variabili nascoste non locale).
Gli esperimenti di Aspect hanno certo messo in crisi il concetto di realismo alla Einstein (ovvero l'esistenza di un universo "oggettivo"), che d'altronde aveva subito già duri colpi dall'interpretazione di Copenaghen; però, hanno messo in crisi maggiormente la località ipotizzata nel paradosso EPR e dunque mi pare di poter dire che entrambi i concetti sono traballanti.
In effetti, dopo gli esperimenti di Aspect, si è posto un grande accento sulla violazione della località, proprio perchè il realismo penso che sia già caduto da un pezzo.

[Banus]

però, hanno messo in crisi maggiormente la località ipotizzata nel paradosso EPR e dunque mi pare di poter dire che entrambi i concetti sono traballanti.
In effetti, dopo gli esperimenti di Aspect, si è posto un grande accento sulla violazione della località, proprio perchè il realismo penso che sia già caduto da un pezzo.
No, fino ad Aspect non c'era motivo di rigettare il realismo, se non la semplicità matematica della teoria. Infatti se noti c'è ancora chi è attaccato con i denti a questa idea (Bohm con la sua teoria, e tutti quelli che cercano "buchi" nell'esperimento di Aspect o assunzioni implicite).
La località invece non può essere gettata via facilmente. C'è il problema della relatività ristretta, e tutte le teorie quantistiche sono compatibili con essa (anche le teorie di campo, QFT) e quindi sono locali.
La "comunicazione a distanza" delle particelle entangled in effetti non è una "comunicazione": quando si trovano in quello stato in realtà le due particelle sono un unico oggetto, e ogni perturbazione del suo stato si riflette su tutto l'oggetto. In un certo senso, è come se la distanza fra le particelle fosse solo apparente.
Di solito si considera violazione della località la trasmissione di informazione "utile", ad esempio per individuare lo stato del sistema.

[nexus2014]

Infatti se noti c'è ancora chi è attaccato con i denti a questa idea (Bohm con la sua teoria, e tutti quelli che cercano "buchi" nell'esperimento di Aspect o assunzioni implicite).
La località invece non può essere gettata via facilmente.
giusto giusto... ma non banalizziamo le posizioni dei realisti (da Einstein a Bohm); gli esperimenti di Aspect mettono in crisi il realismo locale e questo effettivamente è l'unico caso in cui il programma di Bohr e compagnia trova delle conferme "sperimentali"; in effetti se ci pensi il concetto di complementarietà e tutti i paradossi che ne derivano, a me sono sempre suonati più come delle imposizioni filosofiche arbitrarie contro la conoscibilità umana, che dei ragionati principi dedotti dagli esperimenti.
La diseguaglianza di Bell rappresenta il primo vero punto a favore dell'interpretazione di Copenaghen, sancendo l'impossibilità di una teoria che soddisfi i requisiti del realismo locale.
Ora si potrebbe riformulare il criterio di realismo, ma appare come hai detto più arduo stravolgere la relatività ed in effetti i tentativi di spiegazione sono tutti improntati ad un'azione a distanza che non comprenda scambi di energia-impulso e che dunque aggiri uno dei principi della relatività ristretta.

[Banus]

giusto giusto... ma non banalizziamo le posizioni dei realisti (da Einstein a Bohm);
Non sto banalizzando le posizioni dei realisti, sto mettendo l'accento sul fatto che anche il realismo ha non pochi problemi (perchè "violazioni" della località solo nel caso di particolari sistemi interagenti senza "sbavature?). Ma la spiegazione di Bohr più che una spiegazione è l'ammissione di un problema, il problema della misura appunto, che è tuttora irrisolto. Infatti nella "interpretazione di Copenaghen" vengono incluse le interpretazioni che vanno dal colasso della funzione d'onda fino a quelle che negano l'esistenza di una ontologia fondamentale (approccio epistemico, più vicino all'effettiva posizione di Bohr).

Tendo a diffidare delle interpretazioni realistiche più che altro per economia di pensiero. E' inutile postulare l'esistenza di enti che non portano a nessuna previsione differente, a meno che non risolvano particolari problemi (come quello della misura appunto). Infatti preferisco le interpretazioni che ricorrono al minor numero di ipotesi (molti mondi e interpretazioni imparentate, come quella relazionale o quella delle storie consistenti).
Inoltre un altro motivo per cui sono diffidente è che nella teoria quantistica dei campi la distinzione fra particelle virtuali e reali è abbastanza arbitraria, e le particelle virtuali in realtà si rivelano un semplice strumento di calcolo, e non hanno un'effettiva esistenza. Tutto questo suggerisce che la stessa nozione di particella potrebbe essere solo un concetto approssimato.

Inoltre mi chiedo come si possa conciliare un'interpretazione "realistica" con la misura di frazioni di elettroni (http://www.physics.brown.edu/physics/researchpages/cme/bubble/bubble.ppt), effettivamente rilevata e compatibile con l'interpretazione "canonica".

Per questo tendo ad essere abbastanza scettico.

[nexus2014]

Ma la spiegazione di Bohr più che una spiegazione è l'ammissione di un problema, il problema della misura appunto, che è tuttora irrisolto.
Più che l'ammissione di un problema, mi sembra una rinuncia a priori ad occuparsi del problema stesso..., ma forse aveva ragione lui...

