MAT-Calcolo del determinante di una matrice
allora come si calcola il determinante di una matrice 4x4 usando il metodo classico(somma algebrica dei prodotti)????con la matrice 3x3 esce una somma di 6 numeri ....ma con lka matrice 4x4??
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[a11, a12, a13, a14
a21, a22, a23, a24 a31, a32, a33, a34 a41, a42, a43, a44] sviluppi secondo una riga o colonna (e' arbitrario), supponiamo di sviluppare secondo la i-esima riga : si ottiene Somma su j =1,4 (aij*(-1)^(i+j)*minore(aij)) dove il minore(aij) e' la matrice che si ottiene eliminando la i-esima riga e j-esima colonna. |
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Troppo complessa ? |
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:D :D |
Beh, direi che in generale il metodo più economico ed efficace per calcolare il determinante è mettere la matrice in forma diagonale con Gauss... e quindi fare il prodotto dei pivot. Già con le matrici 4x4 è un guadagno di tempo enorme rispetto allo sviluppo di Laplace...
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ok grazie il miglior metodo è Laplace che avete detto voi ma io avevo chiesto come calcolare con il metodo classico....
[a11, a12, a13 a21, a22, a23 a31, a32, a33] (a11*a22*a33)+(a21*a32*a13)+(a12*a23*a31)-(a31*a22*a13)-(a23*a32*a11)-(a12*a21*a33)................questo intendevo solo per la matrice 4x4 |
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Visto che quei due numeretti indicano l'indice di riga e quello di colonna e visto che la colonna 0 e la riga 0 non esistono e, onde evitare contestazioni futili, se esistono non vengono considerate in esempi generici, si parte da a11, ossia l'elemento di riga 1 e colonna 1. |
:fagiano:
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Se si vuole parlare di matematica, c'è il thread in rilievo.
Riesumare dopo quattro anni per far casino, non va bene. |
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