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Carissimi :fagiano: frequentatori della presente sezione, ho giusto alcune domande da fare su temi o parti di questi che devo svolgere per prepararmi ad alcuni esami.
Comincio con una domanda standard, e se poi è il caso ne posterò altre. Ovviamente mi accontento solo di indicazioni senza esigere troppo. Grazie.
Illustrare i limiti di applicabilità, i successi e gl'insuccessi della teoria perturbativa in fisica classica ed in fisica quantistica.
Per la meccanica quantistica
limiti di applicabilità: quando la "perturbazione" ovvero il termine che aggiungo alla hamiltoniana del quale conosciamo la soluzione analitica e' cosi' piccolo che posso sviluppare il nuovo potenziale in serie di potenze partendo da quello originale.
i successi: sono molti, dalla struttura fine dell'atomo idrogenoide (poi spiegata in maniera analitica da Dirac unendo meccanica quantistica e relativita') ad alcune teorie sullo scattering.
gli insuccessi: quanto il potenziale non puo' essere visto come una perturbazione ad esempio scattering da raggi X
Grazie per i suggerimenti.
L'ultimo non mi torna. Almeno se penso allo scattering di raggi X su un cristallo. Se seguo un ragionamento classico ottengo la teoria di Laue che si riduce allo scattering di Bragg nell'ipotesi di riflessione speculare degli X dai piani cristallografici.
Se applico la teoria quantistica dello scattering, debbo fare delle approssimazioni sulla funzione d'onda o equivalentemente sul potenziale diffusore (approssimazione di Born). Al primo ordine nell'approssimazione di Born (potenziale a delta di Dirac nei punti dello spazio in cui si trovano i siti reticolari) riottengo la teoria di Laue, ma al secondo ordine nell'approssimazione di Born ottengo termini aggiuntivi (propagatori) peculiari della trattazione quantistica che correggono il risultato classico. Questa (l'approssimazione di Born) è tanto più accurata quanto più l'energia dei raggi e.m. è grande rispetto al range del potenziale diffusore.
Per quanto riguarda lo scattering da raggi X su cristallo, l'energia degli X ~ 100 KeV è molto più grande dell'energia dei fononi del cristallo (~0.1 eV) per cui l'approssimazione di Born in questo caso è corretta.
Non so se ho interpretato correttamente il tuo suggerimento.
Per quanto riguarda applicazioni classiche della teoria perturbativa, mi vinene in mente solo la teoria di Landau-Ginzbug delle transizioni di fase del secondo ordine.
L'ultimo non mi torna.
Bravo, scusa ho scritto di fretta e ho sbagliato riga. Quello che volevo dire era:
i successi: sono molti, dalla struttura fine dell'atomo idrogenoide (poi spiegata in maniera analitica da Dirac unendo meccanica quantistica e relativita') ad alcune teorie sullo scattering ad esempio scattering da raggi X
gli insuccessi: quanto il potenziale non puo' essere visto come una perturbazione
Volevo infatti aggiungere un esempio sul tipo di scattering che puoi trattare con la teoria perturbativa e quello da raggi X (o fotoni in generale) e' proprio quello che viene meglio, fortunatamente ti sei acorto.
Per quanto riguarda Laue e Bragg quelli li puoi applicare anche ai neutroni, l'interazione tra il cristallo e la tua sonda viene formalizzata quando parli delle lunghezze di scattering nei fattori di forma o struttura.
Nella tratazione quantistica devi stare piuù attento, alla fine anche con i neutroni usi l'approssimazione di born unita allo pseudopotenziale di fermi (ovvero potenziale deltiforme) ma teoricamente non dovrebbe funzionare (l'interazione è nucleare forte, non come con gli X che intereagiscono con la nuvola elettronica) però caso strano funziona lo stesso, o meglio non hanno trovato niente che funzioni meglio.
Bene. La branca dello scattering è un buon esempio per il numero di applicazioni.
Per ora è andata, non devo preparare più temi.
Ai prossimi aggiornamenti.
Ho fatto buon uso dello scattering nei vari concorsi. E' sempre un argomento che si spende bene. Vi risparmio tutte gli altri dubbi che avevo, anche perché per il momento li posso buttare nel cesso :D .
Ho fatto buon uso dello scattering nei vari concorsi.
Che concorsi hai fatto di bello ?
Ho fatto alcuni concorsi di dottorato in fisica e ho scelto quello di roma1 che si è concluso oggi. E' stata una vera scocciatura doversi riguardare argomenti la cui esistenza inziavo ad ignorare, ma in Italia è dappertutto così, bisogna fare un concorso di carattere generale tranne che alla sissa di trieste, alla normale di pisa, a trento, all'IMT di lucca e in qualche altro posto. All'estero non è richiesta una preparazione di carattere "generale", ma di solito bisogna discutere di un progetto di ricerca che per diversi aspetti è più ragionevole come prova.
Complimenti, sai già su cosa lavorerai o sei indeciso ?
Grazie, sono un pò indeciso, ma sicuramente l'ambito di studio sarà quello dei sistemi complessi.
sistemi complessi caotici e sistemi stocastici ? qualche mese fa è venuto a perugia il Prof.Vulpiani di roma uno a fare un seminario su questa roba. Veramente molto interessante (a parte il fatto che lui mi sembra veramente un grande).
Si lo conosco di vista il prof. Vulpiani, forse potrei scegliere il suo gruppo, ma debbo ancora valutare. Ci sono molti gruppi a roma1 che trattano sistemi complessi, Vulpiani in particolare i sistemi dinamici (caotici), poi c'è il massimo esperto di vetri di spin, chi tratta teorie ergodiche, kam, chi fa processi stocastici su reticolo, reti complesse, analisi dei rumori stocastici e così via.
A perugia ho fatto domanda, come da molte altre parti, ed era una delle mie mete preferite se avessi dovuto andar via da Roma. Ho incontrato diverse persone di perugia ai concorsi che ho fatto.
Si, a Perugia si sta abbastanza bene, non è Roma chiaramente ma ci sono buoni gruppi. Io mi sono laureato qua e poi sono entrato il ciclo scorso, il XX.
Di che ti stai occupando?
Biofisica, essenzialmente spettroscopia neutronica su biomolecole
Le applicazioni biofisiche le trovo molto interessanti. C'era un posto disponibile a Zurigo per studiare il protein folding, ma non ho voluto fare domanda. Ci sono molti fisici che hanno studiato aspetti della complessità che adesso si dedicano allo studio di modelli biologici (reti complesse, automi cellulari stocastici, macchine biologiche, ecc.). Analisi sperimentali invece non ne faccio da tempo, però non mi dispiacerebbe abbinarle con gli aspetti teorici.
Ahhh vi invidio :(Studi o ti sarebbe piaciuto studiare fisica? A Parma, altro posto in cui ho fatto domanda per il concorso di dottorato, verso giugno di ogni anno si tiene una conferenza sulla complessità e meccanica statistica.
Studi o ti sarebbe piaciuto studiare fisica? A Parma, altro posto in cui ho fatto domanda per il concorso di dottorato, verso giugno di ogni anno si tiene una conferenza sulla complessità e meccanica statistica.
Studio!
Sono passato l'anno scorso da ing a fisica, al secondo anno.
Attualmente sono sommerso dal lavoro che devo recuperare e quello da fare..Per questo invidio voi altri :)
Se riesci a insirerti a Parma fammi sapere ;)
Ho scelto di fare il phd a Roma1, pero' a Parma ci verro' sicuramente il prossimo anno verso giungno :D
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