... Tutto questo suggerisce che la stessa nozione di particella potrebbe essere solo un concetto approssimato.
Beh... questo mi pare abbastanza chiaro anche dal punto di vista strettamente filosofico...

Inoltre mi chiedo come si possa conciliare un'interpretazione "realistica" con la misura di frazioni di elettroni (http://www.physics.brown.edu/physics/researchpages/cme/bubble/bubble.ppt), effettivamente rilevata e compatibile con l'interpretazione "canonica".
Anch'io sono scettico riguardo alla posizione realista, ma sinceramente non è che mi soddisfi troppo neanche l'interpretazione canonica di Bohr; come potrebbe riuscire a spiegare l'esperimento di interferenza di singoli elettroni di Pozzi-Matteucci-Missiroli (che è stato votato da Physics World l'esperimento più bello della Fisica)?

I fisici di Copenaghen affermavano a PRIORI che gli elettroni si possono comportare in un dato esperimento O come onde OPPURE come corpuscoli e che i due comportamenti si escludono a vicenda (principio di complementarietà di Bohr); tuttavia in esperimenti di interferenza con singoli elettroni sembra che essi mostrino entrambi i comportamenti contemporaneamente: si vedono singoli lampi luminosi sullo schermo (elettroni che si comportano come corpuscoli) e contemporaneamente si nota che i singoli elettroni a poco a poco quando arrivano sullo schermo si distribuiscono in frange di interferenza... e dunque?
Bohr concluderebbe col dire che le nostre categorie classiche non sono adatte al mondo atomico e forse non era poi così lontano dal vero...


per la notizia: http://www.torinoscienza.it/img/pdf/it/s10/00/0011/000011d1.pdf

l'articolo su Physics World: http://physicsweb.org/articles/world/15/9/1

una applet Java sull'esperimento della diffrazione di singoli elettroni (con doppia fenditura): http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/simulazione023.html


ps. Io ho visto il film originale dell'esperimento e devo dire che mi ha sorpreso alquanto...

[Banus]

tuttavia in esperimenti di interferenza con singoli elettroni sembra che essi mostrino entrambi i comportamenti contemporaneamente: si vedono singoli lampi luminosi sullo schermo (elettroni che si comportano come corpuscoli) e contemporaneamente si nota che i singoli elettroni a poco a poco quando arrivano sullo schermo si distribuiscono in frange di interferenza... e dunque?
Ma infatti in quel caso il "comportamento particellare" è presente solo all'istante dell'impatto con lo schermo ("colasso della funzione d'onda") e la distribuzione dei punti di impatto presenterà le frange di interferenza tipiche dell'onda. L'idea di Bohr era comunque più articolata e si è evoluta con il tempo:
http://plato.stanford.edu/entries/qm-copenhagen/#4

In realtà la descrizione come "dualità onda-corpuscolo" è abbastanza vaga. Nella formulazione moderna si ricorre a vettori in uno spazio di Hilbert, le le misurazioni sono proiezioni opportunamente definite (da operatori) di questi vettori. Posizione e momento sono solo due delle possibili proiezioni (mutualmente esclusive); è possibile sceglierne altre, come quella che porta a "dividere in due" un elettrone.

Comunque la parte di interpretazione della meccanica quantistica è tutt'altro che trascurata. I principali approcci si possono riassumere qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_of_quantum_mechanics#Comparison
http://plato.stanford.edu/contents.html#q
Soprattutto nel secondo link trovi una quantità di materiale sconfinata sul tema. Uno dei motivi per cui si cerca con tanta insistenza una teoria quantistica della gravità è avere maggiore chiarezza su questi problemi.

[nexus2014]

Inoltre mi chiedo come si possa conciliare un'interpretazione "realistica" con la misura di frazioni di elettroni (http://www.physics.brown.edu/physics/researchpages/cme/bubble/bubble.ppt), effettivamente rilevata e compatibile con l'interpretazione "canonica".

Inoltre il fatto che l'elettrone si possa scindere non dovrebbe creare eccessivi problemi nè ai realisti sfegatati nè ai difensori della posizione ortodossa di Bohr ;) .

[nexus2014]

Ma infatti in quel caso il "comportamento particellare" è presente solo all'istante dell'impatto con lo schermo ("colasso della funzione d'onda") e la distribuzione dei punti di impatto presenterà le frange di interferenza tipiche dell'onda.
E no... tu hai detto "la distribuzione presenterà le frange di interferenza tipica dell'onda" .... di quale onda stai parlando? L'onda in questo caso è quella fisica "associata" (o che dovrebbe corrispondere) al singolo elettrone e non si vede alcun motivo per cui debba accendere un singolo lampo di luce; in effetti l'onda suddetta colpisce simultaneamente tutte le strisce chiare che costituiscono la figura di interferenza e non dovrebbe materializzarsi in un punto; l'esperimento in questione è di diffrazione e l'elettrone dovrebbe comportarsi esclusivamente come un'onda fisica dispersa in un certo spazio. In realtà tutto avviene come se l'elettrone fosse un corpuscolo (dotato di energia, impulso ecc...) che viaggia associato ad un'onda "oscura" che lo costringe a stare con maggiore probabilità nelle zone di interferenza costruttiva...

