coldd
16-09-2005, 17:44
Dato che tra poco si comincia, vorrei sapere come si fa con i libri.
Il libri consigliati dal prof si possono prendere in biblioteca? ce ne sono sempre abbastanza o è meglio affrettarsi?
il programma del corso + impegantivo (Matematica per l'economia e la statistica 1) è qst:
Proposizioni della logica, connettivi logici, tautologie, contraddizioni. Insiemi, operazioni fra insiemi, applicazioni, relazioni in un insieme, relazioni d’equivalenza e d’ordine. Calcolo combinatorio elementare.
Numeri naturali, interi, razionali e reali. Principio di induzione. Proprietà dei numeri reali, continuità, esistenza di estremi, classi contigue. Insiemi di numeri reali: intorni, insiemi aperti, chiusi, punti di accumulazione. Insiemi numerabili, non numerabilità dell’insieme dei numeri reali. Risoluzione di alcuni tipi di disequazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico di una funzione, funzioni monotone, pari, dispari, inverse, periodiche, trigonometriche. Funzioni continue, continuità di somma, prodotto, quoziente, reciproca, composta, inversa. Teoremi degli zeri, di compattezza, di Weierstrass.
Limiti: definizioni, teoremi di unicità del limite, del limite della restrizione, della permanenza del segno, del confronto, del doppio confronto; limiti di somma, prodotto, quoziente, reciproca, composta. Limite delle funzioni razionali, delle funzioni monotone. Limiti notevoli. Funzioni esponenziale e logaritmo. Infiniti e infinitesimi. Cenni sulle serie numeriche, serie geometrica.
Derivata di una funzione, definizione e significato geometrico; regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari. Elasticità. Continuità delle funzioni derivabili. Estremi relativi e altre proprietà locali, legami con la derivabilità. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange. Teoremi di l’Hopital. Approssimante lineare. Derivate successive. Formule di Taylor e loro applicazioni. Convessità, concavità. Utilizzo delle derivate successive negli studi di funzione.
Funzioni reali di più variabili reali: intorni, altre nozioni topologiche, curve di livello, continuità, limiti, derivate parziali, estremi relativi e assoluti; notizie su procedimenti di determinazione degli estremi assoluti.
Integrale indefinito: definizione, prime proprietà. Metodi di integrazione (fra cui: integrazione per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali).
Integrale definito (di Riemann): definizione, interpretazione grafica, proprietà. Integrabilità di alcune classi di funzioni. Teoremi della media, fondamentale del calcolo integrale, di Torricelli.
Integrale generalizzato: definizione, criteri di integrabilità.
Integrali doppi su rettangoli e su domini normali.
che sostanzialmente mi sembra come analisi1, quindi mi serve il libro che consigliano x quel corso?
Il libri consigliati dal prof si possono prendere in biblioteca? ce ne sono sempre abbastanza o è meglio affrettarsi?
il programma del corso + impegantivo (Matematica per l'economia e la statistica 1) è qst:
Proposizioni della logica, connettivi logici, tautologie, contraddizioni. Insiemi, operazioni fra insiemi, applicazioni, relazioni in un insieme, relazioni d’equivalenza e d’ordine. Calcolo combinatorio elementare.
Numeri naturali, interi, razionali e reali. Principio di induzione. Proprietà dei numeri reali, continuità, esistenza di estremi, classi contigue. Insiemi di numeri reali: intorni, insiemi aperti, chiusi, punti di accumulazione. Insiemi numerabili, non numerabilità dell’insieme dei numeri reali. Risoluzione di alcuni tipi di disequazioni.
Funzioni reali di variabile reale: grafico di una funzione, funzioni monotone, pari, dispari, inverse, periodiche, trigonometriche. Funzioni continue, continuità di somma, prodotto, quoziente, reciproca, composta, inversa. Teoremi degli zeri, di compattezza, di Weierstrass.
Limiti: definizioni, teoremi di unicità del limite, del limite della restrizione, della permanenza del segno, del confronto, del doppio confronto; limiti di somma, prodotto, quoziente, reciproca, composta. Limite delle funzioni razionali, delle funzioni monotone. Limiti notevoli. Funzioni esponenziale e logaritmo. Infiniti e infinitesimi. Cenni sulle serie numeriche, serie geometrica.
Derivata di una funzione, definizione e significato geometrico; regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari. Elasticità. Continuità delle funzioni derivabili. Estremi relativi e altre proprietà locali, legami con la derivabilità. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange. Teoremi di l’Hopital. Approssimante lineare. Derivate successive. Formule di Taylor e loro applicazioni. Convessità, concavità. Utilizzo delle derivate successive negli studi di funzione.
Funzioni reali di più variabili reali: intorni, altre nozioni topologiche, curve di livello, continuità, limiti, derivate parziali, estremi relativi e assoluti; notizie su procedimenti di determinazione degli estremi assoluti.
Integrale indefinito: definizione, prime proprietà. Metodi di integrazione (fra cui: integrazione per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali).
Integrale definito (di Riemann): definizione, interpretazione grafica, proprietà. Integrabilità di alcune classi di funzioni. Teoremi della media, fondamentale del calcolo integrale, di Torricelli.
Integrale generalizzato: definizione, criteri di integrabilità.
Integrali doppi su rettangoli e su domini normali.
che sostanzialmente mi sembra come analisi1, quindi mi serve il libro che consigliano x quel corso?