Riguardo al collasso della funzione d'onda, in quel caso si tratta del vettore di stato matematico nello spazio di Hilbert, che come hai detto, viene proiettato nel sottospazio generato dagli autostati dell'operatore relativo all'osservabile misurato.

[Banus]

di quale onda stai parlando?
Di quella matematica. La "funzione d'onda", anche se esiste, è inosservabile per definizione.

in effetti l'onda suddetta colpisce simultaneamente tutte le strisce chiare che costituiscono la figura di interferenza e non dovrebbe materializzarsi in un punto; l'esperimento in questione è di diffrazione e l'elettrone dovrebbe comportarsi esclusivamente come un'onda fisica dispersa in un certo spazio.
Ma a questo punto non individueresti mai l'elettrone :D
I fisici semplicemente hanno preso per buono che un elettrone può essere rivelato in una zona localizzata, e la regola di Born per calcolare le probabilità della posizione.
Spiegazioni più moderne e sofisticate coinvolgono la decoerenza, e giustificano il particolare fenomeno (materializzazione in un punto) come evoluzione privilegiata, a causa di effetti termodinamici; ma non esistono derivazioni rigorose, a parte sistemi molto semplici.

Riguardo al collasso della funzione d'onda, in quel caso si tratta del vettore di stato matematico nello spazio di Hilbert, che come hai detto, viene proiettato nel sottospazio generato dagli autostati dell'operatore relativo all'osservabile misurato.
Qui tocchi un aspetto delicato della fisica: in ogni caso, quello di cui tratta sono enti matematici a cui viene dato un significato fisico. La proiezione è introdotta per avere una corrispondenza fra la matematica della teoria e quello che si osserva, e può essere vista sia come un processo fisico (come nel caso delle teorie del colasso) o come un effetto della nostra ignoranza della dinamica (come nell'int. di Bohm o, in senso diverso, in quella di Everett).

[thotgor]

è un po illeggibile questo thread :asd:

[nexus2014]

eppure è scritto in italiano... :D :rotfl:

[nexus2014]

Ma a questo punto non individueresti mai l'elettrone :D
I fisici semplicemente hanno preso per buono che un elettrone può essere rivelato in una zona localizzata, e la regola di Born per calcolare le probabilità della posizione.
Spiegazioni più moderne e sofisticate coinvolgono la decoerenza, e giustificano il particolare fenomeno (materializzazione in un punto) come evoluzione privilegiata, a causa di effetti termodinamici; ma non esistono derivazioni rigorose, a parte sistemi molto semplici.

Hai colto il nocciolo della questione: l'interazione delle due fenditure (oggetto macroscopico) con i singoli elettroni provoca la cosiddetta decoerenza; il passaggio attraverso le fenditure di un "qualcosa" di quantistico provoca la scelta sul modo di comportarsi da parte di quel "qualcosa", eliminando gli aspetti quantistici di quel qualcosa. Questa scelta dovrebbe essere vissuta come irreversibile, in modo analogo ad un processo di misura, quale è effettivamente il passaggio attraverso le fenditure.
L'elettrone dunque "sceglie" di comportarsi come onda fisica dando luogo alla figura di interferenza; ma l'osservazione dei singoli lampi implica un comportamento corpuscolare, che COESISTE con quello ondulatorio e dunque il principio di complementarietà di Bohr, applicato in maniera ortodossa, mi sembra che fallisca in questo caso.

Una soluzione del problema potrebbe essere il fatto che in recenti verifiche si sia potuta osservare la reversibilità del collasso della funzione d'onda ovvero sarebbe possibile, dopo l'attraversamento delle due fenditure, che l'elettrone recuperi la piena dualità onda-corpuscolo..... ma la reversibilità si può applicare in questo caso? Boh... a me sembra di no, perchè sullo schermo finale coesistono comunque entrambi gli aspetti corpuscolare e ondulatorio.
Lo schermo provocherebbe un'ulteriore decoerenza, dopo l'ipotetico recupero della dualità, ma in questo caso le proprietà dello schermo "fanno" comportare l'elettrone come un corpuscolo ovvero si compie un processo di "misura", nel quale si rivela dove sbatte l'elettrone; esso dunque si comporta come un corpuscolo nel preciso istante in cui va a sbattere sullo schermo. Secondo Bohr, in questo caso, l'elettrone NON può mostrare contemporaneamente l'aspetto ondulatorio, che però si rivela dopo un numero sufficiente di impatti.
In effetti se tappi una delle due fenditure, la figura di interferenza scompare... come a significare che quell'unico passaggio selezioni irreversibilmente l'aspetto corpuscolare dell'elettrone.

Mi viene in mente adesso: e se dopo la singola fenditura, sullo stesso asse si pone un sistema di due fenditure... che succede? Penso che l'elettrone recuperi la dualità e possa dar luogo comunque ad una figura di interferenza... ovverro penso che non cambi nulla... rispetto all'esperimento che stiamo discutendo.
Dunque invece del concetto di reversibilità o di recupero di dualità... non sarebbe più naturale eliminare la dualità e assumere che l'elettrone sia un corpuscolo PIU' un'onda associata (tipo Bohm)?

La materializzazione dell'onda in un punto, che hai citato, mi sembra problematica in questo caso, poichè spiegherebbe forse il processo del lampo sullo schermo, ma non certamente il fatto che il singolo elettrone NON può andare a sbattere dove gli pare.

Mah... forse ha ragione Feynman: "Zitti e calcolate!"... che io correggerei in "Zitti e non sparate minchiate!"... :D

[Banus]

Hai colto il nocciolo della questione: l'interazione delle due fenditure (oggetto macroscopico) con i singoli elettroni provoca la cosiddetta decoerenza; il passaggio attraverso le fenditure di un "qualcosa" di quantistico provoca la scelta sul modo di comportarsi da parte di quel "qualcosa", eliminando gli aspetti quantistici di quel qualcosa.
La decoerenza in questo caso è limitata al "passa-non-passa". Ovviamente gli elettroni che non passano possono essere rivelati; ma il fatto che l'elettrone possa passare per due fenditure non vincola il suo comportamento (onda invece che particella). La "scelta" non è neppure irreversibile: negli esperimenti di scelta ritardata (delayed choice) si misura l'elettrone dopo il passaggio per la fenditura, e questo basta a distruggere la figura d'interferenza. Ma in teoria la "onda elettrone" sarebbe dovuta già passare per entrambe le fenditure... :D

Visto che citi Feynman (un grande :D), secondo me il suo approccio (somma su tutti i possibili percorsi), che spiega nei suoi "quaderni", è molto bella e soprattutto evita tutti i discorsi sulla dualità onda/particella. Nell'esempio della scelta ritardata si spiega facilmente il risultato, perchè sapendo dove è passato l'elettrone (anche dopo il suo passaggio) basta ad escludere il percorso che passa per l'altra fenditura.

Secondo Bohr, in questo caso, l'elettrone NON può mostrare contemporaneamente l'aspetto ondulatorio, che però si rivela dopo un numero sufficiente di impatti.
Questo punto merita di essere chiarito bene. Prendi due fenditure, nel primo caso usiamo delle palline, nel secondo caso dei fotoni.
Se fai passare le palline, una per volta, per una sola fenditura, e conti quante volte una determinata area del muro è stata colpita, avrai una distribuzione all'incirca gaussiana. Idem se passano solo per l'altra. Se lasci aperte entrambe le fenditure, la distribuzione che ottieni è la somma delle due.
Se invece usi fotoni (anche questi "lanciati" uno per volta) nei primi due casi otterrai un risultato simile, ma nel terzo invece della somma avrai una figura di interferenza. Se fai in modo di sapere quale fenditura è stata attraversata, hai la somma delle distribuzioni.
In entrambi i casi hai una particella, che arriva sullo schermo ("corpuscolo"), ma cambia la distribuzione dei punti di impatto, e in questo modo si distingue fra comportamento "corpuscolare" e "ondulatorio". La dualità di Bohr è riferita a questo.

Dunque invece del concetto di reversibilità o di recupero di dualità... non sarebbe più naturale eliminare la dualità e assumere che l'elettrone sia un corpuscolo PIU' un'onda associata (tipo Bohm)?
Non è più facile pensare alle particelle come "blob" diffusi che si mostrano più localizzati aumentando l'energia che usi per sondarli? Risparmi un ente :D

[nexus2014]

...Ma in teoria la "onda elettrone" sarebbe dovuta già passare per entrambe le fenditure... :D
Appunto...

...In entrambi i casi hai una particella, che arriva sullo schermo ("corpuscolo"), ma cambia la distribuzione dei punti di impatto, e in questo modo si distingue fra comportamento "corpuscolare" e "ondulatorio". La dualità di Bohr è riferita a questo.
Non mi sembra che la tua spiegazione sia stata chiarissima... ;) ; faccio parlare persone più autorevoli di me:

"Bohr è solito dire: gli aspetti corpuscolare e ondulatorio sono complementari. Con questo egli intende: se noi proviamo il carattere corpuscolare di un'esperienza, allora è impossibile contemporaneamente provarne il carattere ondulatorio, e viceversa."
"Il contenuto filosofico dell'interpretazione statistica consiste nel riconoscimento che il dualismo dell'immagine ondulatoria e dell'immagine corpuscolare porta a descrizioni mutuamente escludentesi e complementari delle situazioni sperimentali, la cui relazione è definita quantitativamente dal principio di incertezza."
Fisica Atomica - Max Born

"Bohr si fece sostenitore dell'uso di entrambe le raffigurazioni che egli definì complementari l'una all'altra. Naturalmente le due concezioni si escludono a vicenda, poichè una cosa non può essere nello stesso tempo un corpuscolo (vale a dire una sostanza limitata in un piccolissimo volume) ed un'onda (vale a dire un campo che si propaga per un ampio spazio). Ma l'una può essere il complemento dell'altra."
Fisica e Filosofia - Werner Heisenberg


Dunque nell'interferenza con singoli elettroni effettivamente il singolo lampo mostra solo uno dei due aspetti, ma dopo numerosi impatti si prova a posteriori che contemporaneamente DEVE essere presente anche l'aspetto ondulatorio e ciò comporta la violazione del principio di complementarietà formulato da Bohr e difeso strenuamente dai fisici di Copenaghen.

[Banus]

Non mi sembra che la tua spiegazione sia stata chiarissima... ;)
Con le immagini è più facile ;)
http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/DoubleSlit/DoubleSlit.html
http://www.biophysics-wur.nl/Quantum/double_slit_experiments.htm

Tieni bene presente che tutte queste considerazioni sono sulle distribuzioni: non è possibile capire se c'è interferenza eseguendo un solo esperimento con un solo elettrone.


Dunque nell'interferenza con singoli elettroni effettivamente il singolo lampo mostra solo uno dei due aspetti, ma dopo numerosi impatti si prova a posteriori che contemporaneamente DEVE essere presente anche l'aspetto ondulatorio e ciò comporta la violazione del principio di complementarietà formulato da Bohr e difeso strenuamente dai fisici di Copenaghen.
Non credo francamente che uno dei fondatori della teoria fosse così idiota da cadere in contraddizione in questo modo ;)
Se intendi l'aspetto ondulatorio e corpuscolare secondo le definizioni che ho dato, vedi che non ci sono "violazioni". Ci dobbiamo mettere semplicemente d'accordo sui termini ;)

[nexus2014]

Non credo francamente che uno dei fondatori della teoria fosse così idiota da cadere in contraddizione in questo modo.
Cito dal sito (http://plato.stanford.edu/entries/qm-copenhagen/#4) che hai postato precedentemente:
"The attribution of particle and wave properties to an object may, however, occur in a single experiment; for instance, in the double-slit experiment where the interference pattern consists of single dots. So within less than ten years after his Como lecture Bohr tacitly abandoned “wave-particle complementarity” in favor of the exclusivity of “kinematic-dynamic complementarity” (Held 1994)."

Anche i grandi possono sbagliare...; in questo thread mi sono sempre riferito alla spiegazione ortodossa di Bohr (che fallisce come ho cercato di dimostrare e lui pure lo ammette), che è quella che viene ancora diffusa sia nelle università e sia in divulgazione.

Se intendi l'aspetto ondulatorio e corpuscolare secondo le definizioni che ho dato, vedi che non ci sono "violazioni". Ci dobbiamo mettere semplicemente d'accordo sui termini ;)
Ho dato uno sguardo alla pagina (http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/DoubleSlit/DoubleSlit.html) web sull'interpretazione data da Feynman all'esperimento delle due fenditure e devo fare qualche precisazione. Inizio col citare le ultime frasi della pagina:
"Finally, then, we have two contradictory yet complementary models of the two-slit experiment for electrons. In one model the electron is a particle that somehow exhibits an interference pattern. In the other model, the electron is a wave that somehow manifests as a particle whenever we look at it."

I modelli citati, tenendo anche conto delle definizioni operative fornite da Feynman (presenti nella stessa pagina web) sono sì contradditori, ma non complementari almeno non nel senso inteso da Bohr, che poi si è effettivamente ricreduto. Inoltre questi due modelli non sono necessari entrambi: tutto sta nei due termini "somehow" (in qualche modo, per qualche motivo), che comportano il fatto che:
1. entrambi i modelli, considerati sia singolarmente che insieme, non sono sufficienti alla spiegazione del fenomeno;
2. i modelli non sono mutuamente escludentesi ed anche il termine "contradditori" perde molto della sua forza;
3. si può, dunque, fare tranquillamente a meno di uno dei due modelli citati, in quanto entrambi manifestano l'insanabile dualismo onda-corpuscolo, certo in un modo più smorzato rispetto all'ortodossia di Bohr; entrambi, dunque, ammettono che nell'esperimento si esplicitano tutti e due gli aspetti dualistici e dunque uno dei due modelli citati è superfluo, poichè non aggiunge nulla all'altro.

Vorrei fare, inoltre, un commento sulle definizioni operative di particella e di onda date da Feynman; forse è il caso di citarle:
"In the two slit experiment, a particle does not show an interference pattern and the probability of a particle arriving at a location at the backstop with both slits open is just the sum of the probability of it arriving through the upper slit plus the probability of it arriving through the lower slit. A wave shows an interference pattern."

Analizzando con attenzione l'esperimento di interferenza con singoli elettroni e prendendo per buone le definizioni operative date da Feynman, si nota che:
1. gli elettroni, a posteriori, non possono essere considerati particelle, in quanto per essi la probabilità di impatto non è semplicemente data dalla somma delle probabilità di attraversamento delle due fenditure;
2. gli elettroni, a posteriori (ma anche dopo il primo impatto), non possono essere considerati neanche onde, in quanto il singolo elettrone non produce una figura di interferenza.

Riporto uno stralcio dell'articolo (http://www.torinoscienza.it/img/pdf...11/000011d1.pdf ), che ho precedentemente citato sull'esperimento in questione:
"Fu ideato e pensato nel dettaglio ben prima che fosse tecnicamente possibile realizzarlo. Era considerato un Gedankenexperiment, un esperimento concettuale, uno di quelli importanti nella storia della fisica dei quanti. Ancora nelle sue lezioni tenute all'inizio degli anni '60, il premio Nobel Richard Feynman affermava che era impossibile svolgerlo ad una scala sufficientemente piccola da essere interessante. Proprio nel 1961, Claus Jonsson dell'Università di Tubinga, aveva realizzato l'esperimento con alcuni elettroni, senza però destare particolare attenzione. La prova decisiva però doveva mostrare che il fenomeno dell'interferenza si verifica anche con un solo elettrone. Physics World, nel riportare i risultati del sondaggio, attribuisce il merito del primo esperimento di questo tipo al giapponese Akira Tonomura, che lo realizzò con il suo gruppo nel 1989. La rivista nel maggio 2003 è stata però costretta a pubblicare alcune lettere di smentita, in cui viene chiarito che furono tre italiani, Pier Giorgio Merli, GianFranco Missiroli e Giulio Pozzi, a portare a termine per primi l'esperimento con un singolo elettrone, nel 1974."

Dunque anche il grande Feynman può sbagliare e le originali "The Feynman Lectures on Physics" sono degli anni '60, anche se dovrebbero essere uscite le edizioni rinnovate a metà anni '90, che mi andrò a guardare proprio in riferimento all'esperimento delle due fenditure.

[nexus2014]

L'esperimento originale dei tre bolognesi è stato svolto con un filamento di quarzo connesso con un potenziale variabile; il sistema è analogo, nei suoi effetti, ad un biprisma ottico ed anche, idealmente, al sistema della doppia fenditura, poichè è come se lo schermo "vedesse" sdoppiata la sorgente elettronica. Questo aspetto penso che aggiunga nuova luce all'esperimento, visto che non è possibile direttamente tappare nulla.

Altro esperimento, che pone in difficoltà Bohr, è l'esperimento di Janossy e Naray del '58, che riguardava fotoni fatti passare attraverso un interferometro tipo quello di Michelson-Morley; è stato possibile stabilire dove sono passati i singoli fotoni dopo lo specchio semiriflettente, evidenziandone così l'aspetto corpuscolare. E' stato in egual misura possibile vedere la figura di interferenza evidenziando così contemporaneamente l'aspetto ondulatorio dei fotoni.
Ora Feynman risponderebbe alla stessa maniera che per le due fenditure e penso, in questo caso, di poter ragionevolemente accettare uno dei due modelli da lui proposti; per es. i fotoni possono essere rappresentati da onde, che in qualche modo, quando si cerca di rivelarli assumono un aspetto contemporanemente corpuscolare. Oppure: i fotoni possono essere rappresentati da particelle che in qualche modo si comportano anche come onde, per esempio dando luogo ad effetti di interferenza.

La spiegazione di Bohr in ogni caso fallisce, come si è accorto alla fine pure lui...

[nexus2014]

Il mio intento non era quello di discutere del dualismo onda-corpuscolo, da cui comunque è nata una discussione molto interessante con Banus (o dovrei dire "solo con te" visto che ci sei solo tu :p ); volevo un pò parlare delle applicazioni (spesso improprie) di risultati esclusivamente scientifici a campi totalmente opposti a questi ultimi. Mi riferisco ad accostamenti tipo "Bell e la telepatia", "la complementarietà ed il libero arbitrio", "la meccanica quantistica e la parapsicologia", "la scienza dimostra l'esistenza di dio", "le particelle elementari ed il misticismo orientale" ecc... ecc...

Vorrei sapere cosa ne pensate di questi accostamenti, non tanto entrandone nel merito, ma piuttosto discutendone l'opportunità e l'utilità.

Potete intervenire tutti anche se non ne sapete nulla di meccanica quantistica!

[Banus]

Il mio intento non era quello di discutere del dualismo onda-corpuscolo, da cui comunque è nata una discussione molto interessante con Banus (o dovrei dire "solo con te" visto che ci sei solo tu :p );
Più che altro non capivo l'insistenza su questo principio :p

volevo un pò parlare delle applicazioni (spesso improprie) di risultati esclusivamente scientifici a campi totalmente opposti a questi ultimi.
In genere li ritengo fraintendimenti o semplificazioni eccessive, ma alcuni offronto spunti interessanti. Ad esempio:

"Bell e la telepatia"
Perchè avvenga la "comunicazione" fra due particelle, queste devono essere preparate opportunamente e tenute accuratamente isolate dal resto dell'ambiente: situazioni che direi non valgono per gli atomi del nostro cervello, e a maggior ragione del cervello nel suo complesso :p

"la complementarietà ed il libero arbitrio"
Questo è abbstanza dibattuto, nella forma "principio di indeterminazione e libero arbitrio". Ma prima si dovrebbe avere prima una definizione soddisfacente di libero arbitrio.
A volere approfondire c'è davvero da rimanere insabbiati :D

"la scienza dimostra l'esistenza di dio"
Questo è sbagliato, la scienza non dimostra nulla (in senso matematico) :D
Se parliamo di "dimostrazione empirica", penso che la critica al principio di induzione (1000 osservazioni di cigni bianchi non dimostrano che tutti i cigni sono bianchi) sia sufficiente :D

[nexus2014]

Questo è sbagliato, la scienza non dimostra nulla (in senso matematico) :D
Se parliamo di "dimostrazione empirica", penso che la critica al principio di induzione (1000 osservazioni di cigni bianchi non dimostrano che tutti i cigni sono bianchi) sia sufficiente :D
giusto giusto... su questo siamo d'accordo :cincin: ; comunque se hai un pò di tempo dai un'occhiata a questo sito (http://xoomer.virgilio.it/fedeescienza/home.html); quello che scrive dovrebbe essere competente quanto basta ad evitare di impantanarsi in discussioni come quella che ha imbastito nella pagina web citata, dove pretende di dimostrare ragionevolmente (aiutato dalla scienza) che dio (quello cristiano) esiste. In sostanza afferma che le leggi della fisica, non riuscendo in nessun modo a spiegare le sensazioni, le emozioni ovvero la psiche umana, mostrano come quest'ultima debba avere una spiegazione trascendente alla realtà fisica.
Non ho intenzione di critare le tesi dell'autore, poichè infarcite da dogmatismo e scientismo veramente eccessivi ed anche perchè non potrebbe controbattere ;) .

Se però pure gli addetti ai lavori divulgano in modo sbagliato le loro teorie al grande pubblico o traggono conclusioni strampalate, stiamo proprio a posto, anzi stanno proprio a posto coloro che non hanno la benchè minima possibilità di critica (come il grande pubblico appunto); valli a convincere che la scienza non dimostra nulla... anzi in questi ultimi tempi essa sta assumendo sempre più un aspetto religioso e mitico, non so se hai notato: grandi capi indiscutibili, masse di adepti che vi donano l'anima, riti, iniziazioni e grandi idee che nessuno degli adepti si sognerebbe di mettere in discussione e poi il rapporto tra la scienza e il profanus vulgus: la prima fornisce le risposte che una volta erano di stretta competenza delle religioni ed il secondo o se le beve come oro colato oppure le rigetta ancor più irrazionalmente.

Sento spesso dire "la relatività ha stravolto i concetti di spazio e tempo", "la meccanica quantistica ha stravolto le certezze umane" ecc..., ma sarà poi vero? Ho provato a spiegare a mia madre qualche concetto della relatività ristretta (e mi sono azzardato anche con quella generale :muro: )... il risultato? "Ma è vero quello che stai dicendo, come fai a dimostrarmelo? Ma lo sai che mi stai facendo girare la testa?"... e poi la fatidica domanda: "E poi a che mi serve tutto ciò?" :cry: :cry:
Con mio padre, che ha una mentalità più "tecnica" ho avuto gioco più facile, soprattutto perchè lui è affascinato dal sistema GPS...

Ad alcuni miei amici ingegneri (aspiranti tali) ho timidamente provato a spiegare qualche concetto di quantistica... non ti dico le facce :mbe: : gli unici interessati sono stati un elettronico ed un meccanico ... non ti parlo dei due civili ... :ncomment: :incazzed:

Quale è la soluzione affinchè le masse possano apprendere un pochinino di scienza o almeno un pochinino del suo senso critico? Certo in questi ultimi tempi vi sono lodevoli iniziative editoriali (es. i volumi "La Scienza" di Repubblica), ma queste sono sufficienti o veramente utili? Boh... forse il trucco è quello di incuriosire... più che di proporre tomi su tomi di nozioni (diciamocelo fra noi... a volte noiose ed alquanto strampalate ;)).

[idum]

Mi sembra un approccio un poco approssimativo.
La scienza di ogni giorno, quella utile insomma, è quella di Newton, Galileo.
Per gli scopi normali è totalmente inutile insistere su relatività e quantistica sulla popolazione. E' come dire che, per usare un telefonino, ogni persona dovrebbe aver ben chiaro l'effetto Tunnel o il drogaggio di basi siliciche, o per ricevere Sky, conoscere la tipologia di codifica trasmissiva utilizzata e il teorema di Shannon.

Riguardo al tema, ovvero la "distorsione culturale" della quantistica e il suo uso per scopi metafisici, la questione non è così ovvia come la si vuol fare.

Se è vero che nessun teorema dimostra nulla, è anche vero che alcuni concetti quantistici aprono la porta a visioni della realtà non convenzionali. Se infatti un fotone che è partito qualche milione di anni fa da una pulsar sa già in quale fessura passare nel classico esperimento dell'osservatore (devo trovare un link sull'esperimento fatto con le lenti gravitazionali), allora è chiaro che nel modo di vedere "meccanicistico" qualcosa non quadra.

Ed è cieco negare che nel raffronto fra dualità energia/materia, fra "illusione materiale" e collasso della funzione d'onda, e la descrizione della materia buddhistica di qualche millennio fa ci siano delle assonanze profonde.

Come, nelle teorie di frontiera, dalle superstringhe (la M-teoria in particolare), si aprono porte insospettabili a tante possibilità e nuove domande.

Certo, non è il teorema di Bell o l'esperimento di Aspect a creare la base per la telepatia. Questa è pura esagerazione speculativa indotta da ignoranza e senzazionalismo.

La scienza non dimostra nulla. Ma non nega nulla.

Tuttavia, come disse Galileo, "eppur si muove".

Idum

[nexus2014]

Finalmente mi risponde qualcun altro!

Per gli scopi normali è totalmente inutile insistere su relatività e quantistica sulla popolazione. E' come dire che, per usare un telefonino, ogni persona dovrebbe aver ben chiaro l'effetto Tunnel o il drogaggio di basi siliciche, o per ricevere Sky, conoscere la tipologia di codifica trasmissiva utilizzata e il teorema di Shannon.
Questo è chiaro... comunque la gente è molto curiosa sul funzionamento dei loro apparecchietti... come fai a spiegare per esempio il GPS (non superficialmente) senza introdurre qualche minimo concetto di relatività ristretta e generale?

Se è vero che nessun teorema dimostra nulla, è anche vero che alcuni concetti quantistici aprono la porta a visioni della realtà non convenzionali. Se infatti un fotone che è partito qualche milione di anni fa da una pulsar sa già in quale fessura passare nel classico esperimento dell'osservatore (devo trovare un link sull'esperimento fatto con le lenti gravitazionali), allora è chiaro che nel modo di vedere "meccanicistico" qualcosa non quadra.

Ed è cieco negare che nel raffronto fra dualità energia/materia, fra "illusione materiale" e collasso della funzione d'onda, e la descrizione della materia buddhistica di qualche millennio fa ci siano delle assonanze profonde.

La scienza non dimostra nulla. Ma non nega nulla.
Ciò che dici è tutto giusto, le assonanze vi sono e sono numerose, non sto negando questo e non nego neanche che la scienza sia per forza di cose incompleta e forse non adatta a spiegare tutto; vi possono tranquillamente essere cose che lo sguardo scientifico ignora... ma questo perchè?
Perchè il precedente sguardo è il nostro, siamo noi che applichiamo, a quella che chiamiamo realtà, le nostre misere categorie; certo non sono poi così misere dato l'incredibile potere predittivo della scienza...

Non mi sorprendo dunque delle analogie che si possono scorgere tra misticismo orientale, filosofia greca e scienza moderna semplicemente perchè sono tutte facce della stessa medaglia... sulla quale è ritratto l'uomo; mi sorprenderei anzi se le suddette assonanze non fossero presenti ;) .

Da qui però saltare a dire che dietro gli incredibili parallelismi citati vi siano dimostrazioni scientifiche di esistenze spiritiche, parapsicologiche, telepatiche, pseudoreligiose... di acqua sotto i ponti ce ne corre.

La scienza non può logicamente dimostrare nulla e non può logicamente escludere nulla, ma per sua natura deve essere critica innanzitutto verso se stessa, ma anche verso il resto.

[Banus]

comunque se hai un pò di tempo dai un'occhiata a questo sito (http://xoomer.virgilio.it/fedeescienza/home.html);
Mi ero già imbattuto in quel sito, le argomentazioni portate non sono ovviamente sufficienti ma solleva alcuni problemi importanti, come il fatto che le proprietà che attribuiamo agli oggetti sono mediate dalla nostra mente (posizione kantiana); ma non si accorge che lo stesso vale per le teorie fondamentali, a causa delle caratteristiche stesse della scienza.

Se però pure gli addetti ai lavori divulgano in modo sbagliato le loro teorie al grande pubblico o traggono conclusioni strampalate, stiamo proprio a posto,
Questa è una tendenza che ho notato anche io, ed è incoraggiata dalla crescente complessità delle teorie e dalla difficoltà a testarle (con il risultato di avere spesso molte candidate non discriminabili).
D'altra parte spesso gli stessi scienziati mostrano di avere una visione scientista, come mostra ad esempio l'incauta affermazione di Brian Greene, che diceva all'incirca questo: "trovata la teoria del tutto quello che rimarrà da fare sarà dedurre da essa tutto il resto". Non mi stupisco quindi di reazioni opposte come quella di Laughlin, che pone a un livello "superiore" le leggi emergenti e pone l'indice contro la "corsa al riduzionismo", dimenticando che la ricerca di teorie simili è giustificata da una "economia di pensiero": usare il minor numero di principi per dedurre la gamma di fenomeni più ampia possibile.

Sento spesso dire "la relatività ha stravolto i concetti di spazio e tempo", "la meccanica quantistica ha stravolto le certezze umane" ecc..., ma sarà poi vero?
Queste sono più che altro considerazioni filosofiche :p
Nel caso della relatività noto che molte difficoltà nella comprensione sono dovute all'idea implicita che esista un tempo "vero" e uno spazio "vero" rispetto al quale si misurano le contrazioni e i movimenti. In questo senso si può dire che "stravolge" i concetti. Ma a suo tempo Newton e Leibniz avevano avuto uno scambio di opinioni su questo aspetto, e la posizione di Leibniz era simile a quella poi adottata da Einstein.
Sulla MQ la differenza è più teorica che pratica... anche un sistema perfettamente deterministico può essere, dal punto di vista pratico, imprevedibile.
Se parliamo di utilità certo tutti questi discorsi sono inutili... è sufficiente che quadrino i calcoli delle teorie :D

Quale è la soluzione affinchè le masse possano apprendere un pochinino di scienza o almeno un pochinino del suo senso critico?
Secondo me la curiosità, che tu proponi, è fondamentale ;)

[nexus2014]

D'altra parte spesso gli stessi scienziati mostrano di avere una visione scientista, come mostra ad esempio l'incauta affermazione di Brian Greene, che diceva all'incirca questo: "trovata la teoria del tutto quello che rimarrà da fare sarà dedurre da essa tutto il resto".
Siamo sulla stessa lunghezza d'onda; al limite preferisco un prete che mi parli del suo dogma (dio), piuttosto che uno scienziato scientista che mi parli del suo dogma (la scienza). :)

ps. purtroppo lo scientismo di cui parli è molto diffuso soprattutto nell'ambiente dei teorici... pensa per es. a Stephen Hawking...